Name: ______________ Klasse: ______ Datum: ________25.05 bis 08.05
An: kim.engelmohr@uni-rostock.de
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In den nächsten zwei Wochen geht es um Neben- und Scheitelwinkel, sowie Wechsel- und Stufenwinkel. Schaue dir zur Hilfe die beigefügten Seiten an.
Miss alle Winkelgrößen und trage sie in die Zeichnung ein. Gib die Lage der Geraden zueinander an und prüfe, welche Geraden parallel zueinander sind.
Markiere Winkel der gleichen Größe in derselben Farbe. Was fällt dir auf?
a)
b)
c)
Man nennt benachbarte Winkel an einer Geradenkreuzung auch Nebenwinkel.Was bedeutet „Nebenwinkel ergänzen sich zu 180˚“? Überprüfe die Aussage.
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Es gilt: α=143°. Die Geraden g und h sind parallel zueinander.Bestimme die fehlenden Winkel, ohne zu messen, und begründe deine Lösung.
α = 143° β =
γ = δ =
ε = ζ =
η = θ =
3
Die Geraden g und h sind parallel. Berechne die Größe aller Winkel. (ohne Messen)a)
b)
c)
α1 = α2 =
β1 = β2 =
γ1 = γ2 =
δ1 = δ2 =
α1 = α2 =
β1 = β2 =
γ1 = γ2 =
δ1 = δ2 =
α1 = α2 =
β1 = β2 =
γ1 = γ2 =
δ1 = δ2 =
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Bestimme die fehlenden Winkelgrößen.a) b) c)
α = β = γ = δ =
α = β = γ = δ =
α = β = γ = δ =
Neben- und Scheitelwinkel:
Zwei nicht parallele Geraden bilden stets vier Schnittwinkel. Dabei unterscheidet
man zwischen Scheitel- und Nebenwinkeln. β α
γ δ
Geradenkreuzung:
Nebenwinkel:
Nebenwinkel liegen nebeneinander und ergänzen sich zu 180°.
Scheitelwinkel:
Scheitelwinkel liegen sich gegenüber und sind gleich groß.
Aus unserem Mathebuch
Aus unserem Mathebuch
Stufenwinkel
Einen inneren und einen äußeren Winkel auf derselben Seite der schneidenden Geraden nennt man Stufenwinkel. Sie sind gleich groß.
Stufen- und Wechselwinkel:
Werden zwei parallele Geraden von einer dritten Geraden geschnitten,
entstehen 8 Schnittwinkel. Die Winkel innerhalb der Parallelen heißen innere Winkel, die Winkel außerhalb der Parallelen heißen äußere Winkel.
Wechselwinkel
Zwei innere oder zwei äußere Winkel auf verschiedenen Seiten der schneidenden geraden heißen Wechselwinkel. Sie sind gleich groß.
Aus unserem Mathebuch
