Jahrgangsstufe 9 – 2. Woche nach Ostern: 19. – 23. April 2021 Übernimm bitte die Überschrift in dein

Jahrgangsstufe 9 – 2. Woche nach Ostern: 19. – 23. April 2021

Übernimm bitte die Überschrift in dein Heft:

Der Zusammenhang zwischen der Funktionsgleichung und dem Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion

Folgende drei Gleichungen stehen im Mittelpunkt unserer „Entdeckungsreise“ … --- übernimm die drei Zeilen ebenfalls in dein Heft! ---

3. Quadratische Funktionen der Form ^{y=f x}

( )

4. Quadratische Funktionen der Form ^{y=f x}

( ) (

)

5. Quadratische Funktionen der Form ^{y=f x}

( ) (

)

Einleitung:

I. Du hast bereits bei den linearen Funktionen kennengelernt, dass die Variablen* m und n in der Gleichung

( )

y=f x =  +m x n bestimmen, wie die Gerade verläuft.

(*) --- diese Variablen werden in der Mathematik Parameter genannt.

II. Jetzt werden wir lernen, wie die Parameter c, d und e den Scheitelpunkt der Parabel und beeinflussen.

--- Übertrage den folgenden Sachverhalt in dein Heft:

WICHTIG:

Wir nutzen unsere Kenntnisse der Einführungsstunde und werden praktisch genauso vorgehen !!!

Du wirst es an der konkreten Aufgabenstellung merken !

---

Übernimm die folgende Seite zum Fallbeispiel 1 in dein Heft und bearbeite anschließend die Aufgaben!

2. Std.

Forscherauftrag: Finde heraus, wie du mithilfe der Funktionsgleichung

Fallbeispiel 1 --- ^{y=f x}

( )

Fallbeispiel 2 --- ^{y=f x}

( ) (

)

Fallbeispiel 3 --- ^{y=f x}

( ) (

)

den Scheitelpunkt der quadratischen Funktion bestimmen kannst!

Fallbeispiel 1

Der Zusammenhang zwischen der Funktionsgleichung ^{y=f x}

( )

dem Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion 1. Ergänze die fehlenden Felder in der Wertetabelle!

2. Trage die Punkte ins Koordinatensystem und verbinde diese mit deiner Parabelschablone! Arbeite exakt!

3. Lies danach für jede gezeichnete Funktion den Scheitelpunkt ab und notiere ihn!

Beachte die farbig markierten Spalten!

4. Nutze die folgenden Internetseiten, um deine Ergebnisse zu überprüfen:

➢ https://www.geogebra.org/m/CepY6pJp

➢ https://www.geogebra.org/m/g4Z5Msdu

B – Kurs: Formuliere deine Vermutung in einer „Wenn …, dann … Form! (Zusammenfassung) --- vgl. unten!

(Nutze dein Lehrbuch auf Seite 84)

Funktionsgleichung: Scheitelpunkt:

(

)

x ^{-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3}

y

Funktionsgleichung: Scheitelpunkt:

(

)

x ^{-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3}

y

Funktionsgleichung: Scheitelpunkt:

(

)

x ^{-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3}

y

ZUSAMMENFASSUNG:

Wenn die quadratische Funktionsgleichung die Form ^{y=f x}

( )

2 x y ) x (

f₁ = ₁= ²+

1 x y ) x (

f₂ = ₂ = ²−

4 x ) x (

f₃ = ²−