Anpassungsgüte der Simulationsdaten

Nach der Vorstellung der geschätzten Flusslagen, der Auswertung der MSO-Ergebnisse und den Untersuchungen zu den Parametersensitivitäten soll nun die Anpassungsgüte der Simulationen diskutiert werden. Neben dem Vergleich der relativen Flusslagen erfolgt im Sinne der omics-Technologie eine Bewertung der absoluten Messdaten. Hierbei wird ein Vergleich der experimen-tell gemessenen und simulierten Flussraten sowie eine Gegenübersexperimen-tellung der simulierten und experimentellen Markierungsmuster durchgeführt. Es geht hierbei weniger um die biologische Interpretation der erhaltenen Flusslagen, sondern um eine rein statistische Bewertung bezüglich der Übereinstimmung von simulativen und experimentellen Werten, die dem Anwender bei der Interpretation helfen sollen. Eine vollständige Liste der experimentell generierten und simulativ erzeugten Messdaten findet sich im Anhang (Tabelle E.2 bis Tabelle E.6), daher soll hier nur ein Überblick der Anpassungsgüten gegeben werden (Tabelle 6.6).

Wie in Abschnitt 6.3.7 schon vorgestellt, wird bei einem solchen Vergleich zwischen der absolu-ten Differenz∆und demF Qunterschieden, die neben∆noch die experimentelle Standardabwei-chung zur Gewichtung einbindet. Ein höheres∆oder eine geringere Standardabweichung ergeben aufgrund einer quadratischen Normierung ein höheresF Q. Daher können unterschiedliche∆zu ähnlichenF Qführen, weshalb eine kombinierte Bewertung von∆undF Qnötig ist.

Extrazelluläre Flüsse:

Neben den Markierungsanteilen wurden auch Messungen extrazellulärer Raten wieΠ_Glc,Π_CO2 oderΠ_Lysin eingebunden. In Tabelle 6.5 sind die absoluten Abweichungen∆der extrazellulären Rate wieglc0_upt.n, glc1_upt.n,glcU_upt.n, co2_exp.n undlys_exp.n zusammenge-fasst. Fürco2_exp.nwerden zu jedem¹³C-Markierungsexperiment außerdem noch die erzeugten F Qangegeben. Für alle anderen Messwerte waren diese vernachlässigbar klein.

Tab. 6.5.: Anpassungsgüten der Flussmessungen: Für jedes¹³C-Markierungsexperiment werden die absolu-ten Abweichungen∆für die gemessenen, extrazellulären Ratenglc0_upt.n,glc1_upt.n,glcU_upt.n, co2_exp.nundlys_exp.nangegeben. Fürco2_exp.nwerden dieF Qin Klammern angegeben, bei allen anderen Messwerten waren diese nahe 0.

