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Übung Grammatiken Fachhochschule Regensburg Professor Dr. Frank Herrmann Seite 1 von 2 und Automaten

Grundlagen der Informatik SS 2004

Übung Ausgabe: 21.04.2004

Besprechung: 26.04.2004 und 27.04.2004

Fachbereich

INFORMATIK und MATHEMATIK Studiengang: Wirtschaftsinformatik Professor Dr. Frank Herrmann

Frank.Herrmann@informatik.fh-regensburg.de

Tel.: 09 41/943-1307

Thema: Grammatiken und Automaten

Aufgabe 1:

Bitte geben Sie eine Grammatik an, die Wörter einer Sprache erzeugen, die aus einer gera- den Anzahl von Einsen bestehen.

Aufgabe 2:

Bitte geben Sie die Sprache an, die von den folgenden Grammatiken erzeugt wird. Bei den Grammatiken sind nur ihre (Produktions-) Regeln angegeben. Das Startsymbol ist jeweils S.

(a)

A S

BC B

a A

→ ε aC

(b)

A A S → 0 1

BB A → 1

11

→ 01 B

(c)

A S →00

B A → 1

0 0 A B

(d)

A S S →0 11

1

1A

A

(2)

Übung Grammatiken Fachhochschule Regensburg Professor Dr. Frank Herrmann Seite 2 von 2 und Automaten

Aufgabe 3:

Gegeben ist die folgende Zustandstafel, die das Verhalten einer endlichen Maschine be- schreibt:

Gelesenes Zeichen

0 1 Aktueller Zu-

stand Ausgabe Folgezustand Ausgabe Folgezustand

z0 0 z1 0 z0

z1 1 z2 1 z1

z2 1 z2 1 z0

(a) Bitte geben Sie den zugehörigen Zustandsgraphen an!

(b) Welche Ausgabesequenz resultiert aus der Eingabesequenz 11001?

Aufgabe 4:

Gegeben ist der unten angegebene Zustandsgraph für eine endliche Maschine. Bitte geben Sie die zugehörige Zustandstafel an.

Aufgabe 5:

Bitte geben Sie den Zustandsgraphen eines endlichen Automaten an, der alle Zeichenketten aus 0 und 1 erkennt, in denen 0 und 1 gerade oft vorkommen.

z3

0/0 0/1

1/0

1/1

z0 1/1

1/1 z1

z2

0/1

0/1

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