- Zeichnen Sie den Gewinnbereich in der Grafik ein!

1) Die Begriffe „Interpolation“ und „Extrapolation“ sind mir bei den BIFIE-Kompetenzen untergekommen. Eine Erklärung der beiden Begriffe findet ihr in dem kurzen Video https://www.youtube.com/watch?v=c4_MJg_c49k

2)

- Zeichnen Sie den Gewinnbereich in der Grafik ein!

3)

4)

5) Lesen Sie die Frage durch und schauen Sie sich an, wie die Lösung formal korrekt ermittelt wurde.

G() = 4 ∙ π

²

∙ A ∙



G(𝟐 ∙

) = _(𝟐∙)^4∙π₂

∙ A ∙

 = _4^4∙π₂

∙ A ∙

 = ¹

4

∙

^4∙π_2

∙ A ∙

 = ¹

4

∙ G()

Antwort: Wenn  verdoppelt wird, dann ändert sich G um den Faktor ¼.

G()

6) Lesen Sie sich die Frage genau durch und schauen Sie die Lösung an:

Zuerst: g ausrechnen

G = 10

^10g

/log log(G) =

₁₀^𝑔

/*10 10·log(G) = g

Dann g ausrechnen für 2G:

2G = 10

^gneu10

/log log(2G) =

^{𝑔𝑛𝑒𝑢}

10

/*10

10·log(2G) = g

_neu

/ Logarithmusrechenregel anwenden 10 · log(2) + 10 · log(G) = g

neu

10·log(2) + g = g

_neu

3,010299 … + g = g

_neu

g

7)

Stellen Sie die hier dargestellte Funktionsgleichung mithilfe der Punkte A und B f auf!

8)

Die Abhängigkeit der Verkaufszahlen V vom Werbeaufwand x kann für ein Monat modellhaft durch die Funktion V beschrieben werden:

𝑉(𝑥) = 𝑎 − 𝑏 ∙ 𝑒^−𝑥 a, b > 0 und λ > 0

a) Berechnen Sie 𝒍𝒊𝒎_𝒙→∞𝑽(𝒙)und geben Sie die Bedeutung des Ergebnisses im Sachzusammen- hang an!

b)Ermitteln Sie V(0) und geben Sie die Bedeutung im Sachzusammenhang an!.

c) Auf der nächsten Seite ist eine Funktion V skizziert. Beschriften Sie die Grafik mit den Parametern a, a – b und b aus der Funktionsgleichung!

d) Ermitteln Sie die erste Ableitung ohne Technologie und erklären Sie, welche Regel(n) Sie beachten müssen.

e) Geben Sie nachvollziehbar an, welchem Wert sich V‘(x) langfristig nähert.

A

1 B

9)

In der Akustik wird das Verhältnis der Schallintensität I einer Schallquelle zu einer festgelegten Bezugsschallintensität I0 logarithmiert, wodurch sich ein handlicher Zahlenwert ergibt.

Man definiert als Schallpegel L (in dB):

L = 10 ∙ lg (^I

I₀) .

Liegen mehrere Schallquellen vor, so addieren sich ihre Intensitäten I.

Berechnen Sie händisch klar nachvollziehbar mit Hilfe der Regeln für Logarithmen, was eine Vervierfachung der Schallintensität bewirkt.

10) Skizzieren Sie f‘(x) im selben Koordinatensystem.

11) Skizzieren Sie f‘(x) im selben Koordinatensystem.

12)

Zeichnen Sie die Stammfunktion F(x) zu der gegebenen Funktion f(x) ein. Es soll gelten: F(0) = -5

f(x)

13)