Ansatz glc0_upt.n glc1_upt.n glcU_upt.n co2_exp.n lys_exp.n

WT_0.20_A — 0 −0,003 +1,458 (31) —

WT_0.20_B — +0,007 −0,040 +3,066 (63) —

WT_0.20_C — +0,003 −0,011 +1,403 (34) —

WT_0.20_D — +0,009 −0,016 +0,121 (0) —

WT_0.15_A −0,009 0 −0,003 +2.409 (178) —

WT_0.15_B −0,009 0 +0,002 +2,079 (170) —

WT_0.15_C −0,026 −0,001 +0,014 +1,544 (23) —

WT_0.15_D −0,014 0 +0,005 +1,812 (72) —

WT_0.10_A −0,015 0 +0,009 −0,213 (0) —

WT_0.10_B −0,018 0 +0,010 +0,717 (16) —

WT_0.10_C −0,018 0 +0,008 +0,666 (30) —

WT_0.10_D +0,016 −0,001 +0,009 +0,741 (20) —

WT_0.05_A −0,004 0 +0,001 +0,487 (68) —

WT_0.05_B −0,004 0 +0,002 +0,229 (6) —

WT_0.05_C −0,005 0 +0,002 +0,826 (4) —

WT_0.05_D −0,002 0 +0,001 +0,122 (1) —

LP_0.20_A −0,035 0 +0,013 +4,204 (247) +0,091

LP_0.20_B −0,005 +0,001 −0,009 +3,016 (44) +0,094

LP_0.20_C −0,014 +0,001 +0,009 +1,644 (30) +0,076

LP_0.20_D −0,019 +0,003 +0,003 +1,467 (11) +0,103

Die isotopisch unterschiedlichen Aufnahmeraten vonΠ_Glcwurden mit maximalen Abweichun-gen von−0,040 bis+0,016^mmol/g⋅hsehr genau geschätzt. Fürglc0_upt.nkonnten systematisch zu niedrige und fürglcU_upt.nhöhere Werte in den Simulationen beobachtet werden. Die Bildung von Biomasse wurde anΠ_BM gekoppelt, weshalb die experimentell beobachteten Lücken inΘ_C in der Simulation als CO2kompensiert werden müssen. Daher wiesen die geschätztenco2_exp.n entsprechend höhere Werte auf, deren absolute Abweichung∆mit den nachgewiesenen Lücken inΘ_Cübereinstimmen. Von den extrazellulären Flüssen trägt nurco2_exp.nzurF QSbei, wobei die Beträge vonF Qim Vergleich zurF QSrelativ niedrig sind. Erkennbar wird die von den Stan-dardabweichungen abhängige Verzerrung vonF Q, da zum Beispiel WT_0.15_A ein wesentlich höheresF Qals WT_0.20_B bei kleinerer absoluter Abweichung∆hat. Fürlys_exp.nkonnten systematisch zu hohe simulative Raten ermittelt werden, die der jeweiligen maximal zulässigen Differenz der experimentellen Standardabweichungen entsprach. Deutlich wird bei den Ansätzen LP_0.20 der starke Zusammenhang der Lücke inΘ_Cmit den simulativen Werten vonco2_exp.n, bei der LP_0.20_A mit der höchsten Lücke die höchste Abweichung von 4,204^mmol/g⋅haufwies.

Insgesamt wird bei den ermitteltenF Qen für die extrazellulären Rate deutlich, dass selbst re-lativ große Abweichungen von mehreren ^mmol/g⋅hzu verhältnismäßig geringen F Qen unter oder nur einigen Hundert führt. Im Vergleich zu derF QSmit mehreren Hundert oder sogar Tausenden Einheiten fallen die experimentell ermittelten Flussmessungen daher weniger ins Gewicht.

Markierungsanteile:

Die Bewertung der Anpassungsgüte aller integrierten Markierungsanteile erfolgt – wie in Ab-schnitt 5.6.1 dargestellt – über eine Einteilung der absoluten Differenzen∆zwischen experimen-tellen und simulierten Markierungsanteilen in vier Kategorien. Kategorie I enthält alle Messdaten, deren absolute Differenz∆kleiner 1 % ist. Ein∆zwischen 1 % und 3 % führt zu einer Einteilung in Kategorie II, zwischen 3 % und 5 % in Kategorie III. Alle Abweichungen größer 5 % werden in Kategorie IV sortiert.

Tab. 6.6.: Anpassungsgüten der Markierungsdaten: Für jedes¹³C-Markierungsexperiment wird die erreichte FQS, die Anzahl der Markierungsdaten und deren Einteilung in die jeweiligen Kategorien dargestellt.

Ansatz F QS # Mess- Kategorien [Anzahl (%)]

daten I II III IV

WT_0.20_A 1107,60 64 39 (60,9%) 21 (32,8%) 40(6,3%) —

WT_0.20_B 1037,01 64 35 (54,7%) 24 (37,5%) 40(6,3%) 1 (1,6%)

WT_0.20_C 1833,74 64 37 (57,8%) 23 (35,9%) 40(6,3%) —

WT_0.20_D 2690,48 64 39 (60,9%) 21 (32,8%) 40(6,3%) —

WT_0.15_A 901,63 70 35 (50,0%) 31 (44,3%) 40(5,7%) —

WT_0.15_B 877,42 70 34 (48,6%) 31 (44,3%) 50(7,1%) —

WT_0.15_C 998,30 65 35 (53,9%) 21 (32,3%) 9 (13,9%) —

WT_0.15_D 703,71 70 36 (51,4%) 27 (38,6%) 7 (10,0%) —

WT_0.10_A 1719,97 65 38 (58,5%) 20 (30,8%) 60(9,2%) 1 (1,5%)

WT_0.10_B 1436,02 65 37 (56,9%) 22 (33,9%) 60(9,2%) —

WT_0.10_C 1148,14 65 39 (60,0%) 21 (32,3%) 50(7,7%) —

WT_0.10_D 1170,77 65 31 (49,2%) 25 (39,7%) 60(9,5%) 1 (1,6%)

