Bis auf eventuell die Vorderfl¨ache sei jede Fl¨ache kommutativ.
Wenn der gewellte Pfeil ein Isomorphismus ist, dann ist auch die Vorderfl¨ache kommutativ.
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Das beweisen wir nun.
Wir m¨ussen zeigen, dass dieses Quadrat kommutiert.
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Es reicht die Kommutativit¨at zu zeigen, nachdem man den Isomorphismus vorgeschaltet hat.
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Schauen wir uns den linken Weg an und benutzen die Kommutativit¨at der linken Fl¨ache,
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nun der unteren Fl¨ache,
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dann hinten,
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jetzt rechts,
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und schließlich oben.
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Die beiden Wege sind also gleich,qed.
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