Elektrizitätslehre III
SMD-Bauelemente (surface-mount device) haben im Gegensatz zu Bauelementen der THT-Montage (Through Hole Technology) keine Drahtanschlüsse, sondern werden mittels lötfähiger Anschlussflächen direkt auf eine Leiterplatte gelötet. SMD-Bauelemente besitzen gegenüber den THT-Teilen unter anderem folgende Vorteile: Miniaturisierung,
engeren Leiterbahnabstand, Eignung für flexible Leiterplatten, Kostenreduzierung, Gewichtsreduzierung, Verbesserung von Hochfrequenzeigenschaften, schnellere Gerätefertigung, etc…
1. Widerstand, Kapazität und Induktivität
Der Widerstand
Der elektrische Widerstand R ist ein Mass dafür, welche elektrische Spannung erforderlich ist, um eine bestimmte elektrische Stromstärke durch einen Leiter (Widerstand) fliessen zu lassen.
Wir definieren den Widerstand wie folgt:
R=U
I
[ ]
R = VA =Ohm= ΩAufgabe 1: Wie gross ist der Ersatzwiderstand einer a) Parallelschaltung bzw. b) einer Serienschaltung
zweier Widerstände R1 und R2, wenn R1 unendlich gross bzw. null ist?
c) Welche physikalische Bedeutung hat es, wenn ein Widerstand unendlich gross bzw. null ist?
Aufgabe 2: Zwei Glühbirnen werden in Serie am Stromnetz (230 V) angeschlossen und leuchten hell. Die grosse Glühbirne trägt die Aufschrift 150 W/230 V, die kleine Fahrradlampe 3.0 W/4.5 V. Berechnen Sie die Leistung der beiden Glühlampen im Stromkreis, und vergleichen Sie diese mit den Herstellerangaben. Ist diese Schaltung tatsächlich möglich? Schaltungen mit 230 V sind
lebensgefährlich! Nicht nachbauen!
Aufgabe 3: Wir haben bis jetzt immer angenommen, dass die Spannungsquelle ideal sei, d.h. dass sie keinen Innenwiderstand habe. In Wirklichkeit hat jedoch jede Spannungsquelle selber auch einen Widerstand. Eine Batterie besteht also aus einer idealen Spannungs-
quelle und einem Innenwiderstand Ri. Gute Batterien wie Autoakkumulatoren haben einen sehr kleinen Innenwiderstand, in der Grössenordnung von einigen Hundertstel Ohm. Die Klemmenspannung (Spannung aussen der Batterie an den Klemmen) soll möglichst gross sein.
Die Leerlaufspannung einer Autobatterie beträgt 12 V, der Innenwiderstand 20.0 mΩ. Bei Nacht erfordert die Beleuchtung einen Strom von 8.50 A. Wird nun zusätzlich der Anlasser betätigt, so steigt die Stromstärke auf 90 A. Berechne in beiden Fällen die Klemmenspannung der Batterie.
Aufgabe 4: Eine Handelsübliche Solarzelle hat laut Hersteller folgende Spezifikationen:
Leistung Strom Nennspannung Leerlaufspannung Abmessung Masse
W mA V V mm3 g
0.16 23 7.0 11.5 75×66×1.8 20
a) Wie gross ist der Innenwiderstand der Solarzelle im Betrieb?
b) Bei welchem Widerstand des Verbrauchers Rv gibt die Zelle die maximale Leistung ab?
c) Welche maximale Leistung kann die Zelle abgeben?
Die Schmelzsicherung
Eine Schmelzsicherung ist eine Überstromschutzeinrichtung, die durch das Abschmelzen eines Schmelzleiters den Stromkreis unter- bricht, wenn die Stromstärke einen bestimmten Wert während einer ausreichenden Zeit überschreitet. So werden Geräte und Hausin- stallationen vor zu grossen Strömen geschützt. Diese können Geräte beschädigen oder zu Kabelbränden führen.
Feinsicherungen Flachstecksicherungen Schraubsicherungen
in Geräten in Automobilen in Hausinstallationen
Eine Sicherung darf niemals repariert oder überbrückt werden!
Aufgabe 5: Schmelzsicherungen sind durch ihre Auslösecharakteristik gekenn- zeichnet. Sie ist zusammen mit dem Nennstrom und dem Schaltvermögen (= maximaler Kurzschlussstrom, den die Sicherung noch sicher abschalten kann, ohne dass ein Lichtbogen stehen bleibt oder die Sicherung selbst zer- stört wird) eine wichtige Kenngrösse.
