Cross-ownershipanditsinfluenceonverticalintegrationefficiencyofenterprises Kolesnik,Georgiy MunichPersonalRePEcArchive

Munich Personal RePEc Archive

Cross-ownership and its influence on vertical integration efficiency of

enterprises

Kolesnik, Georgiy

14 December 2011

Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/57474/

MPRA Paper No. 57474, posted 22 Jul 2014 05:44 UTC

ПЕРЕКРЁСТНЫЕПРАВАСОБСТВЕННОСТИИ ИХВЛИЯНИЕ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ

ПРЕДПРИЯТИЙ КолесникГ.В.

Аннотация. Исследуется влияние распределений прав собственности на параметры функционирования вертикально-интегрированной структуры и свойства равновесийнарынках соответствующихтоваров. Показывается, что неполнаяинтеграция можетсопровождаться возникновением неэффективных сверхмонопольных равновесий и несбалансированностью деятельности предприятий, входящих в вертикально- интегрированнуюструктуру.

Ключевые слова: права собственности, инвестирование, конфликт интересов, вертикальнаяинтеграция, конкуренция, монополия, рыночноеравновесие.

CROSS-OWNERSHIP AND ITS INFLUENCE ON VERTICAL INTEGRATION EFFICIENCY OF ENTERPRISES

Kolesnik G.V.

Abstract. The effect of property rights allocation on characteristics of the vertically integrated company and properties of the corresponding market equilibria are studied. It is shown that partial integration can induce inefficient super-monopolistic market equilibria and unbalance in the functioning of the elements of vertically-integrated structure.

Keywords: property rights, investment, conflict of interests, vertical integration, competition, monopoly, market equilibrium.

Введение

Модернизация российской экономики, имеющая главной целью каче- ственное изменение её структуры и источников долговременного роста, неизбежно активизирует процессы создания новых и повышения техническо- го уровня существующихпроизводств, образования новых и рационализации действующих кооперационных цепочек, внутри- и межотраслевой интегра- ции предприятий, становления новых форм их взаимоотношений и взаимо- действий.

Эти процессы, прежде всего – перераспределения капитала и прав соб- ственности, особенно важны для переориентации экономики на инновацион- ную основу. Во время масштабной ваучерной и залоговой приватизации бо- гатого наследия государственной экономики в 1990-е годы такая задача не ставилась и не решалась – тогда ключевыми были более насущные задачи демократизации экономической жизни, расширения свободы деятельности бизнеса, создания элементов рыночной инфраструктуры, ликвидации товар-

ного дефицита [1, 9, 11]. Однако для дальнейшей модернизации и становле- ния инновационной экономики капитал должен концентрироваться у той ча- сти национально ориентированного бизнеса, которая способна к стратегиче- скому восприятию и реализации новых технологических и ресурсных воз- можностей развития страны. Указанная трансформация может произойти как врезультатесмены собственников, таки в результатеформирования и разви- тия институциональной системы экономики и управления, а именно тех ин- ститутов и структур управления, которые способны искать, формировать и реализоватьновые путиразвития.

При этом смена собственников вовсе не подразумевает национализа- цию капитала. Капитал, неимеющий и не видящий перспектив своего разви- тия, неуклонно теряет стоимость. Капитал, способный находить новые воз- можности для реализации и наращивания своего потенциала, дорожает. Со- ответственно, процессы перераспределения, выкупа капитала и его перехода к творчески мыслящему и действующему бизнесу экономически обусловле- ны и выгодны [10]. В случае естественной эволюции экономической ситуа- ции в стране растущий фондовый рынок, крепнущая кредитно-финансовая системанеизбежнозапустяти динамизируют этипроцессы.

