Auswirkungen der Messtemperatur

Zwar ist die Mikro-Hall-Magnetometrie ¨uber einen sehr großen Temperaturbereich (von Millikelvin bis Zimmertemperatur und dar¨uber hinaus) anzuwenden, jedoch ver¨andert sich die Qualit¨at des Messsignals und damit die erreichbare Sensitivit¨at stark mit der Temperatur. Auch zu dieser Thematik konnten im Rahmen der vorlie-genden Arbeit einige interessante Erkenntnisse gewonnen werden. Wie zu erwarten ist, wird mit steigender Temperatur das S/R-Verh¨altnis immer ung¨unstiger, da das thermische Rauschen entsprechend gr¨oßer wird. Neben dieser sehr direkten und ein-fachen Temperaturabh¨angigkeit ergibt sich aber bei den GaAs/GaAlAs-Hallsensoren noch ein anderer Mechanismus, ¨uber den sich Temperatur¨anderungen auf das Messsi-gnal auswirken. Dieses Ph¨anomen wurde anhand der bereits erw¨ahnten elektroly-tisch abgeschiedenen eindom¨anigen Nickels¨aulen mit rechteckigen Hysteresekurven untersucht (siehe Abbildung 5.6).

In Abbildung 5.7 ist die Hallspannung w¨ahrend der Ummagnetisierung einer S¨aule bei verschiedenen Temperaturen aufgetragen. Zun¨achst f¨allt an den Messkur-ven eine deutliche Abnahme der Schaltfelder mit steigender Temperatur auf, die-se Tatsache wird in Abschnitt 5.2.1 genauer erl¨autert. Dar¨uber hinaus ist in der Abbildung aber auch deutlich zu erkennen, dass die Rauschamplitude der Hystere-sekurven nicht monoton zunimmt, sondern f¨ur die Kurve bei 130K eindeutig am gr¨oßten ist. Wie in Abschnitt 3.2 erkl¨art wurde, ist f¨ur die Zuordnung des Trans-ports entweder zum ballistischen oder diffusiven Regime das Verh¨altnis zwischen den lateralen Abmessungen des Hallkreuzes und der freien Wegl¨ange l der Elektro-nen ausschlaggebend. In Abbildung5.8 sind sowohl l als auch die Rauschamplitude in Abh¨angigkeit von der Messtemperatur aufgetragen. Mit steigender Temperatur wird die freie Wegl¨ange aufgrund von vermehrter Streuung der Elektronen an aku-stischen Phononen immer k¨urzer. Das Rauschen wird gerade dann am gr¨oßten, wenn lmit der Gr¨oßenordnung der lateralen Abmessungen des Hallsensors ¨ubereinstimmt, wenn also durch die ¨Anderung der Temperatur ein ¨Ubergang zwischen den Trans-portregimes vollzogen wird.

5.1 Messungen zur Funktionsweise der Sonden 93

Abbildung 5.7: Bei der out-of-plane-Ummagnetisierung von eindom¨anigen Nickels¨aulen nimmt das Schaltfeld mit zunehmender Temperatur deutlich ab (die Kurven sind f¨ur eine bessere ¨Ubersicht vertikal verschoben). Außerdem ist in der Abbildung aber auch deutlich zu erkennen, dass die Rauschamplitude der Hysteresekurven nicht monoton zunimmt, sondern f¨ur die Kurve bei 130K eindeutig am gr¨oßten ist (vergleiche Abbildung 5.8, Messung aus [62]).

Dieser ¨Ubergang ist bekanntlich (siehe Abschnitt 3.2) mit einer Vergr¨oßerung der aktiven Fl¨ache und einer Ver¨anderung der ortsabh¨angigen Magnetfeldgewich-tung des Hallsensors verbunden². Gerade in diesem ¨Ubergangsbereich, in dem auch ein Wechsel zwischen den Modellen zur theoretischen Beschreibung der Funktions-weise der Hallsensoren erforderlich ist, scheint die Hallspannung auf sehr komplexe und empfindliche Weise von verschiedenen Einflussgr¨oßen abzuh¨angen. Der Effekt dominiert f¨ur die untersuchten Sonden die Ver¨anderungen der Rauschamplitude mit steigender Temperatur, so dass f¨ur diese Parameter der Einfluss des zunehmenden thermischen Rauschens eine deutlich untergeordnete Rolle spielt.