Früher wurde zwischen flinken (unter 20 ms) und trägen Sicherungen (zwischen 100 ms bis 300 ms) unter- schieden. Bei Hausinstallationen werden jedoch Ganzbereichs- sicherungen (trägflink) eingesetzt. Ihr Zeit-Strom-Diagramm ist neben- stehend abgebildet. Wie lange dauert es, bis eine solche Sicherung mit Nennstrom 10 A die einem Strom von 200 A durchflossen wird abschaltet?
Die Kapazität
Ein Kondensator (von lateinisch con- densare ‚verdichten‘) ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähig- keit, elektrische Ladung zu speichern.
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch leitfähigen Flächen, den Elektroden, die von einem isolierenden Material voneinander getrennt sind.
Die elektrische Kapazität (von lateinisch capacitas = Fassungsvermögen) ist
eine physikalische Grösse, die angibt wieviel Ladung in einem Kondensator pro Spannungseinheit gespeichert werden kann. Die elektrische Kapazität zwischen zwei voneinander isolierten elektrisch leitenden Körpern ist gleich dem Verhältnis der Ladungsmenge Q, die auf diesen Leitern gespeichert ist (+Q auf dem einen und –Q auf dem anderen), und der zwischen ihnen herrschenden
elektrischen Spannung U:
Die Kapazität C eines Kondensators ist:
C=
[ ]
C =Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder parallel geschaltet als Stapel ange- ordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1 Pico- farad (10−12 F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren (Supercaps) sogar bis zu
10‘000 Farad geliefert. Neben diesen Kondensatoren mit festen
Kapazitätswerten gibt es Kondensatoren mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energie- speicher (z.B. Blitzlichtgeräten). Sie dienen zur Entkoppelung von Gleich- und Wechselstrom und bilden mit Spulen Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren (Gleichrichter in Netzteilen) und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden.
Kapazität eines Plattenkondensators
Wir betrachten den elektrischen Feldfluss Φe = E·A einer Platte unendlich weit von der Platte entfernt und an der Oberfläche der Platte:
Daraus ergibt sich für die Kapazität des Plattenkondensators:
C=
und für die elektrische Feldstärke im Kondensator finden wir:
E 1 Q
= ⋅ A ε
Die Menge der Ladungsträger, die von den Kondensatorplatten aufgenommen werden können, ist von der Plattenfläche abhängig. Je grösser die Fläche, desto mehr Ladungsträger finden auf ihr Platz. Das Speichervolumen bzw. die Ladungsmenge des Kondensators – seine Kapazität – steigt somit proportional zur Plattenfläche A.
Neben der Plattenfläche beeinflusst der Plattenabstand d die von den Platten aufnehmbare Ladungsmenge. Die sich gegenüberliegenden Ladungen der Kondensatorplatten üben eine gegenseitige Anziehungskraft aufeinander aus. Ist der Plattenabstand klein, so ist die Kraft grösser und es werden zusätzliche Ladungen auf die Platten gezogen. Die Ladungsträgerdichte nimmt zu und die Kapazität steigt.
Materie im elektrischen Feld
Bei einem ungeladenen Kondensator bewegen sich die Elektronen des Isoliermaterials räumlich ungeordnet um den Atomkern. Unter dem Einfluss eines äusseren elektrischen Feldes tritt eine starke räumliche Verschiebung der Elektronen und eine geringfügige Lageänderung der schweren Atomkerne auf. Die einzelnen Atome werden durch die elektrischen Anziehungskräfte der
geladenen Kondensatorplatten zu kleinen Dipolen – sie werden polarisiert. Dies hat den gleichen Effekt, wie eine Verringerung des Plattenabstandes beim Luftkondensator. Allerdings haben die Dipole des Isoliermaterials eine wesentlich stärkere Wirkung, da die Atome durch den direkten Plattenkontakt stärkere Anziehungskräfte auf die Plattenladungen ausüben können.
Die nebenstehende Tabelle gibt einen Überblick über die relative Permittivitätszahlen verschiedener Isolierwerkstoffe.
Für die Permittivität des Materials gilt:
ε = εr · ε0
mit der elektrischen Feldkonstanten ε0 = 8.854187817…·10–12 A·s·V–1·m–1
Der Piezoelektrische Effekt
Der Piezoeffekt (altgr. πιέζειν piezein ‚drücken‘,
‚pressen‘), beschreibt die Änderung der
elektrischen Polarisation und somit das Auftreten einer elektrischen Spannung an Festkörpern, wenn sie elastisch verformt werden. Umgekehrt
verformen sich Materialien bei Anlegen einer elektrischen Spannung (inverser Piezoeffekt).
