Kantons Zürich
Mathematik Serie: E2
Basierend auf dem Lehrmittel Mathematik Hohl
Dauer: 90 Minuten
Name: __________________________________________
Vorname: __________________________________________
Adresse: __________________________________________
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Prüfungsnummer: __________________________________________
Hilfsmittel: - Zeichenutensilien, Taschenrechner, keine Formelsammlung - Taschenrechner, welche leistungsfähiger sind als
übliche Sekundarschulrechner, dürfen nicht verwendet
werden.
Vorschriften: - Lösen Sie die Aufgabe im dafür vorgesehenen Feld.
Bei Platzmangel benutzen Sie die Zusatzblätter ganz hinten.
- Der Lösungsvorgang muss vollständig ersichtlich sein.
- Ungültiges ist zu streichen.
- Bleistift ist nur für Zeichnungen zulässig.
- Unterstreichen Sie die Ergebnisse doppelt.
Bewertung: - Die Prüfung umfasst 16 Aufgaben mit total 40 Punkten.
- Die Bewertung ist bei jeder Aufgabe angegeben.
- Der Lösungsweg wird mitbewertet.
- Resultate ohne erkennbaren Lösungsweg werden nicht bewertet.
Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Total
Maximale
Punktzahl 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 4 40
Erreichte Punktzahl
Prüfungsnote (auf eine halbe Note gerundet):
Die Expertin / der Experte:
Aufnahmeprüfung 2016 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich, Mathematik Serie E2
1. Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
(3a+4b)2+(2a−6b)2
2. Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
x
2−25
x2−9 : x+5 2x−6
3. Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
14r2−28rs+14s2 7r−7s
3 P.
3 P.
2 P.
Aufnahmeprüfung 2016 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich, Mathematik Serie E2
4. Lösen Sie die Gleichung nach x auf. Grundmenge ist Q.
a)
b) 9x+8= a⋅x 2
5. Lösen Sie die Gleichung nach x auf. Grundmenge ist Q.
8x−17
20 +5x+5
50 = 4x+9
10 −x+4 5
2 P.
−4x−4⋅
(
12−2x)
=10x 1 P.1 P. 1 P.
Aufnahmeprüfung 2016 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich, Mathematik Serie E2
6. Gegeben ist ein Kreis mit einem Radius von x cm. Vergrössert man den Radius um 10 cm, so wächst der Inhalt der Kreisfläche um 785.4 cm2.
Berechnen Sie den Radius des ursprünglichen Kreises auf Millimeter genau.
2 P.
7. Der Jahreszins für ein Darlehen beträgt CHF 562.50. Wäre das Darlehen um CHF 500 grösser gewesen, so hätte der Jahreszins CHF 600 betragen.
a) Berechnen Sie den Zinssatz in Prozent auf eine Dezimale genau.
b) Berechnen Sie das aufgenommene Darlehen.
1 P.
1 P.
Aufnahmeprüfung 2016 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich, Mathematik Serie E2
8. Ein Betrag von CHF 36'000 wird an die drei Personen A, B und C verteilt.
A erhält CHF 1'200 mehr als das Doppelte von B, C erhält halb so viel wie A und B zusammen. Welche Beträge erhalten A, B und C? Für die volle Punktzahl wird eine Gleichung verlangt.
9. Ein Bootsbesitzer vermietet Ruderboote und Pedalos. Am Anlegeplatz ist die Anzahl Pedalos um einen Viertel höher als die Anzahl Ruderboote. Nachdem 2 Ruderboote und 8 Pedalos ausgefahren sind, befinden sich gleich viele Ruderboote wie Pedalos am Anlegeplatz.
Wie viele Ruderboote und Pedalos lagen am Anfang am Anlegeplatz? Für die volle Punktzahl wird eine Gleichung oder ein Gleichungssystem verlangt.
3 P.
3 P.
10. Die Grund- und Deckfläche eines geraden Prismas aus massivem Eisen werden aus je einem gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge von s = 4 cm gebildet. Die Höhe des Prismas misst 12 cm.
Die Dichte von Eisen beträgt 7.9 g/cm3. Berechnen Sie die Masse des Prismas in Gramm auf eine Dezimale genau.
11. a) Berechnen Sie die Länge der Strecke x. Geben Sie die Lösung auf Meter genau an.
b) Berechnen Sie die Länge der Strecke y. Geben Sie die Lösung auf Dezimeter genau an.
3 P.
2 P.
1 P.
Aufnahmeprüfung 2016 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich, Mathematik Serie E2
12. Gegeben ist das Grundstück ABCDE mit folgenden Streckenlängen:
AE=37m, EF=35m, DH=7m, DC=25m, BG=15m, AC=66m.
Gesucht ist der Flächeninhalt des Grundstücks ABCDE auf ganze m2 genau.
(Die Skizze ist nicht massstabsgetreu.)
13. Ein Zug durchfährt die 57.6 km lange Strecke von A nach B normalerweise mit einer Geschwindigkeit von 72 km/h. Eines Tages fährt er mit einer Verspätung von 3 Minuten in A ab. Mit welcher Geschwindigkeit muss er nun fahren, um diese Verspätung aufzuholen und pünktlich in B einzutreffen?
Notieren Sie das Resultat in km/h auf 1 Dezimale genau.
3 P.
3 P.
14. Bestimmen Sie rechnerisch die Lösung (x / y) des Gleichungssystems:
15. a) Zeichnen Sie die Gerade g1 mit der Funktionsgleichung y= 1 3x+2 ins Koordinatensystem ein.
b) Bestimmen Sie die Steigung der Geraden g2.
c) Der Punkt A (x / 5.4) liegt auf der Geraden g1. Berechnen Sie die x-Koordinate.
5x+3y = 29 10x = 48−4y
2 P.
2 P.
1 P.
1 P.
Aufnahmeprüfung 2016 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich, Mathematik Serie E2
Zusatzblatt
