Antje Barth, Melanie Grünzig, Simone Ruhm, Hardy Seifert
Klassenarbeiten Mathematik 6
Mit Brüchen rechnen
Klassenarbeiten zu allen Lehrplanthemen
– direkt einsetzbar
Zu allen wichtigen Lehrplanthemen des Schuljahrs finden Sie hier jeweils zwei einfache und zwei schwere Klassenarbeiten für die 6. Klasse Mathematik. Die
Aufgaben auf jedem Arbeitsblatt entsprechen den drei Anforderungsbereichen der Bildungsstandards und wurden nach dem Prinzip „vom Leichten zum Schweren“
erstellt. Alle 24 Klassenarbeiten aus dem Buch sowie die vollständigen Lösungen finden Sie als veränderbare Word-Dokumente auf der beiliegenden CD-ROM, d. h.
Sie können alle Arbeiten individuell auf Ihre jeweilige Lerngruppe zuschneiden, nach Belieben Aufgaben weglassen, ergänzen oder neu zusammenstellen. Hinter jeder
Aufgabe finden Sie einen Bepunktungsvorschlag, den Sie entsprechend überneh- men, verändern oder auch weglassen können.
Die Themen:
Teilbarkeit von natürlichen Zahlen – Einführung in die Bruchrechnung – Mit Brüchen rechnen – Einführung in das Rechnen mit Dezimalbrüchen – Mit Dezimal brüchen
rechnen – Daten und Zufall Der Band enthält:
insgesamt 24 Klassenarbeiten in 2 Differenzierungsstufen alle Klassenarbeiten und Lösungen veränderbar auf CD-ROM Die Autoren:
Antje Barth –Gymnasiallehrerin
für Mathematik und Physik Melanie Grünzig –Haupt- u
nd Realschullehrerin für Mathematik und Evangelische Religion Simone Ruhm –Haupt- und Realsc
hullehrerin für Mathematik und Erdkunde Dr. Hardy Seifert –Fachlehre
r für Physik, Mathematik und Informatik, Ausbilder am
Seminar in Friedberg, Promotion in Physik Weitere Titel aus dieser Reihe:
Auer Führerscheine Mathematik Klasse 6 Mathematik üben Klasse 6 Bestell-Nr. 07140
Bestell-Nr. 07142
Auer Führerscheine Mathematik Klasse 5 Klassenarbeiten Mathematik Klasse 8 Bestell-Nr. 06719
Bestell-Nr. 06604
Antje Barth/Melanie Grünzig/
Simone Ruhm/Hardy Seifert
Mathema tik 6
Auer macht Schule
Sekundarstufe I
Leistungserhebungen mit Lösungen und Bewertungsvorschlägen
Klassena rbeiten
Alle Kopiervorlagen
editierbar
www.auer-verlag.de ISBN 978-3-403-07141-9
7141_Klassenarbeiten Mathematik 6.indd 1
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Klassenarbeiten Mathematik 6
Mit Brüchen rechnen
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20 Einführung in die Bruchrechnung A
. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 6 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Mit Brüchen rechnen 21
1. Ergänze den Satz.
Bei der Addition von gleichnamigen Brüchen muss man
2. Addiere die Brüche. Kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich.
a) 1 8 + 3
8 b) 5
12 + 3 12 c) 9
20 + 3
20 d) 3
8 + 7 8 + 5
8
3. Subtrahiere die Brüche. Kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich. Achte auf den Nenner.
a) 34 50 – 2
5 b) 2
3 – 1
12 c) 7
3 – 7 5
4. Berechne die Aufgaben. Achte auf das Rechenzeichen, kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich.
a) 2
7 · 4 b) 12
18 : 6 c) 14
169 · 13 d) 18
19 : 3
5. Ergänze die Lücken.
Bei der Multiplikation zweier Bruchzahlen muss man
und .