Bei den Piezoelektrischen Materialien handelt es sich um Keramiken und Kristalle. Der bekannteste Piezokristall ist Quarz SiO2. Sie werden in elektrischen Feuerzeugen, Waagen und Piezomikro- phonen eingesetzt. Der inverse Effekt wird für Piezolautsprecher, Tintenstrahldruckern und der Aktorik ausgenutzt.
Material Relative Permittivitätszahl εr Vakuum 1.00000 Luft 1.00536 Glimmer 6 bis 8
Plexiglas ca. 3.4
Papier 1.8 bis 2.6
Glas 5 bis 16
Die Energie des Felds
Zum Aufladen eines Kondensators und damit zum Aufbau des elektrischen Feldes im Kondensator wird Arbeit verrichten. Diese Arbeit ist in der Energie des elektrischen Feldes gespeichert.
Die Energie im geladenen Kondensator ist
EC = [EC] =
und die Energiedichte des elektrischen Feldes in einem Kondensator ist
we = [we] =
Aufgabe 6: Ein Plattenkondensator besteht aus zwei parallelen, kreisrunden Platten mit je 4.2 dm2 Fläche. Der Plattenabstand beträgt 8.0 mm.
Zwischen den Platten ist Luft. Der Physiklehrer legt eine Spannung von 7.0 kV an.
a) Welche Kapazität hat der Plattenkondensator?
b) Wie viele Elektronen verschiebt die Spannungsquelle von der einen Platte auf die andere?
c) Wie gross wird die Feldstärke zwischen den Platten?
d) Welche Arbeit muss die Spannungsquelle verrichten, um den Kondensator zu laden?
e) Wie viel Energie pro m3 speichert das elektrische Feld zwischen den Platten?
Aufgabe 7: Aus zwei gleich grossen, kreisrunden und ebenen Metallplatten soll ein Kondensator hergestellt werden, der bei einem Plattenabstand von 1.00 mm eine Ladung von 100 nC aufnimmt, falls er an eine Spannung von 100 V angeschlossen wird. Der Raum zwischen den Platten soll dabei mit Luft gefüllt sein.
a) Wie gross muss der Radius der Platten gewählt werden?
b) Nachdem man die Spannungsquelle abgehängt und den Kondensator entladen hat, klemmt man zwischen die Platten eine 0.100 mm dicke Plastikfolie mit der relativen Dielektrizitätszahl 5.00 und schiebt die Platten so weit zusammen, bis beide die Plastikfolie berühren. Welche Ladung nimmt jetzt der Kondensator auf, wenn er erneut an der
Spannung 100 V angeschlossen wird?
Aufgabe 8: Ein Plattenkondensator hat eine Kapazität von 8.0 nF vor. Er besteht aus zwei Metallplatten mit einem Abstand von 0.10 mm. Der Kondensator ist mit 15 V aufgeladen. Wie können wir diesen Kondensator verbessern?
a) Wie gross ist die Fläche der Platten und die Feldstärke zwischen den Platten?
b) Die Durchschlagfeldstärke in Luft beträgt 30 kV/cm. Auf welchen Abstand kann man den Plattenab- stand theoretisch verkleinern? Wie gross wäre dann die Kapazität des Kondensators? Weshalb ist dies praktisch nicht möglich?
c) Zwei Aluminiumfolien (gleicher Flächeninhalt wie obige Metallplatten) werden durch eine Polystyrolfolie (εr= 2.5, E = 450 kV/cm) getrennt. Wie dick muss die Folie bei 15 V Spannung mindestens sein? Wie gross ist dann die Kapazität des Kondensators?
d) Welchen Durchmesser hätte dieser Kondensator, wenn sein Foliensandwich bestehend aus zwei Aluminiumfolien, der Polystyrolfolie und einer Schutzfolie eine Gesamtdicke von 45 μm hat und seine Höhe 3.1 cm beträgt?
