Geometrie Grundelemente
3. Das Koordinatensystem
1. Punkte einzeichnen
Zeichne die Punkte A(−2|5 ) , B(−5|5 ) , C(−5| −3 ) , D(−2| −3 ) , E( 5| −1 ) und F( 5|3 ) in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie zu einem Sechseck.
2. Viereck
Verbinde die Punkte A(−2|5 ) , B( 2|1 ) , C( 3| −2 ) ,D( 7|2 ) zu einem Viereck.
Bestimme die Koordinaten der Schnittpunkte a) von AB mit CD
b) von AD mit BC c) von AC mit BD 3. Winkel
Zeichne die Punkte P( 3|4 ) , Q(−6|2 ) , R( 6| −2 ) , S(−1|6 ) ein und miss die folgenden Winkel:
a) ∠(P RQ) b) ∠(SP R) c) ∠(RQS) 4. Spirale
Eine Spirale aus Teilstrecken beginnt mit den Punkten
( 2|3 ) , ( 1|3 ) , ( 1|2 ) , ( 3|2 ) , ( 3|4 ) , ( 0|4 ) , ( 0|1 ) , ( 4|1 ) , ( 4|5 ) , usw.
Zeichne die Spirale, führe sie sinngemäss fort und bestimme die Koordinaten der nächsten fünf Punkte.
5. Lernkontrolle
Zeichne die Punkte A(−5|6 ) ,B( 7|1 ) undC(−1| −6 ) in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie zu einem Dreieck. Bestimme
a) die Koordinaten des Mittelpunkts MAB der Seite AB.
b) den Winkel α=∠(BAC).
c) den spitzen Winkel zwischen der Seite BC und der Geraden CMAB. d) die Koordinaten des Schnittpunktes der Seite AC mit dery-Achse.
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