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11. Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2010
Aufgabe 1
(a) Ist die folgende Schlussregel korrekt ?
Γ, ∀x(ϕ(x) → ψ(x)) ⇒∆ Γ, ψ(c) ⇒ ∆, ϕ(c)
(b) Formalisieren Sie in der Prädikatenlogik die Aussage „Der Dorfbarbier b rasiert genau die Männer im Dorf, die sich nicht selbst rasieren.“ und beweisen Sie anhand des Sequenzenkalküls, dass es einen solchen Barbier nicht geben kann.
Hinweis: Konstruieren Sie eine Ableitung einer geeigneten Sequenz Γ ⇒ ∅, wobei Γ die obige Aussage formalisiert.
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