--- --- Übernimm die Tabelle in dein Heft !
Aufg 1: Von den folgenden Aussagen sind einige richtig, andere sind falsch.
Kreuze die richtigen Aussagen an und korrigiere die falschen Aussagen. --- B-Kurs Aufgaben: (*) Zufallsexperiment ist mit ZE abgekürzt - Wahrscheinlichkeit ist mit W-keit abgekürzt.
Kreuze für die richtigen Aussagen
Aussagen zu den Grundlagen der Wahrscheinlich-
keitsrechnung
Korrektur / Verbesserung der falschen Aussagen
Ein ZE kann ich unendlich oft wiederholen.
Beim ZE kenne ich vorher alle möglichen Ergebnisse.
Beim ZE kann ich gut abschätzen, welches Ergebnis
eintreten wird.
Die
W-keit
für ein günstiges Ergebnis liegt zwischen Nullund 100.
(*)
Die
W-keit
eine gerade oder ungerade Zahl zu würfeln giltals sicher.
Beim Laplace-Experiment ist jedes Ergebnis ungefähr
gleichwahrscheinlich.
Das Drehen dieses Glücksrades (Abb. 01) ist ein Laplace-
Experiment. Abb. 01
Das abgebildete Glücksrad wird gedreht (Abb. 02) und die angezeigte Zahl wird betrachtet
– ist ein Laplace-Experiment. Abb. 02 Abb. 03:
Die
W-keit
eine gerade Zahl zuwürfeln beträgt 50%. Abb. 03
Die Wahrscheinlichkeit die Zahl 6 zu würfeln
beträgt 25%..
Ein Baumdiagramm veranschaulicht ein
zweistufiges ZE.
Die Äste des Baumdiagramms nennt man auch Ereignisse.
Bei der 1. Pfadregel werden die Einzelwahrscheinlichkeiten
entlang des Pfades addiert.
Bei der 2. Pfadregel werden die Einzelwahrscheinlichkeiten der
Ergebnisse multipliziert.
Die
W-keit
, zweimal die Zahl 6 zu würfeln, ist kleiner als 1%.(*)
Die W-keit, zweimal eine Primzahl zu würfeln, beträgt
25%.
Willkommen im Monat März und wie schön, dass auch gleich die Laplace- und zweistufigen Zufallsexperimente auf uns warten – im Mittelpunkt stehen
☺
die sichere Kenntnis der Begriffe
☺
das Zeichnen von Baumdiagrammen und
☺
das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten
… und das alles mit Fleiß und Ausdauer sowie Humor!!!
1. Std.
Aufg 2: Multiple – Choice – Aufgaben (deutsch: Mehrfachauswahl-Aufgaben)
Bei den folgenden Aufgaben ist mindestens eine Lösung richtig – färbe das Feld grün!
Hinweis 1: es können also auch mehrere Lösungen richtig sein!!!
Hinweis 2: Nutze die Beispiele für deine Vorgehensweise!
Hinweis 3: Wir können für diese Aufgaben ein „verkürztes Baumdiagramm“ verwenden:
Hinweis 4: Du kannst auch das unten den Aufgaben eingefügte Baumdiagramm beschriften und danach für deine Berechnungen verwenden!
Notiere dir den Merksatz und die Beispiele ins Heft:
MERKSATZ:
Ein verkürztes Baumdiagramm entsteht, wenn man Äste weglässt oder zusammenfasst.
Nur das zu betrachtende Ereignis wird dargestellt.
1. Beispiel: Ich ziehe eine grüne Kugel: genau eine der 10 Kugeln ist grün:
( )
101P grün =
2. Beispiel: Ich ziehe zuerst eine grüne Kugel und danach eine rote Kugel:
( )
101P grün =
P rot ( ) =
103also
:P gr / r ( ) =
10 101
3=
1003= 3%
Übernimm die Tabelle in dein Heft! Alle Berechnungen (Lösungswege) erfolgen ebenfalls im Heft!
ZE: Wir haben eine Urne mit drei roten, zwei blauen, einer grünen und vier gelben Kugel.
Ich lege bei einem zweistufigen ZE die erste Kugel wieder zurück in die Urne.
Beispielaufgabe: Ich ziehe eine blaue Kugel.
P blau ( ) =
102= 0, 2 = =
1520 %
0.25 2
10 20 % 1
4 kleiner 20 %
Ich ziehe eine gelbe Kugel.
kleiner als 50 % 40 %
25
20 %
410
Ich ziehe erst eine rote, danach eine gelbe Kugel.
12
100
0,12 12 % 3 %
325
Ich ziehe keine grüne Kugel.
80 % 0,09
109 45nicht möglich
Ich ziehe nacheinander zwei blaue Kugel.
16
100
0,4 25 %
2518 %
Ich ziehe eine rote oder eine blaue oder eine gelbe oder eine grüne Kugel.
0% 50 % unwahrscheinlich 100 % P E ( ) = 1
2. Std.
