Komplexe Zahlen (1) Pr¨ufungsstoff
1. Aufbau des Zahlensystems: N⊂N0 ⊂Z⊂Q⊂R⊂C
2. Du kannst Gr¨unde f¨ur die Einf¨uhrung bzw. den Gebrauch komplexer Zahlen ange- ben.
3. Begriffe: imagin¨are Einheit,imagin¨are Zahl, komplexe Zahl
4. Addition, Subtraktion, Mulitiplikation und Division komplexer Zahlen in der Nor- malform
5. Potenzen in mit n ∈Z
6. Gegenzahl −z, konjugiert komplexe Zahlz, Realteil Re(z), Imagin¨arteil Im(z) 7. Vereinfachen von Termen mit komplexen Zahlen und Variablen
8. L¨osen quadratischer Gleichungen mit reellen Koeffizienten in C 9. Beweis einfacher Aussagen ¨uber komplexe Zahlen wiez+z = 2 Re(z) 10. Darstellung komplexer Zahlen in der gaussschen Zahlenebene
11. Rechenregeln f¨ur das Konjugieren komplexer Zahlen (z. B. z1+z2 =z1+z2) 12. Rechenregeln f¨ur den Betrag komplexer Zahlen (z. B. |z1·z2|=|z1| · |z2|) 13. Beziehungen zwischenz, z, Re(z) und Im(z)