2Infolge der Vergr¨oßerung der aktiven Fl¨ache beim ¨Ubergang k¨onnte man eine Abnahme der Amplitude des Hallsignals f¨ur h¨ohere Temperaturen erwarten (siehe Einkoppeln der Streufelder in Abschnitt5.1.4). Tats¨achlich ist jedoch die Temperaturerh¨ohung auch mit einer geringf¨ugigen Vergr¨oßerung der effektiven Abmessungen des Hallkreuzes verbunden, da sich die Verarmungsl¨ange etwas reduziert. Außerdem nimmt die Ladungstr¨agerdichte mit steigender Temperatur etwas zu, so dass ein kleiner werdender Hallkoeffizient resultiert (siehe Gleichung2.27). Ein Vergleich der Amplituden der Hallspannung f¨ur unterschiedliche Temperaturen ist aus diesen Gr¨unden nur sehr bedingt m¨oglich.

Abbildung 5.8: Die Abbildung zeigt den Zusammenhang zwischen der temperaturabh¨angigen Rauschamplitude (rot) der Hallmessungen w¨ahrend der Ummagnetisierung von Nickels¨aulen und der Temperaturabh¨angigkeit der freien Wegl¨ange im Ausgangsmaterial der Sonde (gr¨un). Man sieht die deutliche Korrelation des Maximums der Rauschamplitude mit dem ¨Ubergang zwischen den Transportregimes (von ballistisch nach diffusiv) bei dem die freie Wegl¨ange unterhalb die latera-len Abmessungen des Hallkreuzes f¨allt. Die Erkl¨arung des st¨arkeren Rauschens allein durch diesen Ubergang zwischen den Transportregimes erweist sich allerdings als ungen¨¨ ugend (siehe Text, Mes-sung aus [62]).

Die Erkl¨arung des st¨arkeren Rauschen allein durch den ¨Ubergang zwischen den Transportregimes erweist sich allerdings als ungen¨ugend, da diese Auff¨alligkeit im Rauschen keineswegs immer zu beobachten ist. So w¨ahlen etwa L. Theil Kuhnet al.

in einer sehr empfindlichen Messung zur Ummagnetisierung extrem kleiner Eisen-Partikel mittels 2DEG-Hallsonden gerade diesen ¨Ubergangsbereich aus, um Quan-teneffekte zu unterdr¨ucken [79]. Da diese Messung aber nicht unumstritten ist, soll sie hier lediglich ohne weiteren Kommentar erw¨ahnt werden.

Jedoch weisen auch Messungen im Rahmen einer begleitenden Diplomarbeit von J. Liszkowski [89] an InAs-basierten Mikro-Hallsonden, die ebenfalls im quasiballi-stischen Transportregime, also im relevanten ¨Ubergangsbereich durchgef¨uhrt wur-den, dieses erh¨ohte Rauschen nicht auf. Dies deutet darauf hin, dass das gefundene Ph¨anomen, eine materialspezifische Eigenschaft der GaAs/AlGaAs Heterostruktu-ren darstellen k¨onnte, zumal auch M. Rahm [66] diesen

”toten Temperaturbereich“

an Mikro-Hallsonden aus AlGaAs/GaAs-Heterostrukturen beobachtete. Er disku-tierte die M¨oglichkeit, dass eine Temperaturabh¨angigkeit des Verhaltens der DX-Zentren [90] in diesem Materialsystem der Grund f¨ur das Ph¨anomen sein k¨onnte.

Als ein m¨oglicher anderer Grund f¨ur die ausgepr¨agte Zunahme des Rauschens wird auch eine sukzessive Besetzung des zweiten Subbandes des 2DEGs bei

Tempe-5.1 Messungen zur Funktionsweise der Sonden 95

raturerh¨ohung diskutiert [91]. Zwar bewirkt eine Erh¨ohung der Ladungstr¨agerdichte bei Verwendung eines Gates eine erkennbare Verringerung der Beweglichkeit sobald mit der Besetzung des zweiten Subbandes begonnen wird [92], aber diese ist wohl f¨ur eine Erkl¨arung des beobachteten Effektes bei Weitem nicht ausreichend. Dage-gen gibt es jedoch AuswirkunDage-gen auf den Hallkoeffizienten infolge der sukzessiven Besetzung eines weiteren Subbandes. W¨ahrend sich f¨ur sehr hohe Magnetfelder ei-ne effektive Ladungstr¨agerdichte aus der Summe der einzelnen Subband-Dichten zusammensetzt [10], ist die Situation f¨ur kleine Felder weniger trivial. So ergibt sich beispielsweise ein kleiner Unterschied bei der Bestimmung der effektiven La-dungstr¨agerdichte aus den SDH-Oszillationen und dem Hallkoeffizienten [92,10]. Die so gefundenen Unterschiede sind aber wohl zu gering um die Gr¨oße eines Rausch-Effektes zu verursachen, wie er in den Messungen von Abbildung5.8 zu beobachten ist. Auch w¨are durch eine thermisch aktivierte Besetzung eines zweiten Subbandes der beobachtete rasche R¨uckgang des Rauschens bei weiterer Temperaturerh¨ohung nicht erkl¨arbar.