Durchsatz versus angebotene Last

(1)

Beispiel:

Nonpersistent CSMA

Grundlagen der Rechnernetze ‐Medienzugriffskontrolle 45

Höre in den Kanal

Kanal frei?

Start

Sende Paket

Ende Kollision?

ja

nein

Warte zufällige Zeit

ja

1 2 3

(2)

Beispiel:

P‐Persistent CSMA

Höre in den Kanal Kanal

frei?

Start

Ende Senden?

(mit WK p) ja

nein Warte einen Zeit‐Slot

1 2 3

Warte einen Zeit‐

Slot und dann höre in den Kanal

Kanal frei?

nein ja

Sende Paket

Kollision?

nein

ja Warte zufällige Zeit

ja nein

Annahme: die Zeit ist hier „geslotted“.

(3)

Durchsatz versus angebotene Last

Wir analysieren nur den einfachsten Fall: Nonpersistent CSMA Annahmen:

• Gesamtrate an Nachrichten (d.h. neue und reübertragene) sei G

• Ankunftsrate der Nachrichten sei Poisson‐verteilt (das ist eine vereinfachende Annahme)

• Propagation‐Delay sei a Zeiteinheiten

• Eine Paketübertragung dauert 1 Zeiteinheit

Was ist der Durchsatz S über der angebotenen Last G?

Betrachte die Zufallsgrößen:

• B = Länge einer „Busy‐Periode“

• I = Länge einer „Idle‐Periode“

• C = Länge eines „Busy‐Idle‐Zyklus“ ₁ _G

S 1

Das Ideal

(4)

Durchsatz versus angebotene Last

(5)

Durchsatz versus angebotene Last

(6)

Durchsatz versus angebotene Last

(7)

Durchsatz versus angebotene Last

(8)

Durchsatz von ALOHA und CSMA

Grundlagen der Rechnernetze - Medienzugriffskontrolle 52 Bildquelle: Andrew S. Tanenbaum, Computer Networks, 4th Edition, 2003

(9)

Feststellen einer Kollision am Sender?

Beispiel:

1 2 3

(10)

Beispiel:

CSMA mit Kollisionsdetektion: CSMA/CD

Start

Starte

Paketübertragung

Ende Kollision derweil?

nein

ja

1 2 3

Stoppe

Paketübertragung 1‐Persistent

P‐Persistent Nonpersistent

(11)

Binary Exponential Backoff

Wähle einen zufälligen Zeit‐Slot k in {0,...,N‐1} und starte

Übertragung zum Slot k

Setze N auf 2*N Kollision?

Mehr als 16 Versuche?

Bemerkung: dies sind die Parameter aus Ethernet.

Die Länge eines Zeitslots wird auf 2*Maximum‐

Propagation‐Delay festgelegt.

Setze maximale Anzahl Slots N auf 2

Ende

Teile höherer Schicht mit, dass Paket nicht ausstellbar

Start

nein

ja

nein

Letztes

Frame Nächstes Frame

Contention‐Periode

(12)

Quiz: warum 2*Propagation‐Delay?

1 Maximales Propagation‐Delay sei 

…

2 Wie weit können Startzeitpunkte von zwei kollidierenden

Nachrichten auseinander liegen?

Wie lange dauert es maximal bis alle die Kollision erkannt haben?

Also ist ab dem erstem Slot der Kanal einem Knoten sicher zugewiesen. Dann kann keine Kollision mehr stattfinden.

(13)

Betrachte ein sehr kurzes Paket und etwas längeres Paket:

Also: Paket sollte groß genug sein, damit Sender die Kollision

erkennen kann. Es sei p der maximale Propagation‐Delay und d die Datenrate. Welche Größe g sollte das Paket mindestens haben?

CD erfordert Mindestpaketlänge

Sender 1

Sender 2 Empfänger 1

(14)

Multiple‐Access‐Protokolle

Kollisionsfreie und Limited‐Contention Protokolle

(15)

Bit‐Map‐Protokoll

Was ist Kanaleffizienz (Nutz‐Bits über insgesamt gesendete Bits)?