Одним изнаправлений структурно-институциональной трансформации отечественной экономики последнего времени стало формирование в ряде ведущих отраслей крупных вертикально-интегрированных структур различ- ных форм собственности. Такие процессы интеграции предприятий в более крупные структуры традиционно привлекают пристальное внимание заинте- ресованных субъектов рынка, государства и общества. Это связано не столь- ко с положительными эффектами от снижения внутренних издержек произ- водства, сколько с потенциальными опасностями монополизации рынков, снижения уровня конкуренции на них, вызванных концентрацией производ- ства. Поэтому в большинстве промышленно развитых стран процесс объеди- нения предприятий строго контролируется государством, его антимонополь- нымзаконодательством.

Существует обширная литература, посвященная анализу процессов вертикальной интеграции в контексте их влияния на эффективность деятель- ности компаний и характеристики рыночных равновесий. Однако, большин- ство такого рода исследований, в частности [2, 14, 19, 22, 25, 26], трактуют объединениекомпаний как физическое укрупнение бизнеса и капитала, в ре- зультате которого в экономической системе вместо нескольких компаний остаётся одна или появляется новый хозяйствующий субъект, консолидиру- ющий их активы и действующий исходя из максимизации суммарной капи- тализации.

В реальности интеграционные процессы сопровождаются более слож- нымперераспределением прав собственности наобъединяющиеся компании, нежели просто полная их передача единственному собственнику. Распро- страненными практиками интеграции является выкуп контрольного пакета акций компании, при которомнекоторая часть прав собственности нанеё по- прежнему остается у других владельцев, обмен акциями между собственни- ками приобретаемой компании и компании-покупателя, и другие. В резуль- тате может формироваться разветвленная структура прав собственности на различныеэлементывозникающейинтегрированной структуры.

Эмпирический анализ воздействия перекрёстных прав собственности на эффективность управления фирмами в различных отраслях проводился в работах [16, 20, 21, 25]. В частности, в [16] показывается, что перекрестная собственность в средствах массовой информации приводит к снижению рас- ценок на рекламу. В работе [20] для компаний сотовой связи показывается, что наличие перекрёстной собственности позволяет устанавливать более низкие, нежели у конкурентов, цены. В [25] исследуются результаты внедре- ния конкурирующими компаниями новой технологии на примере телеком- муникационной отрасли и показывается, что запрет на перекрёстную соб- ственностьвопределённыхслучаях снижаетобщественную полезность.

Теоретический подход к оценке воздействия прав собственности на эффективности вертикальной интеграциипредложен в работах С. Гроссмана, О. Харта и Д. Мура [17, 18]. В них вертикально-интегрированная компания рассматривается как совокупность активов, права на которые принадлежат различным агентам, взаимодействующим на основе некоторого контракта и заинтересованным в максимизации отдачи от вложений в свой актив. Пока- зана зависимость решений собственников о специфических инвестициях в свой актив от распределения прав собственности в вертикально интегриро- ванной структуре. Данный подход неоднократно использовался различными авторами при анализе процессов вертикальной интеграции компаний [7, 12, 13, 15, 28, 29].

Дальнейшее развитие подход получил в работах Р. Райана и Л. Зинга-

леса [23, 24], предложивших общую теорию сил влияния внутри компании.

Основной причиной сил влияния они считают доступ агентов к критически важным для компании ресурсам, понимаемым ими в самом широком смысле слова.

Недостатком данного подхода является отсутствие в нём учёта колле- гиальности процедур корпоративного управления: во всех указанных моде- лях предполагается, что собственники независимо принимают решения об управленииактивами, изкоторыхсостоиткомпания.

В реальности владелец некоторого актива, внося его в уставный капи- тал компании, формально теряет право собственности на него. Это право пе- редается компании, как юридическому лицу, в обмен на долю в ее собствен- ном капитале.¹ При этом предполагается, что стоимость вклада каждого соб- ственника может быть корректно оценена, и что доли в праве собственности накомпаниюбудутраспределятьсяв соответствиис этойоценкой.²В резуль- татекомпаниядействует и управляетсякакединый объект, а некак набор ак- тивов. Использование такого подхода позволяет уже на этапе создания ком- пании абстрагироваться от конфликтов интересов, связанных с распределе- ниемдоходамежду активами.