Bei der Division zweier Bruchzahlen gilt folgende Regel:
6. Berechne und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
a) 9 12 · 15
20 b) 8
15 · 3 4 c) 11
6 · 7
4 d) 2
3 · 3 7
___ 2 P.
___ 6 P.
___ 6 P.
___ 8 P.
___ 5 P.
___ 6 P.
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atik 6 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
7. Berechne und kürze das Ergebnis, wenn möglich. Achte auf die Rechenregeln.
a) 1 5 : 3
35 b) 9
13 : 2 52 c) 8
49 : 3
63 d) 7
8 : 4 12
8. Löse die Textaufgabe und notiere einen Antwortsatz.
Familie Schnecki frisst aus jedem Garten der Feldstraße 1 3 der Gewächse. Es existieren 8 Gärten. Welcher Gesamtanteil der Gärten wird gefressen?
___ 45 P.
___ 8 P.
___ 4 P.
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22 Mit Brüchen rechnen A
. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 6 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Mit Brüchen rechnen 23
1. Ergänze den Satz.
Bei der Subtraktion von gleichnamigen Brüchen muss man
2. Addiere die Brüche. Kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich.
a) 3 10 + 6
10 b) 21
30 + 15 30 c) 13
7 + 5
7 d) 14
23 + 10 23 + 35
23
3. Subtrahiere die Brüche. Kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich. Achte auf den Nenner.
a) 1 3 – 5
18 b) 5
7 – 5
14 c) 49
30 – 5 6
4. Berechne die Aufgaben. Achte auf das Rechenzeichen, kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich.
a) 9
10 : 3 b) 52
100 · 5 c) 8
11 · 22 d) 36
55 : 4
5. Ergänze die Lücken.
Bei der Multiplikation zweier Bruchzahlen muss man
und .
Bei der Division zweier Bruchzahlen gilt folgende Regel:
6. Berechne und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
a) 4 7 · 3
17 b) 5
7 · 3 10 c) 4
9 · 3
8 d) 5
8 · 2 6
___ 2 P.
___ 6 P.
___ 6 P.
___ 8 P.
___ 5 P.
___ 6 P.
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7. Berechne und kürze das Ergebnis, wenn möglich. Achte auf die Rechenregeln.
a) 3 5 : 6
7 b) 5
8 : 3 64 c) 15
24 : 5
16 d) 8
3 : 3 7
8. Löse die Textaufgabe und notiere einen Antwortsatz.
20
8 Liter Kinderpunsch wird unter 10 Kindern aufgeteilt. Wie viel Liter bekommt jedes Kind?
___ 45 P.
___ 8 P.
___ 4 P.
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24 Mit Brüchen rechnen A
. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 6 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Mit Brüchen rechnen 25
1. Erkläre die Regel für die Subtraktion ungleichnamiger Brüche in ganzen Sätzen.
2. Addiere bzw. subtrahiere die Brüche. Kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich.
a) 23 5 – 12
5 – 3
5 b) 21
30 + 15 30 + 3
30 c) 18
45 + 11 45 – 17
45 d) 1 – 2
4 – 1 4 + 7
4
3. Addiere bzw. subtrahiere die Brüche. Kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich. Achte auf den Nenner.
a) 5 28 – 1
7 b) 35
6 + 5
12 c) 4 9
20 – 13 5 + 7
10
4. Berechne die Aufgaben. Achte auf das Rechenzeichen, kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich.
a) 27
25 : 9 b) 56
13 · 26 c) 144
15 : 12 d) 32
45 · 15
5. Ein Mitschüler hat die Division einer natürlichen Zahl mit einer Bruchzahl noch nicht verstanden. Erkläre mithilfe eines Beispiels.
