⋅=−=Ω⋅−+=⋅+= eV450V7,37j6,448m20A1883j2510V4,398RIUU WindkraftgeneratorKabelU WindkraftgeneratorKabelU NetzI NetzI C C U U U U U U Z Z R R I I I I

a)

Windkraftgenerator Kabel

U_E,Strang Z_E,Strang

C_K

Netz I_N

U_C

R_K

U_N,Y I_E

~

U_E,Y

I_C

Windkraftgenerator Kabel

U_E,Strang Z_E,Strang

C_K

Netz I_N

U_C

R_K

U_N,Y I_E

~

U_E,Y

I_C

V 4 , 3 398

V 690 3

U_N,Y = U^N = =

Ω

− µ =

⋅

= π

= ω ₋ j106

F 30 s 100 j

1 C

j

Z 1 ₁

K CK

b)

(

−

)

= ⋅ ^{− °}

=











 − −

+

⋅ ⋅

=









ϕ + ϕ

⋅ ⋅

= ^j36,87

2

N N Y

, N N

N 2510 j1883 A 3138A e

8 , 0

8 , 0 j 1

V 1 4 , 398 3

MW 3 cos

jsin U 1

3 I P

(

−

)

⋅ Ω=

(

−

)

= ⋅ ^{− °}

+

=

⋅ +

= _{N,Y N K,Strang} ^j4,80

Y ,

E U I R 398,4V 2510 j1883 A 20m 448,6 j37,7 V 450V e

U

c)

(

0,355 j4,232

)

A e

A 25 , 106 4

j e V 450 Z

I U ^j85,20

80 , 4 j

CK Y , E

C = ⋅ = +

Ω

−

= ⋅

= ^°

°

−

(

2510 j1883

)

A

(

0,36 j4,24

)

A

(

2510,36 j1879,77

)

A I

I

I_E = _N+ _C = − + + = −

( ) ( )

( )

,

, ,

29,39

448,6 37,7 0,2 2510,36 1879,77 824,6 464,4 946,3

E Strang E E Strang E Y

j

U U Z I j V j j A

j V V e ^°

= + ⋅ = − + Ω ⋅ −

= + = ⋅

d)

Durch Variation des Erregerstroms I_f 5·30° = 150°

Bei gegebener Leistung verursachen aufgrund der hohen Spannung die entsprechend geringeren Ströme auch geringere Stromwärmeverluste.

Aufgabe 2 a)

2p = 4 b)

B_r= 0,4 T Scherungsgerade

ohne Strom

0,5 T Scherungsgerade

mit Strom

-500 kA/m

-_BH_C= -300 kA/m

B_r= 0,4 T Scherungsgerade

ohne Strom

0,5 T Scherungsgerade

mit Strom

-500 kA/m

-_BH_C= -300 kA/m 0

l H 2 l H

2⋅ _δ⋅ _δ+ ⋅ _m⋅ _m =

0 l 2 H l B 2 B

H B _{m m}

0 m 0

m 0

=

⋅

⋅ +

⋅ µ ⋅ µ ⇒ µ =

= ^δ _δ

δ

m m 6

m 6 m 0

m H

Am 10 Vs 0 , mm 5

1 mm 4 H Am 10 Vs 256 , l 1

l

B H ⋅ =− ⋅ ⋅

⋅

⋅

−

⋅ =

⋅ µ

−

⇒ = ^{− −}

δ

c)

I w l 2 H l B 2 B

H B _{m m}

0 m 0

m 0

⋅

=

⋅

⋅ +

⋅ µ ⋅ µ ⇒ µ =

= ^δ _δ

δ

m 2 5

6 m m

m 0

m

m 25 Vs , 0 Am H

10 Vs 00 , 5

mm 1 2

A 400 mm

1 mm 4 H Am 10 Vs 256 , l 1

2

I w l H B 2

−

⋅

⋅

−

=









− ⋅

⋅ ⋅

⋅

⋅ =

⋅

−

⋅

⋅ ⋅ µ

⇒ =

−

− δ

m 50kA Hm B_m 0 =−

⇒ =

Skizze s. o.

Es besteht keine Entmagnetisierungsgefahr, da sich der Betriebspunkt rechts des Knicks der Kennlinie befindet.

d)

Neodymium-Eisen-Bor (NdFeB) Ferrit

schmale Hysteresekurve mit wenig Fläche

Aufgabe 3:

a)

953 , 85 0 , 0 A 155 V 690 3

kW 150 cos

I U 3

P

N N

N N

N =

⋅

⋅

= ⋅ ϕ

⋅

⋅

= ⋅ η

Mit der Bedingung n_N≈ n₀ folgt p = 3 b)

A 8 , 131 85 , 0 A 155 cos

I

I_WN = _N⋅ ϕ_N= ⋅ = A 2 , M 237

I M I

N Kipp WN

WKipp = ⋅ =

Konstruktion Ortskurve: Einzeichnen I_N, Kreis um Endpunkt des I_N-Zeigers mit Radius I_WKipp, Schnittpunkt des Kreises mit neg. imag. Achse ergibt Kreismittelpunkt; damit kann der Kreis gezeichnet werden.

ℜ

ℑ

131,8 A

R 155 A

R 237,2 A

m_I: 50 A/cm

ℜ

ℑ

131,8 A

R 155 A

R 237,2 A

m_I: 50 A/cm

N

N 1 f

s = − liefert für für p = 3: s_N = 0,04 f

ℜ

ℑ

m_I: 50 A/cm

0,04 1 s

0 I_K

ℜ

ℑ

m_I: 50 A/cm

0,04 1 s

0 I_K

d)

mit p = 1 gilt n < 3000 min^-1 im motorischen Betrieb

MK/MKipp = 1, falls der Vorwiderstand so eingestellt wird, dass sKipp = 1 bzw.

(RV´+R2´)·(1+σ1)² = L1·σ/(1-σ)

Kipp Kipp Kipp

s s s s

2 M

M

+

=

U_a

R_a I_a

U_i

L_a R_f

L_f

U_f I_f

U_a

R_a I_a

U_i

L_a R_f

L_f

U_f I_f

kW 43 , 18 Nm 44 min 60 s

min 2 4000

M n 2 P

1 N

N

N = π⋅ ⋅ = π⋅ ⋅ =

−

b)

kW 2 , 0 A 1 V 200 U

I

P_VfN = _fN⋅ _fN = ⋅ =

kW 17 , 1 kW 43 , 18 A 49 V 400 P

I U

P_VaN = _a⋅ _a− _N = ⋅ − =

( )

^{= Ω}

=

= 487m

A 49

W 1170 I

R P_{2 2}

aN VaN a

c)

V 5 , 180 487

, 0 A 40 V 200 R

I U

U_ic = _ac− _ac⋅ _a = − ⋅ Ω= kW 22 , 7 A 40 V 5 , 180 I

U

P_c = _ic⋅ _ac = ⋅ =

Vs 642 , A 5 49

Nm 2 44

I 2 M k

aN

N = π⋅ =

⋅ π

= Φ

1 ic 1

c 32s 1920min

Vs 642 , 5

V 5 , 180 k

n U = = ⁻ = ⁻

= Φ d)

Reihenschlussmaschine

die 1 2-fache bzw. 0,707-fache Leistung

Der Erregerstrom bzw. die Erregerspannung muss reduziert werden.