Однако даже в этом случае интересы собственников не всегда будут совпадать. Их благосостояние, помимо стоимости рассматриваемой компа- нии, может определяться рядом сторонних факторов, состав которых инди- видуален для каждого собственника и которые могут находиться в сложных взаимоотношениях друг с другом. Например, институциональные инвесторы могут одновременно участвовать в нескольких конкурирующих между собой компаниях и быть заинтересованными в максимизации стоимости всей сово- купности имеющихся у них долей, а нестоимости каждой изних в отдельно- сти. Это может противоречитьинтересам акционеров, участвующих только в однойизэтихкомпаний.

Такое понимание конфликта интересов собственников находит отра- жение в работах М.М. Вороновицкого [3 - 5]. В первой из них, в частности, подчеркивается: «Следует отметить, что перекрестное владение собственно- стью в случае пары поставщик – потребитель создает особую ситуацию при принятии стратегических решений для предприятия, где одним из собствен- ников является экономический агент, владеющий полностью или долей дру- гого предприятия, смежного с данным по технологической цепочке. Напри- мер, если … один владелец предприятия-потребителя это агент, владеющий также предприятием-поставщиком, то он одновременно заинтересован и в росте прибыли потребителя, и в повышении цены поставляемого потребите- лю сырья и полуфабриката. Поэтому его интересы не только сами по себе противоречивы, но при определенном распределении долей собственности потребителямогутпротиворечить интересамдругих собственников».

1 Согласно п. 1 ст. 66 ГК РФ «…имущество, созданное за счет вкладов учредителей (участников), а также произведенное или приобретенное хозяйственным товариществом или обществом в процессе его деятель- ности, принадлежитемунаправесобственности».

2 Согласно п. 6 ст. 66 ГК РФ «Вкладом в имущество хозяйственного товарищества или общества могут быть деньги, ценные бумаги, другие вещи или имущественные права либо иные права, имеющие денеж- ную оценку.

Денежнаяоценка вкладаучастникахозяйственногообщества производится посоглашениюмеждуучре- дителями (участниками) общества и в случаях, предусмотренных законом, подлежит независимой экс- пертной проверке».

В то же время, в указанных работах М.М. Вороновицкий оставляет без рассмотрения проблему принятия стратегических решений в случае пере- крестного владения собственностью, сосредоточивая своё внимание на ана- лизе множеств параметров системы, при которых различные механизмы вза- имодействияобеспечивают устойчивуюинтеграциюпредприятий.

В настоящей статье задача оценки эффективности вертикальной инте- грации предприятий при наличии перекрёстного владения собственностью исследуется на базе подхода, изложенного в [8]. Он основан на использова- нии теоретико-игровых моделей взаимодействия собственников и позволяет учитывать воздействие возникающего в интегрированных структурах кон- фликтаинтересовнарыночныеравновесия.

Дальнейшее изложение построено следующим образом. В разделе 2 описывается базовая модель вертикальной интеграции с перекрёстным вла- дением собственностью. Далее проводится анализ изменения рыночных рав- новесий для различных направлений вертикальной интеграции. В заключе- нииприводятсявыводы.

Модельвертикальнойинтеграциипредприятий с перекрёстным владениемсобственностью

Рассмотримсистему, состоящую издвух предприятий (длякраткости – фирм), связанных в технологическую цепочку. Пусть фирма 1 выпускает промежуточный продукт, используемый фирмой 2 для производства конеч- ного продукта. Будем обозначать через Pj и Qj цену и объём выпуска j-го продукта.