6. Berechne und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
a) 5 8 : 5
16 b) 3
17 · 2 6 c) 3
8 : 3
64 d) 4
7 · 5 8
___ 6 P.
___ 4 P.
___ 8 P.
___ 6 P.
___ 8 P.
___ 3 P.
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7. Schreibe als Term und berechne. Kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich.
a) Bilde die Differenz aus dem Produkt der Zahlen 3
8 und 9 mit 2.
b) Addiere den Quotienten der Zahlen 4 und 5
4 zu 7 25.
c) Subtrahiere von dem Produkt aus 2
3 und 9
16 den Quotienten der Zahlen 1
4 und 4.
___ 44 P.
___ 9 P.
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26 Mit Brüchen rechnen A
. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 6 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Mit Brüchen rechnen 27
1. Bei der Subtraktion zweier Brüche hat Lizzy folgendermaßen gerechnet.
Korrigiere ihren Lösungsweg.
5 8 – 2
6 = 11 2
2. Addiere bzw. subtrahiere die Brüche. Kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich.
a) 17 24 – 7
20 b) 13
15 – 1 90 – 2
9 c) 7
12 + 5
18 – 301 360
3. Setze für x einen Bruch ein, sodass eine wahre Aussage entsteht.
a) 1
6 + x = 5
9 b) x – 5
12 = 4
10 c) 53
8 – x = 45 8
4. Löse die Textaufgaben und notiere jeweils einen Antwortsatz.
a) Kalli hat 3
8 l Holunderblütensirup und möchte diesen verdünnen, sodass er danach 7
10 l Flüssigkeit hat. Wie viel muss er dazugießen?
b) In eine Dose passt 41
2 kg Mehl. Sie ist bereits mit 33
4 kg befüllt.
Wie viel Mehl passt noch in die Dose hinein?
5. Berechne die Aufgaben. Kürze das Ergebnis und schreibe es in gemischter Schreibweise, wenn möglich.
a) 9 24 · 5
7 b) 2 6
11 · 4
9 c) 76
25 : 38 45 d) 5 · 16
100 e) 19 : 114
115 f) 46
91 : 1 182
6. Setze für x einen Bruch ein, sodass eine wahre Aussage entsteht.
a) 3
4 · x = 33
4 b) x · 4
7 = 1
2 c) 5
12 · x = 2 9 d) x : 7
10 = 3
4 e) 13
8 : x = 4 f) 5
6 : x = 25 27
___ 9 P.
___ 9 P.
___ 8 P.
___ 6 P.
___ 6 P.
___ 2 P.
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atik 6 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
7. Löse die Textaufgaben und notiere jeweils einen Antwortsatz.
a) Eine Schule hat 738 Schülerinnen, das entspricht etwa 3
5 aller Schüler.
Wie viele männliche Schüler besuchen die Schule?
b) Eine Klasse hat eine Umfrage durchgeführt. 4
9 der Klasse 6c finden Mathe super, das entspricht 12 Kindern. Wie viele Kinder sind in der Klasse 6c?
c) Die neue Mathematiklehrerin Frau Zahlheimer behauptet: „Ich kann die Zahl 15 durch eine andere Zahl dividieren, sodass sich der Wert verfünffacht.“ Überprüfe diese Aussage.
___ 49 P.
___ 9 P.
Bruch Dezimalbruch
Bruch T H Z E z h t zt ht Dezimalbruch
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A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 6 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
2.
a) 21 b) 23 c) 35 d) 178
3.
a) 3450 – 25 = 257 b) 23 – 121 = 127 c) 73 – 75 = 1415 4.
a) 27 · 4 = 171 b) 1218 : 6 = 19 c) 16914 · 13 = 1131 d) 1819 : 3 = 196 5.
Bei der Multiplikation zweier Bruchzahlen muss man die Zähler iteinander ultiplizieren und die Nenner iteinander ultiplizieren.
Bei der Division zweier Bruchzahlen gilt folgende Regel:
Bei der Division eines Bruches durch einen Bruch muss man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten multiplizieren. Unter einem Kehrwert versteht man, dass Zähler und Nenner vertauscht werden.