Aufgabe 9: Das bis 1997 an der Fachhochschule Zentralschweiz (HTA Luzern) in Horw entwickelte Hybridauto „Blue-Angel“ besitzt einen Kurzzeitspeicher für Energie. Er besteht aus 96 in Serie geschalteten Superkondensatoren mit je 800 F Kapazität. Die maximale Spannung pro Kondensator beträgt 2.5 V. Der Kurzzeitspeicher hat die spezielle Aufgabe, die beim starken Abbremsen schnell anfallende Bremsenergie aufzunehmen und anschliessend beim
Beschleunigen wieder abzugeben. Er wurde so ausgelegt, dass er die kinetische Energie einer Abbremsung von 85 km/h auf 0 km/h aufnehmen und beim nächsten Beschleunigungs- vorgang wieder zur Verfügung stellen kann. Dabei wird der Speicher nur auf die Hälfte der maximalen Spannung entladen. Welche Masse darf das Auto mit Fahrer und Zuladung höchstens haben, damit die Daten erfüllt werden können?
Aufgabe 10: Ein starkes elektrisches Feld polarisiert einzelne Atome. Bei Feldstärken grösser als etwa 2500 V/mm können Atome der Luft sogar ionisiert werden. Die aus dem stark polarisierten Atom herausgerissenen Elektronen werden im elektrischen Feld beschleunigt und prallen früher oder später auf stark polarisierte Atome, die ihrerseits ionisieren und dadurch weitere Elektronen befreien. Die so erzeugte Elektronenlawine fliesst zum Pluspol der Spannungs- quelle, welche das Feld erzeugt hat. Diese Erschei- nung nennt man Blitz. Bei einem Gewitter lädt sich durch vertikale Luftströme ein Riesenkondensator auf, der durch die Entstehung von Blitzen zum Teil wieder entladen wird. Schätzen Sie die bei einem Gewitter in 1 km3 Luft gespeicherte elektrische Energie.
Die Induktivität
Eine Spule ist ein um einen festen Körper (Spulenkern) gewickelter Draht. Spulen sind geeignet sind, ein Magnetfeld zu erzeugen oder zu detektieren. Sie sind dabei Teil eines elektrischen Bauelementes oder Gerätes, wie beispielsweise eines Transformators, Relais, Elektromotors oder Lautsprechers. Andererseits sind Spulen passive Bauelemente, die überwiegend im Bereich der Signalverarbeitung für frequenzbestimmende Kreise, z. B. in Schwingkreisen, Tiefpässen, Hochpässen, Bandpässen, zur Signalphasengangkorrektur, zur Störungsunterdrückung, zur Stromflussglättung oder als Energiespeicher in Schaltnetzteilen sowie vielen weiteren elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt werden.
Ein Strom I der durch eine Spule fliesst erzeugt ein Magnetfeld B. Ändert sich nun der durch die Spule fliessende Strom (z.B. beim Ein- und Ausschalten), so bewirkt dieser eine Änderung des magnetischen Flusses durch die „eigene“ Spule. Aufgrund des Induktionsgesetzes tritt eine Induktionsspannung auf, die nach der Lenzschen Regel Ursache ihrer Entstehung zu hemmen sucht. Die Spule induziert sich selber eine Spannung Uind, die der Änderung des Stromes entgegengerichtet ist (Selbstinduktion):
Uind =
wobei die Induktivität L der Spule eine Mass für die induzierte Spannung pro Änderungsrate des Stromes ist.
Die Einheit der Induktivität L ist [L] =
Induktivität einer Zylinderspule
Im Skript Elektrizitätslehre II haben wir für die magnetische Flussdichte im inneren einer unendlich langen, stromdurchflossenen Spule folgenden Ausdruck gefunden:
B ≈
Für die durch ein Magnetfeld induzierte Spannung in einem Leiter gilt:
ind = U
mit dem magnetischen Feldfluss Φm = B · A finden wir für die selbstinduzierte Spannung in einer Spule:
Uind =
Materie im magnetischen Feld
Bringen wir ein Material in das Magnetfeld im inneren einer Spule, so verändert dies die magnetische Flussdichte.
Die nebenstehende Tabelle gibt einen Überblick über die relative Permeabilitätszahl einiger Stoffe.
Für die Permeabilität des Materials gilt:
μ = μr · μ0
mit der magnetischen Feldkonstanten μ0 = 4·π ·10–7 V·s·A–1·m–1
und für die magnetische Flussdichte in einer Spule gilt:
B= μ ⋅ ⋅N I
Magnetische Materialien lassen sich anhand ihrer Permeabilitätszahl klassifizieren.