Предположим, что спрос потребителей на конечный продукт задается линейнойфункцией:

P2 = 1 – Q2. (1)

Прибыль производителя конечного продукта при фиксированной цене промежуточногопродукта P1имеет вид

П2(a₂) = (P2(a₂) – P1)Q2(a₂), (2) где a2  A2 – управление, выбираемоесобственниками второйфирмы.

Промежуточный продукт производится фирмой 1 по технологии с по- стояннымипредельнымииздержками, еёприбыльравна

П1(a₁) = (P1(a₁) – с⁾Q1(a₁), (3) где a1  A₁ – управлениепервойфирмой.

Будем предполагать, что права собственности на фирмы распределены междудвумя агентами. Распределениеправсобственностизадаётся матрицей

, элементы которой θij описывают долю участия i-го агента в собственном капиталеj-йфирмы.

Каждый собственник максимизирует свое благосостояние, представ- ляющее собой суммарную стоимость прав собственности, которыми он вла- деет:

1 1 2 2

( , ) ( ) ( )

i i i

W Θ a  П a  П a , (4)

где a ( ,a a 1 2) ₋ реализуемыерешения по управлению фирмами в данной си- стеме.

Управленческиерешения a принимаются собственниками коллегиаль- новсоответствииснекоторой процедуройагрегированияихпредложений:

( , )



a R Θ A ,

где A − матрица управления, каждый элемент которой aij  Aj представляет управлениефирмой j, предлагаемоеi-магентом.

Будем предполагать, что других производителей и потребителей про- межуточного продукта нет, в связи с чем в равновесии должен выполняться материальныйбаланснарынке промежуточногопродукта

Q1( )a_1 = Q2(a_2). (5)

В отсутствие интеграции, когда каждый из агентов в рассматриваемой системевладеет одной фирмой ( − единичная матрица), их критерии эффек- тивности (4) совпадают с прибылью соответствующих фирм. В этом случае получаем классическую модель двухуровневой цепочки монополий, равно- весныеобъёмы производстваи ценынарынках промежуточного иконечного продуктоввкоторойсоставят:

* *

1 2

1 4

Q Q  c , (6)

* 1

1 2 P c

 , 2^*

3 4 P c

 , (7)

априбыли, получаемыефирмами

2

* 1

(1 ) 8 П c

 ,

2

* 2

(1 ) 16 П c

 .

В случае полной интеграции, когда обе фирмы имеют единственного владельца, заинтересованного в максимизации совокупной прибыли, опти- мальным решением будет монопольное равновесие на рынке конечного про- дукта:

1 2

М c

Q   , (8)

1 2

М c

P 

 .

При этом рынок промежуточного продукта интернализируется в рам- ках вертикально-интегрированной структуры, его цена P1 может назначаться собственникомпроизвольнымобразом.

Из (7), (8) следует, что при c < 1 выполнено P2*

> P^M, то есть цена ко- нечногопродукта в такой системе снижается при интеграции. Этот результат является частным случаем эффекта ликвидации «двойной надбавки», заклю- чающегося в том, что при наличии высококонцентрированных рынков про- межуточной и конечной продукции вертикальная интеграция приводит к по- вышениюэкономической эффективности [2].

Исследуем далее воздействие распределённых прав собственности на стратегии управления фирмами и параметры рыночных равновесий при не- полной вертикальнойинтеграции, когда часть прав собственностина одну из фирмпереходитк владельцудругой фирмы.

Рассмотрим два типа интеграции: интеграцию «вперёд», при которой собственник производителя промежуточного продукта приобретает долю  _в капитале производителя конечного продукта и интеграцию «назад», когда собственник производителя конечного продукта приобретает долю  _{в капи}- талепроизводителяпромежуточногопродукта.

Вертикальнаяинтеграция "вперёд"

Приинтеграции «вперёд» распределение прав собственности ^примет вид

1 0 1





 

   

Θ .

Тогда из (4) получим, что критерии эффективности собственников бу- дутиметьвид:

W1(, a ) = П1(a ) + _П2(a ),

W2(, a ) = (1 – )П2(a ).

