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wechselt das Vorzeichen vonf00(x0) von−nach

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Antwort zur Frage 132:

Bestimmung der Wendestellen

• Notwendige Bedingung:

f00(x0) =0

• Hinreichende Bedingung:

f000(x0)6=0 oder

Vorzeichenwechsel vonf00(x) beix0

Genauere Betrachtung:

Ist f000(x0) <0 bzw. wechselt das Vorzeichen vonf00(x0) von + nach−, dann liegt am Wen- depunkt ein Wechsel von einer Links- in eine Rechtskurve vor.

Ist f000(x0) >0 bzw. wechselt das Vorzeichen vonf00(x0) von−nach +, dann liegt am Wen- depunkt ein Wechsel von einer Rechts- in eine Linkskurve vor.

Die Blickrichtung ist dabei immer von−xnach +x.

• Ist auch f0(x0) = 0, so handelt es sich um einen Sattelpunkt, d.h. einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente.

• Den y-Wert des Wendepunktes erh¨alt man durch Einsetzen des x0-Wertes in die Funk- tionsgleichung.

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