N=Anzahl Slots; jeder Slot ein Bit; d=Anzahl Daten‐Bits pro Gerät Bei geringer Last:

Bei hoher Last:

• Wechsel zwischen Reservierungs‐ und Frame‐Übertragungsphasen (Protokolle dieser Art bezeichnet man auch als Reservation‐Protokolle)

• Es gibt eine feste Anzahl N von Knoten

• Jeder knoten hat eine eindeutige Nummer zwischen 0 und N‐1

Bildquelle: Andrew S. Tanenbaum, Computer Networks, 4th Edition, 2003

(16)

Binary Countdown

Binary Countdown am Beispiel

Was ist die Kanaleffizienz (Nutz‐Bits über insgesamt gesendete Bits)?

Bei geringer Last:

Bei hoher Last:

Wenn die Bits am Anfang als Adresse des Absenders Teil der Nachricht sind:

(17)

Wie erreicht man Fairness bei Binary Countdown?

Problem: Knoten mit größeren Adresswerten werden bevorzugt.

Idee: Binary Countdown nach Prioritätswerten.

Beispiel:

Knotenadressen: C H D A G B E F Prioritäten: 7 6 5 4 3 2 1 0

Wenn D erfolgreich gesendet hat, ändern sich Prioritäten wie folgt Knotenadressen: C H A G B E F D

Prioritäten: 7 6 5 4 3 2 1 0

(18)

Limited‐Contention‐Protokolle

Protokolle mit Contention (z.B. ALOHA, CSMA)

• geringe Latenz bei geringer Last aber

• schlechte Kanaleffizienz bei hoher Last

Kollisionsfreie Protokolle (z.B. Binary Countdown)

• hohe Latenz bei geringer Last aber

• gute Kanaleffizienz bei hoher Last Warum nicht ein Protokoll welches sich

• bei geringer Last wie ein Protokoll mit Contention

• und bei hoher Last wie ein kollisionsfreies Protokoll verhält?

Zunächst: Was ist der Einfluss der Anzahl k Stationen auf die Performance bei Protokollen mit Contention?

(19)

• Also: die Performance degradiert auch schon bei wenigen übertragenden Knoten recht schnell.

• Idee: Versuche alle Teilnehmer in kleine Gruppe einzuteilen.

• Jede Gruppe kommt mal dran.

• Contention findet nur innerhalb der Gruppe statt.

Erfolgswahrscheinlichkeit einer Übertragung

• Annahme: alle Stationen haben dieselbe Sendewahrscheinlichkeit p

• Für k Knoten ist die Erfolgswahrscheinlichkeit dann k∙p∙(1‐p)^k‐1

• Dargestellt ist die Erfolgswahrscheinlichkeit für optimales p=1/k

(20)

Adaptive‐Tree‐Walk‐Protokoll

(21)

Adaptive‐Tree‐Walk‐Protokoll

Level 1 Level 0

Level 2

(22)

Durchsatz versus angebotene Last

Nonpersistent CSMA

P‐Persistent CSMA

Durchsatz versus angebotene Last

Durchsatz versus angebotene Last

Durchsatz versus angebotene Last

Durchsatz versus angebotene Last

Durchsatz versus angebotene Last

Durchsatz von ALOHA und CSMA

Feststellen einer Kollision am Sender?

CSMA mit Kollisionsdetektion: CSMA/CD

Binary Exponential Backoff

Quiz: warum 2*Propagation‐Delay?

…

CD erfordert Mindestpaketlänge

Multiple‐Access‐Protokolle

Kollisionsfreie und Limited‐Contention Protokolle

Bit‐Map‐Protokoll

Binary Countdown

Wie erreicht man Fairness bei Binary Countdown?

Limited‐Contention‐Protokolle

Erfolgswahrscheinlichkeit einer Übertragung

Adaptive‐Tree‐Walk‐Protokoll

Adaptive‐Tree‐Walk‐Protokoll

Tafelbild