Здесь реализуемые управленческие решения a представляют собой це- ну промежуточного товара P1 и объём выпуска конечного товара Q2 устанав- ливаемые производителями: a ( ,P Q_{1 2}). Соответствующие им цена конечно-

t = 0 t = 1

1 Выбор P₁ 1, 2 Выбор (a₁, a₂) t = 2

Агрегирование (Q₂)

Выигрыши (W1, W2)

Рис. 1. Взаимодействие собственниковпри интеграции «вперёд»

го продукта P2 и объём выпуска промежуточного продукта Q1 определяются изусловий равновесиянарынках (1) и (5).

Взаимодействиеагентов втакой системе происходит следующимобра- зом (рис. 1): агент 1, единственный владелец предприятия, производящего промежуточный продукт, назначает его цену P1. Затем агентами 1 и 2 неко- оперативно выдвигаются предложения по объёму выпуска конечного про- дукта a1, a2  [0, K], где K −производственная мощность второйфирмы. Реа- лизуемый объём выпуска конечного продукта Q2 определяется как средне- взвешенное предложений собственников с весами, равными долям их уча- стиявфирме 2:

Q2 = a1 + (1 )a2.

Формально описанное взаимодействие собственников представляет со- бой иерархическую игру [6], в которой право первого хода принадлежит агенту 1. Определим совершенное по подыграм равновесиев этой игре мето- домобратной индукции.

Выбираемые агентами в момент t = 1 управленческие решения (a1, a2) максимизируют их критерии эффективности при заданной цене сырья P1. Так как функции W1(, a ), W2(, a ) вэтом случае являются квадратичными по управляемым переменным, то наилучшие ответы собственников могут быть найдены из условий оптимальности первого порядка с учётом ограни- чений a1, a2 [0, K]:

2 1

2

2

1 1 1

1 2 1 2 2 2

1 2

(1 ) 2

, 2 (1 )

(1 ) 1 (1 ) 2 (1 )

( ; ) ,

2 2 (1 ) 2 (1 )

(1 )

0, 2 (1 )

P c K

K a

P c P c K P c

BR a P a a

P c

a

  

 

       

     

 

 

     

 

           

     

    

 



;

1 1

1 1 1

2 1 1 1 1

1 1

1 2 (1 )

, 2

1 1 2 (1 ) 1

( ; ) ,

2(1 ) 1 2 2

0, 1

2

P K

K a

P P K P

BR a P a a

a P



 

   



    



    

     

  



.

Взависимости отсоотношения параметров модели K, c и , равновесие можетдостигатьсянаразличных участкахэтихкривых.

Рассматривая все возможные варианты пересечений наилучших отве- тов участников, можно получить, что результирующие равновесные страте- гиивподыгре, начинающейсявмомент t = 1, будутиметьвид:

1 1

2 1 2

1

1 2

* 1 1 1 1

1 1 1

2 1

1 1

(1 ) (1 )

, , ,

2 2

(1 )

, , ,

2 (1 )

0, , ,

( ) 2 (1 )

(1 ) 1 (1 ) (1 )

, , ,

2 2 2 (1 )

(1 )

, , ,

2

P c P c

P c K

P c

K P c K

P c

P c K a P

P c P c P c

K P c K

P c

K P c K

   

 

 



 

 

      

    

 



     

  



  

  

   

  

  

              

 

     



1 1

1 1 1

1

* 1

2 1 1

1 1

1

1 1

0, , 1 ,

2

1 1 1

, , ,

2(1 ) 1 2 2

, , 1 ,

( ) 2

1 1

, , ,

2(1 ) 2(1 )

, , 1 .