Diamagnetische Stoffe 0 < μr <1
Diamagnetische Stoffe besitzen eine geringfügig kleinere Permeabilität als das Vakuum, zum Beispiel Stickstoff, Kupfer oder Wasser. Diamagnetische Stoffe haben das Bestreben, das Magnetfeld aus ihrem Innern zu verdrängen. Sie magnetisieren sich gegen die Richtung eines externen Magnetfeldes, folglich ist μr < 1. Einen Sonderfall stellen die Supraleiter dar. Sie verhalten sich im konstanten Magnetfeld wie ideale Diamagneten mit μr = 0.
Paramagnetische Stoffe μr > 1
Für die meisten Materialien ist die Permeabilitätszahl etwas grösser als Eins – die so genannten paramagnetischen Stoffe. In paramagnetischen Stoffen richten sich die atomaren magnetischen Momente in externen Magnetfeldern aus und verstärken damit das Magnetfeld im Innern des Stoffes. Die Magnetisierung ist also positiv und damit μr > 1.
Ferromagnetische Stoffe μr 1
Besondere Bedeutung kommt den ferromag- netischen Stoffen (Eisen und Ferrite, Cobalt, Nickel) zu, da diese sehr grosse Permeabi- litätszahlen von μr > 300 bis zu 300‘000 aufweisen. Diese Stoffe kommen in der Ele- ktrotechnik häufig zum Einsatz (Spule, Elektro- motor, Transformator). Ferromagneten richten ihre magnetischen Momente parallel zum äusseren Magnetfeld aus, tun dies aber in einer stark verstärkenden Weise.
Material Relative
Permeabilitätszahl μr
Eisen 200 bis 5000
Kobalt 70 bis 250
Mu-Metal 8‘000 bis 100‘000 Vakuum 1
Aluminium 1 + 22·10–6 Luft 1 + 0.4·10–6 Zinn 1 – 18·10–6 Kupfer 1 – 6.4·10–6 Wasser 1 – 9.1·10–6 Supraleiter 0
Die Energie des Felds
Beim Einschalten des Stromes durch eine Spule wird Arbeit verrichtet. Diese Arbeit wird in der Energie des magnetischen Feldes gespeichert.
Die Energiedichte des magnetischen Feldes in einer Spule ist
wm = [wm] =
Aufgabe 11: Gegeben ist eine Spule mit 6000 Windungen, 15 cm Länge und 20cm2 Querschnittsfläche. Berechnen Sie die Induktivität der Spule.
Aufgabe 12: An einer realen Spule (sie hat also sowohl eine Induktivität, wie auch einen ohmschen Widerstand) wird die Gleich- spannung Ubat = 10 V angelegt. Durch Messung ergibt sich das nebenstehende t-I-Diagramm. Die Stromstärken, die man für die folgenden Berechnungen benötigt, sind aus dem Diagramm abzulesen.
a) Begründen Sie, warum die Stromstärke nicht sofort ihren maximalen Wert von 5.0·10–3 A erreicht. Berechnen Sie den ohmschen Widerstand R der Spule.
b) Welche Beziehung besteht zwischen der angelegten Spannung Ubat, der
momentanen Induktionsspannung Uind,
der Momentanstromstärke I und dem ohmschen Widerstand R der Spule? Berechnen Sie Uind für t = 0, t = 1.0·10–3 s und t = 5.0·10–3 s.
c) Berechnen Sie die Induktivität L der Spule unter Verwendung der im Diagramm für t = 1.25·10–3 s eingezogenen Tangente.
Aufgabe 13: Eine Induktionsspule mit der Induktivität
L = 630 H und dem Widerstand Ri = 280 Ω wird parallel zu einem ohmschen Widerstand R‘ = 320 Ω an eine Stromquelle der Spannung Ubat = 21 V angeschlossen.
a) Berechnen Sie die Energie des Feldes in der Spule.
b) Wie hoch ist die Induktionsspannung im Moment des Abschaltens?
Aufgabe 14: Wenn die Leuchtstoffröhre über dem Bade- zimmerspiegel nur flackert oder nicht anspringen will, muss nicht die Röhre defekt sein. Es kann auch der Starter sein. Dieser besteht aus einer Glimm- lampe mit integriertem Bimetallschalter. Auf dem Diagramm erkennen Sie ausserdem eine Spule mit einem Eisenkern (= Drossel). Zum Starten braucht die Röhre eine Spannung von über 300 V. Diese entsteht durch Selbstinduktion in der Drossel, wenn der Schalter im Starter sich öffnet.
a) Erklären Sie qualitativ, wie es in einer Spule beim Schliessen des Stromkreises zur Selbstinduktion kommt.
b) Erklären Sie qualitativ, warum es beim Unter- brechen des Stromkreises zu einer höheren Spannung an der Spule kommen kann als beim Schliessen.
c) Überlegen Sie, von welchen Eigenschaften einer langen Spule die Induktionsspannung bei einer
Selbstinduktion abhängt. Ausgangspunkt Ihrer Überlegung ist das allgemeine
Induktionsgesetz in der Form „Die Induktionsspannung ist gleich der negativen zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses multipliziert mit der Anzahl der Windungen der Spule“.
