Prof. Dr. R. Schrader SS 2005 Katja Korherr
6. Übung zur Vorlesung Informatik I Abgabe: 03.06. bis 13.00 Uhr Besprechung: 06.06. bis 10.06.
in den Übungsgruppen
Aufgabe 1:
Gegeben sei das folgende ArrayAvon Dezimalzahlen:
A= [11,23,8,12,22,2,5,20,1,18]
Das Array soll mit Hilfe des Algorithmus “Sortieren durch Fachverteilung” auf- steigend sortiert werden. Dabei stehen m = 3Fächer zur Verfügung. Geben Sie die Inhalte der Fächer (in 3-adischer Darstellung) nach jeder “Verteilen”-Phase des Algorithmus an.
Aufgabe 2: (?)
Seic∈Nbeliebig aber fest. Sortiert werden sollennganze Zahlen aus dem Inter- vall[0, nc]. Mit welchem Algorithmus ist dies in linearer Zeit möglich? Begründen Sie Ihre Aussage!
(5 Punkte)
Aufgabe 3: (?)
Mit dem Algorithmus “Hybridsort” sollen diennatürlichen Zahlenk1, k2, . . . , kn
aus dem Intervall [1, n2] sortiert werden. Dabei wirdα = 1gewählt. Geben Sie je ein Beispiel fürk1, k2, . . . , knan, so dass für die Laufzeit des Algorithmus der best-case und der worst-case eintreten.
(5 Punkte)
Aufgabe 4: (?)
Wie kann man zwei Zahlen in Binärdarstellung addieren? Schreiben Sie ein Pro- gramm in C++ oder Java, das die Binärdarstellung zweier ganzer Zahlen x und y aus dem Intervall [0,1023] berechnet und ausgibt. Anschließend soll das Pro- gramm die Summex+yin der Binärdarstellung berechnen und ausgeben.
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Senden Sie den Quellcode per e-mail an Ihren Übungsleiter und geben Sie einen Ausdruck ab.
(5 Punkte)
Erinnerung:
Sei (z)10 eine natürliche (Dezimal-)Zahl und (ak, . . . , a1, a0)m die m−adische Darstellung vonz.Dann gilt:
ai =j z mi
k
mod m (0≤i≤k)
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