2(1 ) P c K P

P P P

K P c K

K P c K P

a P

P P

P c K

K P c K P





  

 



   



  

    

  

 

  

 

 

  

  

 

  

 



Выбор агентом 1 цены промежуточного продукта P1 в момент t = 0 осуществляетсяисходяизмаксимизациифункции

* 1( , )1 1( , ( ,1 2( )))1

W  P W Θ P Q P , где Q2

*(P1) – объёмвыпускаконечногопродуктаприиспользовании агентами навтором этапеоптимальныхстратегий (9)-(10):

Q2

*(P1) =  a1

*(P1) + (1 ) a2

*(P1).

Примерфункции W1( , ) P1 _{приведеннарис}. 2.

При фиксированном распределении прав собственности  W1( , ) P1 _яв- ляется многоэкстремальной функцией, которая может иметь глобальный максимумпри различныхценахпромежуточногопродукта P1.

Наличие глобального максимума при цене P1, близкой к монопольной, приводит к равновесию не-интеграции, когда фирмы продолжают действо- вать как независимые субъекты, максимизирующие собственную прибыль. При этом на рынках складываются равновесия, близкие к имеющим место в классическоймоделицепочкимонополий.

Глобальный максимум W1( , ) P1 _{при высокой цене} P1 даёт другой тип равновесия – равновесие интеграции, при котором цена промежуточного продукта устанавливается собственником намаксимальном уровне, в резуль- татечегофирма - производительконечного продуктатерпитубыток.

(10) (9)

убыполе риц новеинте телебыл

рогоПри дукт K. В водиубы дажзасч

Однако ытков пере езность з ательной Пример есия на еграции и е конечно льной.

Второй о порогов и этом аге т (в прим В результ

ителем к ытки, тогд жи сырья. четубытк

Рис о так как екладыва а счет тог .

ры оптим рынках имеют ме ого проду й тип пов вого знач ент 1 уста мере P1 = ате этого конечной да как фир

Это дает ков, котор

W₁ 

. 2. Крите эта фирм ется нааг го, что по мальных с представл есто при н укта. При

едения во ения ^* анавливае

1) и назн о происхо

продукц рма 1 пол т возможн

рыенесет P₁ 

ерий эффе ма прина гента 2. В олезность

стратегий лены на небольшо и этом дея

озникает (в рассма ет максим начает об одит перер ции и пр

лучает св ность аге тагент 2.

ективност адлежит а Врезульт

ьвторого й агентов рис. 3.

ой доле у ятельност

припрев атриваемо мальную ц ъем выпу распредел оизводит ерхдоход енту 1 уве

ти W1( , P агенту 1 н ате агент

собствен в и соотве

Видно, частия аг ть обеих

ышении в ом приме цену на п уска коне

ление при елем сыр ды засчет

еличить с с  K 



1) P

не полно т 1 увелич

нника ста етствующ

что равн гента 1 в

фирм явл величино ере порог промежут ечного пр ибыли ме рья: фирм т высокой

свое благ

= 0 

= 0,5 

стью, час чивает сво

новится о щие им ра новесия н производ ляется пр ой  _некот г ^* = 0,3 точный пр

одукта a1

ежду прои ма 2 нес й цены пр госостоян

стьою от- ав- не- ди- ри- то- 1).

ро-

1 = из- росет- ние

Рис. 3. Оптиимальные стрратегиифирм



⁰

м ирыночные

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

0

Q₂^*



е равновесияп

0 0,2

Q_M

приинтеграц

0,4 0

^ ^

ции «вперёд»

0,6 0,8

Q₁=

1

= Q₂





Изменение типа оптимальной стратегии управления приводит к скач- кообразному изменению параметров рыночных равновесий: росту цены на конечный продукт за пределы цены, устанавливаемой при отсутствии инте- грации, что приводит к снижению излишков потребителя (CS) и производи- теля (PS) и к росту чистых общественных потерь (DWL). При неполной вер- тикальной интеграции внутрифирменный конфликт собственников приводит к возникновению в системе сверхмонопольных равновесий, характеризую- щихсяболее высокойценой и меньшим объёмом выпуска конечного продук- та, нежели в неинтегрированной системе. В примере, приведённом на рис. 3, сверхмонопольныеравновесия устанавливаютсяпри  ( ^*, ^**).