6.
a) 129 · 1520 = 169 b) 158 · 34 = 25 c) 116 · 74 = 3245 d) 23 · 37 = 27 7.
a) 51 : 353 = 231 b) 139 : 522 = 18 c) 498 : 633 = 337 d) 78 : 124 = 258 8. Mögliche Lösung:
8
3 der Gewächse werden gefressen, das entspricht 223.
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1.
Bei der Subtraktion von gleichnamigen Brüchen muss man ur die Zähler subtrahieren, die Nenner bleiben gleich.
2.
a) 103 + 106 = 109 b) 3021 + 1530 = 115
c) 137 + 57 = 247 d) 1423 + 1023 + 3523 = 21323
3.
a) 31 – 185 = 181 b) 57 – 145 = 145 c) 4930 – 56 = 45
4.
a) 109 : 3 = 103 b) 10052 · 5 = 235
c) 118 · 22 = 16 d) 3655 : 4 = 559
5.
Bei der Multiplikation zweier Bruchzahlen muss man die Zähler miteinander multiplizieren und die Nenner miteinander multiplizieren.
Bei der Division zweier Bruchzahlen gilt folgende Regel:
Bei der Division eines Bruches durch einen Bruch muss man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten multiplizieren. Unter einem Kehrwert versteht man, dass Zähler und Nenner vertauscht werden.
6.
a) 74 · 173 = 11912 b) 57 · 103 = 143 c) 94 · 38 = 61 d) 58 · 26 = 245
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A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 6 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
.
a) 235 – 125 – 35 = 85 = 135 b) 3021 + 1530 + 303 = 3930 = 1103 c) 1845 + 4511 – 1745 = 154 d) 1 – 24 – 41 + 74 = 2
3.
a) 285 – 71 = 281 b) 356 + 125 = 441 c) 4209 – 135 + 107 = 32011 4.
a) 2725 : 9 = 253 b) 1356 · 26 = 112
c) 14415 : 12 = 45 d) 3245 · 15 = 1023 5.
Beispiel:
36
25 : 12 12 Ganze als Bruch 121 36
25 : 121 Regel bei der Division: mit dem Kehrwert multiplizieren
6.
a) 58 : 165 = 2 b) 173 · 26 = 171 c) 38 : 643 = 8 d) 47 · 58 = 145 7.
a) (38 · 9) – 2 = 138 b) (4 : 54) + 257 = 31225 c) 23 · 169 – 14 : 4 = 165
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1.
5
8 – 26 = 1524 – 248 = 247 2.
a) 1724 – 207 = 12043 b) 1315 – 901 – 29 = 1930 c) 127 + 185 – 360301 = 401 3.
a) 61 + 187 = 59 b) 4960 – 125 = 104 c) 538 – 34 = 458 4.
Mögliche Lösung:
a) Kalli muss 1340 l Wasser hinzufügen.
b) Es passen noch 34 kg Mehl in die Dose.
5.
a) 249 · 57 = 1556 b) 2116 · 49 = 11399 c) 7625 : 3845 = 335 d) 5 · 10016 = 45 e) 19 : 114115 = 1961 f) 4691 : 1821 = 92 6.
a) 34 · 5 = 334 b) 78 · 47 = 21 c) 125 · 158 = 92 d) 4021 : 107 = 34 e) 138 : 1132 = 4 f) 56 : 109 = 2527 7.
a) 738 · 25 = 29551 Es sind etwa 295 Jungs an der Schule.
b) 12 · 94 = 27 Es sind 27 Schülerinnen und Schüler in der Klasse.
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Impressum
© 2013 Auer Verlag
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Autor: A. Barth, M. Grünzig, S. Ruhm, H. Seifert
Illustrationen: Stefanie Aufmuth, Corina Beurenmeister, Julia Flasche, Hendrik Kranenberg, Steffen Jähde, Stefan Lohr, Thorsten Trantow, Bettina Weyland
www.auer-verlag.de
