Zuordnungen 2
Bernard Ksiazek: Wort-Bild-Karten Mathematik 7 / 8 © Auer Verlag
zweifach, dreifach
Anfänger Profi
1 Pizza kostet 7 €.
2 Pizzen kosten 14 €.
3 Pizzen kosten 21 €.
5 Pizzen kosten 35 €.
Oder:
doppelte Anzahl → doppelter Preis dreifache Anzahl → dreifacher Preis zehnfache Anzahl → zehnfacher Preis
1 Pizza → 7 € zweifach: 2 · 1 → 2 · 7 dreifach: 3 · 1 → 3 · 7 x-fach: x · 1 → x · 7
proportional
Anfänger Profi
Beispiel:
Je mehr Stifte du kaufst, desto mehr Geld musst du bezahlen.
Tabelle:
Stifte 1 2 3
Preis in € 2 4 6
Das Verhältnis bleibt gleich:
2 1 = 4
2 = 6 3
Der Preis ist 2 € je Stift.
Graphische Darstellung der Zuordnung:
Die proportionale Zuordnung:
Anzahl Stifte → Preis in € 1 → 2
2 → 4
x → y und y = 2 · x
„Je mehr … (Ausgangswert x), desto mehr … (zugeordneter Wert).“
Das Verhältnis von y zu x ist immer gleich 2 € pro Stift.
k = yx = 2 heißt Proportionalitätsfaktor.
Der Graph jeder proportionalen Zuordnung ist eine Gerade.
Die Gerade verläuft durch den Ursprung.
Die Steigung der Geraden ist k.
1 2 3 4
Preis y €
Anzahl der Stifte x
0 1 2 3 4
5 6 7
zur Vollversion
VORSC
HAU
Zuordnungen 3
Bernard Ksiazek: Wort-Bild-Karten Mathematik 7 / 8 © Auer Verlag
der Zweisatz
Anfänger Profi
Beispiel 1:
Karten Preis (€)
2 30
6 ?
Beispiel 2:
Zeit (h) 1 4
Strecke (km) ? 240
Rechnung 1 in zwei Schritten:
das Vielfache der Karten = 3 30 € · 3 = 90 € 6 Karten kosten 90 €.
Rechnung 2 in zwei Schritten:
das Vielfache der Zeit = 4 die Umkehrrechnung:
240 km : 4 = 60 km
In 1 Stunde werden 60 km zurückgelegt.
der Dreisatz
Anfänger Profi
Menge (l) Preis (€)
8 100
1 12,5
10 125
der Dreisatz = Rechnen in drei Schritten
Nutze einen Zwischenschritt.
Mit dem Dreisatz lassen sich Proportional- aufgaben lösen.
Arten von Proportionalaufgaben:
◾
Die proportionale Zuordnung„Je mehr …, desto mehr …“
◾
Die antiproportionale Zuordnung„Je mehr …, desto weniger …“
· 3
: 8 : 8
· 10 · 10
· 4
: 4
· 3
der Zwischenschritt