В результатеэтого при определённых параметрах системы эффект вер- тикальной интеграции может оказаться прямо противоположным предсказа- ниям классическихмоделей: ценанетолько не снижаетсязасчёт ликвидации

«двойной надбавки», нои возрастаетзапределымонопольной.

Дальнейшее повышение  _{приводит ко всё большей} интернализации первым агентом негативных эффектов высокой цены сырья. В результате рост его благосостояния замедляется, а при превышении некоторого порого- вогозначения⁰ _{ононачинает снижаться}. При  1 всепараметрысистемы сходятся к найденному выше равновесию в полностью интегрированной си- стеме.

Исследуем ещё один вид неэффективности, возникающей при верти- кальной интеграции, который заключается в избыточной загрузке основных фондов производителя промежуточного продукта. Для этого откажемся от равенства (5), предположив, что производимые фирмами объёмы продукции могут не совпадать. Так как рынок промежуточного продукта является двух- сторонней монополией, в любом случае объём потреблённого фирмой 2 про- межуточногопродукта не может превышать объёма продукта, произведённо- гофирмой 1, т.е. долженвыполнятьсяматериальныйбаланс

Q2 Q1. (11)

Если неравенство (11) выполнено строго, будем предполагать, что из- лишне произведённый промежуточный продукт пропадает. Тогда прибыль фирмы 1 будет иметьвид

П1 = P1 Q2 – с Q1.

Реализуемые управленческие решения a в этом случае представляют собой цену и объём выпуска промежуточного товара (P1, Q1), а также объём выпуска конечного товара Q2: a ( ,P Q Q_{1 1}, ₂). Взаимодействие агентов про- исходитаналогично предыдущеймодели с той лишь разницей, что теперь на

этапе 1 агент 1 назначает параметры (P1, Q1), а предложения a1, a2 на втором этапеограниченымножеством [0, Q1].

Условия принятия решений агентами на втором этапе данной игры практически полностью аналогичны предыдущей модели, за двумя исключе- ниями:

- верхняяграницадопустимогомножестватеперь Q1  K;

- общие издержки производителя промежуточного продукта cQ1 на втором этапе фиксированы, выбор величины Q2 никак не влияет на их раз- мер.

Учитываяэти особенности, из (9) - (10) можно получить, что равновес- ныестратегии собственниковбудутиметьвид:

1 1

2 1 2

*

1 1 1

1

1 1 2

(1 ) (1 )

2 , 2

( , )

(1 )

, 2

P P

Q a P Q

Q Q P

   

 

 



   

 

    



;

1 1

* 1 1 1

2 1 1 1 1

1

1 1

0, 1 ,

2

1 1 1

( , ) , ,

2(1 ) 1 2 2

, 1 ,

2 Q P

P P P

a P Q Q Q

Q Q P





  

  



  

     

 

 



Напервомэтапе агент 1 максимизируетфункцию

*

1( , ,1 1) 1( , ( ,1 1, 2( ,1 1))) W  P Q W Θ P Q Q P Q , где Q P Q2^*( ,1 1)a P Q1^*( ,1 1) (1 )a P Q^*2( ,1 1).

Как и в предыдущем случае, данная функция является многоэкстре- мальной, её глобальный максимум на допустимом множестве может дости- гаться при цене промежуточного продукта P1, близкой к неинтегрированной системе, либонаверхнейграницемножествадопустимыхцен (рис. 4).

