1. Temperaturentwicklung des Universums p g 2. Kernsynthese

(1)

Vorlesung 5:

Roter Faden:

1. Temperaturentwicklung des Universums p g 2. Kernsynthese

3. CMB=cosmic microwave background

= kosmische Hintergrundstrahlung.

(2)

Einteilung der VL

1. Einführung

2. Hubblesche Gesetz 3. Gravitation

4. Entwicklung des Universums 5. Temperaturentwicklung

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ²

5. Temperaturentwicklung

6. Kosmische Hintergrundstrahlung 7. CMB kombiniert mit SN1a

8. Strukturbildung 9. Neutrinos

10. Grand Unified Theories

11.-13 Suche nach DM

(3)

Bisher:

Ausdehnung und Alter des Universums berechnet.

berechnet.

Wie ist die Tempe- raturentwicklung?

Am Anfang ist die Energiedichte

dominiert durch

Strahlung.

(4)

Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ⁴

(5)

Schwarzkörperstrahlung:

ein Thermometer des Universums

(6)

Universum ist ein Schwarzkörper

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ⁶

Wandtemperatur eines Schwarzkörpers (nicht reflektierende Wände im

thermischen Gleichgewicht mit Strahlung!)

und austretendes Spektrum (links)

(7)

Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung

eines schwarzen Körpers

(8)

Nach Stefan-Boltzmann: 

_Str

T

⁴

Es gilt auch: 

_Str

 N

_

E

_

 1/S

⁴

Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T  1/S

Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT  d(1/S) oder S/S  -T/T und 1/S

²

 T

²

Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben:

Temperaturentwicklung des Universums

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ⁸

(S/S)

²

= (T/T)

²

= 8GaT

⁴

/3c

²

(

_Str

=aT

⁴

>>

_m

und k/S

²

und 

_

⁾

Lösung dieser DG: T = (3c

²

/8aG)

^1/4

1/t = 1,5 10

¹⁰

K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t)

In Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen

von der Planck Temperatur von 10

¹⁹

GeV auf 10

^-3

GeV

(9)

Temperaturentwicklung des Universums

Bildung der Kerne bei T= O(1 MeV)=O(10

¹⁰

K) oder t = O(1s) oder z = S

₀

/S = T/T

₀

= 10

¹⁰

/2.7=O(10

¹⁰

)

Entkopplung der CMB bei T= 0,3 eV = 3000 K oder t = 3.10

⁵

yr

oder z = S

₀

/S = T/T

₀

= 3000 / 2.7 = 1100

(10)

Temperaturentwicklung des Universums

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ¹⁰

(11)

Nukleosynthese

In dieser VL nur “primordiale”

Kernsynthese, d.h. Elemente, die in den ersten drei Minuten des Urknalls entstehen,

hauptsächlich H, He, die mit ca.

90% und 8% der Nukleonen im

http://www.mpa-garching.mpg.de/~weiss/Nukleosynthese_08/Nukleosynthese_1u2.pdf

90% und 8% der Nukleonen im Universum ausmachen

(in Anzahldichte, He=24% in

Massendichte)

(12)

Nukleosynthese

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ¹²

(13)

Nukleosynthese

Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke

Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr

(14)

Nukleosynthese

Boltzmann-Verteilung

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ¹⁴

(15)

Nukleosynthese

(16)

Nukleosynthese

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ¹⁶

(17)

Nukleosynthese

(18)

WMAP Results agree with Nuclear Synthesis

Kernsynthese:

Alle Elementhäufigkeiten stimmen überein mit:

Ω b h ² =0.0214 +/- 0.002 oder mit h=0.71

Ω

_b

=4,2%

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ¹⁸

http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html

Auch WMAP: Ω

_b

=4,4%

(später mehr)

Vorhergesagte 7Li Häufikeit größer

als gemessen, aber Li wird in Sternen

durch Fusion zerstört

(19)

Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums

Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D.

Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : = _B / _ , da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist.

Die Photon dichte ist sehr genau bekannt aus der CMB Die Photon dichte ist sehr genau bekannt aus der CMB.

Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit:

D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört!

Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest

(Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kern

um 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird

D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen.

(20)

Lyman- Wasserstoff linien

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ²⁰

(21)

D in Lyman- Wald

(22)

Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB))

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ²²

(23)

Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen

(24)

Last Scattering Surface (LSS)

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ²⁴

(25)

Das elektromagnetische Spektrum

(26)

Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ²⁶

(27)

The COBE satellite: first precision CMB experiment

(28)

Schematic view of COBE in orbit around the earth. The altitude at insertion was 900 km. The axis of rotation is at approximately 90° with respect to the direction to the sun. From Boggess et al. 1992.

COBE orbit

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ²⁸

(29)

Kosmische Hintergrundstrahlung

gemessen mit dem COBE Satelliten (1991)

T = 2.728 ± 0.004 K  Dichte der Photonen 412 pro cm

³

Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung

ca. (10 mm / 1.5 mm)

³

= ca. 300/cm

³

, so 400 sind viele Photonen/cm

³

Mather (NASA), Smoot (Berkeley)

Nobelpreis 2006

(30)

CMB Messungen bisher

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ³⁰

(31)

measured by W(ilkinson)MAP Satellite

90 K 60 K

300 K

(32)

WMAP Elektronik

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ³²

UHMT=

Ultrahigh

Mobility

Transistors

(100 GHz)

(33)

Himmelsabdeckung

(34)

Geschichte der CMB

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ³⁴

Anfang 2003: WMAP Satellit mißt Anisotropie der CMB sehr genau.

(35)

Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965

(36)

The whole shebang The whole shebang

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ³⁶

(37)

Zum Mitnehmen

Temperaturentwicklung im frühen Universum:

T = (3c

²

/8aG)

^1/4

1/t = 1,5 10

¹⁰

K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t)

Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen (dark ages)

Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit

i T t 2 7 K

einer Temperatur von 2.7 K

Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc

²

) 1/S  1+z (gilt immer)

T  1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, denn zusätzliche Exp. durch Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt Energie oder Temperatur mit Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß:

zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = 380.000 yr =(z=1100)

(38)

Pfeiler der Urknalltheorie:

1) Hubble Expansion 2) CMB

3) Kernsynthese

Zum Mitnehmen

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 ³⁸