WT_0.05_A 1015,15 68 35 (52,5%) 28 (41,2%) 50(7,4%) —

WT_0.05_B 960,18 68 37 (54,4%) 25 (36,7%) 50(7,4%) 1 (1,5%)

WT_0.05_C 611,61 68 39 (57,4%) 23 (33,8%) 60(8,8%) —

WT_0.05_D 769,97 68 32 (47,0%) 27 (40,0%) 50(7,0%) 4 (6,0%)

LP_0.20_A 2381,82 62 35 (56,5%) 24 (38,7%) 20(3,2%) 1 (1,6%)

LP_0.20_B 1501,30 66 41 (62,1%) 19 (28,8%) 60(9,1%) —

LP_0.20_C 1710,69 66 35 (53,0%) 27 (40,9%) 40(6,1%) —

LP_0.20_D 1627,01 57 28 (49,1%) 24 (42,1%) 50(8,8%) —

Die Grundlage zur Berechnung einer minimalen F QS findet sich in Abschnitt 5.6.1. In den Si-mulationsstudien wurden je nach Ansatz zwischen 57 und 70 einzelne Markierungsanteile für die Parameterschätzung verwendet, weshalb eineF QSvon ~ 285 – 350 anzustreben ist. 47,0 – 62,1 % der eingebundenen Messdaten wurden mit Abweichungen kleiner 1 % (Kategorie I) geschätzt. In Kategorie II konnten immerhin noch 28,8 – 44,3 % angepasst werden, in der die Abweichungen des Markierungsanteils bis zu 3 % betragen durfte. Zwischen 3,2 – 13,9 % der Daten wiesen leider höhere Abweichungen auf und einzelne Messdaten (1,5 – 6,0 %) sogar Abweichungen größer 5 %.

Mit der durch das empirische Fehlermodell in Formel 4.9 ermittelten, oberen Grenze für die abso-luten Abweichungen von Markierungsanteilen von 1 % liegen damit die meisten∆oberhalb der

zulässigen, experimentellen Abweichung. Die hier vorgestellten Parameterschätzungen sind da-mit von statistischer Seite her nicht belastbar. Um aussagekräftige Ergebnisse zu erhalten, müsste die∆der jeweiligen Markierungsanteile in der Größenordnung der zugehörigen experimentellen Standardabweichung sein.

Die hohenF QSen können mit dem besagten Phänomen der kleinen Massenisotoperanteile be-ziehungsweise niedrigen Standardabweichungen begründet und auf tatsächlich größere absolute Abweichungen∆zwischen experimentellen und simulierten Markierungsanteilen zurückgeführt werden. Wenn zum Beispiel WT_0.20_A und WT_0.20_D verglichen werden, so konnte bei bei-den Ansätzen die gleiche Verteilung an Messwerten in bei-den Kategorien I bis IV erreicht werbei-den, während F QS im letzteren mehr als doppelt so hoch ist. Die niedrigste F QS in WT_0.20 hat WT_0.20_B mit 1037 Einheiten, dessen Verteilung in den Kategorien allerdings verstärk Mess-werte in Kategorie II und sogar einen Messwert in Kategorie IV aufweist. Für WT_0.20 sind daher WT_0.20_A und WT_0.20_D trotz verschiedenerF QSvergleichbar und entsprechen den besten Anpassungen innerhalb der biologischen Replikate. In WT_0.15 werden aus dieser Beobachtung die Ansätze WT_0.15_A und WT_0.15_B aufgrund einer hohen Anzahl an Messwerten in Kate-gorie I und II als besser angesehen, obwohl dieF QShöher als von WT_0.15_D ist. WT_0.10_C ist im Vergleich etwas besser als die anderen Ansätze von WT_0.10 und weist auch die kleinste F QSinnerhalb von WT_0.10 auf. Bei WT_0.05 ist der Ansatz WT_0.05_C mit der niedrigsten F QS auch derjenige mit der besten Verteilung in den Kategorien. Schließlich kann LP_0.20_B ebenfalls über die F QS und auch über die Verteilung der Kategorien als optimale Anpassung innerhalb der biologischen Replikate ermittelt werden.

In den meisten Ansätzen konnte eine Beurteilung der Anpassungsgüten über dieF QSerfolgen, allerdings wurden auch gegensätzliche Verhalten festgestellt. Daher ist für zukünftige Untersu-chungen eine Verwendung der hier vorgestellten Charakterisierung der Anpassungsgüten über die absoluten Differenzen zu empfehlen.