Hans Walser, [20120607a]
DIN-Spirale
Auf dem Schreibtisch von J. fand sich eine Spirale (Abb. 1). Die Rechtecke sind fortlau- fend von einem A4-Papier abgeschnitten worden.
Abb. 1: Spirale Frage: Es fehlt ein Teilchen. Warum?
Beantwortung: Das letzte (innerste) Rechteck müsste doppelt vorkommen.
Aus der Folge A5, A6, A7, ... können wir eine Spirale bauen (Abb. 2).
Abb. 2: Spirale Die Spirale hat den Flächeninhalt eines A4-Rechteckes.
Hans Walser: DIN-Spirale 2/3 Wir können die Ecken füllen (Abb. 3). Die Spirale hat nun den Flächeninhalt eines A3- Rechteckes.
Abb. 3: Ecken gefüllt
Nun können wir auch noch den Zwischenraum in der Spirale (und teilweise den Außen- raum) füllen (Abb. 4).
Abb. 4: Zwischenraum gefüllt
Der farbige Teil der Figur hat den Flächeninhalt eines A2-Rechteckes.
Hans Walser: DIN-Spirale 3/3 Die Zwischenraumfüllung an sich ist auch eine Spirale (Abb. 5).
Abb. 5: Zwischenspirale
Der Flächeninhalt des farbigen Teils entspricht einem A3-Rechteck.