Пример зависимостей параметров равновесий от распределения прав собственности  представлен на рис. 5. Могут быть выделены два типа рав- новесий, сменяющиедруг другапривозрастании:

- при   * возникают равновесия не-интеграции, параметры которых близкикравновесию внеинтегрированнойсистеме;

- при   * реализуются интеграционные равновесия, в которых цена промежуточного продукта P1 устанавливается первым агентом на макси- мальном уровне, в результате чего производитель конечного продукта несёт убыткиприлюбомненулевомуровневыпуска.

Рис

сход 

1 пр роймер ется [0, Q

P

с. 4. Крит

Тем не дится к

 1.

Из рис ромежуто фирмой е с(Q1 – Q я оптимал Q1].

P₁ 

1 

ерий эфф

е менее, равновес . 5 видно очного пр Q2, что п Q2). Несм льным дл

фективнос пр фирма 2 ию на м о, что в ра одукта Q риводит к мотря на ля первого

с= 0,1 K = 1,0

 = 0,1

с= 0,1 K = 1,0

 = 0,7

Q₁

Q₁ 

сти W1( , P авсобств

продолж монопольн

авновесия Q1значите

к дополни это, испо о агента

0  1 

1 0  7 

1, 1) P Q _при венности жает выпу

ном рын ях интегр ельно пре ительным ользовани

в связи с P₁

P₁

и различн



ускать пр ке конеч рации объ вышает е м потерям ие данной с наличие

ныхраспр

родукцию чного про ъём выпус его потреб м для фир й стратеги ем ограни

Q

ределения

ю, объём одукта п ска фирм бление вт рмы 1 вра ии оказыв ичения a1

с= 0,1 K = 1,0 

 = 0,3 

с= 0,1 K = 1,0 

 = 0,9 

Q₁

Q₁

ях

Q2

при мойто- аз- ва-



Риис Оптима

*

альныестратеегиии параме





етрырыночн





ыхравновеси



ийпри интегр

*

рации вперё

ёд





Р

воляна н извл равнПоэ стве жут чтоция польпрод

предпрои стве

Рис. 6. За Приэт яет ему о невыгодны

лекаемой Порого новесия, этому с р

енности, п При эт точногопр

Основн при нали может б ьных рав дукта, ин

Вертик Теперь дприятия изводител енностив

ависимост том увели обеспечит ых для ф изпроиз овое знач есть возр остом пр прикотор том наибо родуктаб ной вывод ичии расп быть неэф вновесий, нтернализ кальнаяи ь рассмот

– произ ле промеж вэтом слу

тьпорого ичение вер

ть более в ирмы 2 у водителя чение *, растающа редельных

рыхвозни олее замет будутхар

д изанал пределённ

ффективн , так и н ируемого интеграци

трим инт зводителя жуточног учаебудет

Интег

овогознач рхней гра высокий о условиях яконечног

при кот ая функци

х издерж икаютрав

тные дис актерныд лиза приве

ных прав ной, что п несбаланс овертикал

ия "назад теграцию я конечно го продук

тиметьв

2

1



 

  Θ

грация

чения* о аницы доп объёмвып и тем сам го продук ором про ия от пре

ек интерв вновесия сбалансы

длявысок едённых в собствен проявляет сированно льно-инте

"

ю «назад» ого прод кта. Матр

ид 0 1





 

^,

Не-интег

отпредел пустимог пуска кон мым увел кта. оисходит

дельных вал распр

интеграци на внутре коприбыл выше мод нности вер

тся как в ости рын

егрирован

», при ко

дукта при рица распр

грация

льныхизд го множес нечного п личить об переклю издержек ределений ции, сужае еннем ры льныхпро делей сос ертикальн в форме нка проме

ннойстру

оторой с иобретает пределени

держек c ства Q1по продукта бъём рент ючение ти к c (рис.

й прав со ется. ынке пром

оизводств стоит в то ная интегр сверхмон ежуточно уктурой.

собственн т долю  ия прав со

оз- Q2

ты, ипа

6).

об- ме- в. ом,

ра- но- ого

ник _в об-