1. Temperaturentwicklung des Universums p g 2. Kernsynthese

Vorlesung 5:

Roter Faden:

1. Temperaturentwicklung des Universums p g 2. Kernsynthese

3 CMB=cosmic microwave background 3. CMB=cosmic microwave background

= kosmische Hintergrundstrahlung.

Einteilung der VL

1+2 Hubblesche Gesetz 3. Gravitation

4. Evolution des Universum 5. Temperaturentwicklung

6. Kosmische Hintergrundstrahlung 6. Kosmische Hintergrundstrahlung 7. CMB kombiniert mit SN1a

8 Strukturbildung 8. Strukturbildung 9. Neutrinos

10 G d ifi d h i

10. Grand Unified Theories 11.-14. Suche nach DM

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Bisher:

Ausdehnung nd Alter des und Alter des Universums berechnet.

berechnet.

Wie ist die Tempe- raturentwicklung?

Am Anfang ist die Energiedichte

Energiedichte dominiert durch Strahlung.

Strahlung.

Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

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Schwarzkörperstrahlung:

ein Thermometer des Universums

Erwarte Plancksche Verteilung der CMB mit einer Temperatur T= 2 7 K denn T 1/S  1/1+z T 2.7 K, denn T 1/S  1/1+z.

Entkoppelung bei T=3000 K , z=1100.

T jetzt also 3000/1100 =2.7 K

Dies entspricht λmax=2 3 mm (Mikrowellen)

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Dies entspricht λmax=2-3 mm (Mikrowellen)

Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung

eines schwarzen Körpers

Temperaturentwicklung des Universums

Nach Stefan-Boltzmann: 

T

Es gilt auch: 

 N

E

 1/S

Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T  1/S

Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T  1/S

Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT  d(1/S) oder S/S  -T/T und 1/S

 T

Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben:

(S/S)

= (T/T)

= 8GaT

/3c

(

=aT

>>

und k/S

und 

⁾

Lösung dieser DG: T = (3c g (

/8aG) )

1/t = 1,5 10 ,

K (1s/t) = ( ) 1,3 MeV (1s/t)

In Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen

19 3

von der Planck Temperatur von 10

GeV auf 10

GeV Entkopplung der CMB bei T= 0,3 eV = 3000 K oder t = 3.10

yr

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oder z = S

/S = T/T

= 3000 / 2.7 = 1100

Temperaturentwicklung des Universums

Nukleosynthese

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Nukleosynthese

Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung aber keine schwache Wechselwirkungen mehr

Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr

Nukleosynthese

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Nukleosynthese

Nukleosynthese

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Nukleosynthese

WMAP Results agree with Nuclear Synthesis

Kernsynthese:

Alle Elementhäufigkeiten stimmen überein mit:

Ω b h ² =0.0214 +/- 0.002 d it h 0 71

oder mit h=0.71 Ω

=4,2%

Auch WMAP: Ω

=4,4%

(später mehr)

Vorhergesagte 7Li Häufikeit größer als gemessen, aber Li wird in Sternen durch Fusion zerstört

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http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html

Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums

Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird d h mehr He weniger D

He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D.

Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : = _B / _ , da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist.

Die Photon dichte ist sehr genau bekannt aus der CMB Die Photon dichte ist sehr genau bekannt aus der CMB.

Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit:

D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört!

Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest

(Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kern

um 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird g g

D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen.

Lyman- Wasserstoff linien

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D in Lyman- Wald

Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB))

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Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen

Last Scattering Surface (LSS)

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Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965

The COBE satellite: first precision CMB experiment

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COBE orbit

Schematic view of COBE in orbit around the

earth. The altitude at insertion was 900 km. The

axis of rotation is at approximately 90° with

respect to the direction to the sun. From

Boggess et al. 1992.

Kosmische Hintergrundstrahlung

gemessen mit dem COBE Satelliten (1991)

Mather (NASA), Smoot (Berkeley) Nobelpreis 2006

T = 2.728 ± 0.004 K  Dichte der Photonen 412 pro cm

Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung

Nobelpreis 2006

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g , , g

ca. (10 mm / 1.5 mm)

= ca. 300/cm

, so 400 sind viele Photonen/cm

CMB Messungen bisher

measured by W(ilkinson)MAP Satellite

60 K

90 K

300 K 300 K

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WMAP Elektronik

UHMT=

UHMT=

Ultrahigh

Mobility

Transistors

Transistors

(100 GHz)

Himmelsabdeckung

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Geschichte der CMB

Anfang 2003: WMAP Satellit mißt Anisotropie der CMB sehr genau.

Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965

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Das elektromagnetische Spektrum

The whole shebang The whole shebang

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Zum Mitnehmen

Temperaturentwicklung im frühen Universum:

T = (3c

/8aG)

1/t = 1,5 10

K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t)

Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen (dark ages)

dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen (dark ages)

Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit

i T t 2 7 K

einer Temperatur von 2.7 K

Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc

) 1/S  1+z (gilt immer)

T  1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute denn zusätzliche Exp durch Vakuumenergie) nicht heute, denn zusätzliche Exp. durch Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt Energie oder Temperatur mit Dreisatz im frühen Universum zu berechnen wenn man weiß:

frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß:

Zum Mitnehmen

Pfeiler der Urknalltheorie:

1) Hubble Expansion 1) Hubble Expansion 2) CMB

3) Kernsynthese

1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiß war!

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