Aufgabe 15: Die nebenstehende Skizze zeigt das Prinzip der Zündanlage eines Ottomotors. Das Öffnen des
Schalters (Unterbrecher!) wird durch die Umdrehung der Kurbelwelle des Motors geeignet gesteuert. Die Spule, die von der Batterie mit Strom versorgt wird, wenn der Unterbrecherkontakt geschlossen ist, ist auf einen Eisenkern gewickelt, auf dem auch eine zweite Spule mit erheblich mehr Windungen aufgebracht ist.
Diese ist (über den Zündverteiler, der hier weggelassen wurde) mit den Elektroden der Zündkerze verbunden.
Der parallel zum Unterbrecher liegende Kondensator hat die Aufgabe, den Öffnungsfunken am Unterbrecher zu unterbinden.
a) Erklären Sie, warum am Unterbrecher ein Öffnungsfunke auftreten könnte und weshalb er unerwünscht ist.
b) Erläutern Sie, warum man zwei verschiedene Spulen verwendet, und warum die Spule mit der grossen Windungszahl an die Zündkerze angeschlossen ist.
2. Elektrotechnik
Wechselstrom
Einphasenwechselstrom
Wechselstrom bezeichnet elektrischen Strom, der seine Richtung (Polung) in regelmässiger
Wiederholung ändert und bei dem sich positive und negative Augenblickswerte so ergänzen, dass der Strom im zeitlichen Mittel null ist. Abzugrenzen ist der Wechselstrom von Gleichstrom, der sich (abgesehen von Schaltvorgängen oder Einflusseffekten) zeitlich nicht ändert.
Weltweit wird die elektrische Energieversorgung am häufigsten mit sinusförmigem Wechselstrom vorgenommen. Die Gründe für diese Bevorzugung sind die einfache Erzeugung und einfache Transformation der Wechselspannung. Im Haushaltsbereich ist der Einphasenwechselstrom üblich.
Wechselspannung und –strom:
u = i =
Die bekannteste Wechselstrom-Frequenz ist 50 Hz, die Netzfrequenz der öffentlichen Elektrischen Energieversorgung in der Europäischen Union und der Schweiz. Dieser Wechselstrom hat also eine
……… von T = ……… .
Bei Spannung und Strom wird zwischen dem ……… , dem
……… und dem ……… unterschieden.
Für Scheitel- und den Effektivwert von Spannung und Strom gilt:
U= û I= î
Die Netznennspannung (Effektivwert) zwischen dem Leiter und dem Neutralleiter beträgt in Europa und der Schweiz 230 V ± 10%.
Aufgabe 16: Wie gross kann die maximale Spannung im Leiter also sein?
Dreiphasenwechselstrom
Als Dreiphasenwechselstrom – nach Bezug auch als Dreiphasenwechselspannung, Kraftstrom, Starkstrom oder als Drehstrom bezeichnet – wird in der Elektrotechnik eine Form von Mehrphasenwechselstrom benannt, die aus drei einzelnen Wechselströmen oder Wechselspannungen gleicher Frequenz besteht, die zueinander in ihren Phasen- winkeln fest um 120° verschoben sind.
Beim Haushalts-Drehstrom in Europa werden drei Phasen L1, L2 und L3 geliefert, also drei Leitungen mit einer Spannung von 230 V (Effektivwert) gegenüber dem Neutralleiter N.
Zwischen zwei Phasenleiter beträgt die Spannung 400 V.
In der Sternschaltung werden die drei Aussen- leiterstränge eines Drehstromsystems an jeweils einem Ende zusammengeschaltet. Der so ent- standene Zusammenschluss bildet den Mittel- punkt, der auch Sternpunkt oder Neutralpunkt genannt wird. Bei Drehstrommotoren und anderen symmetrischen Lasten kann auf die Verbindung von Sternpunkt und Neutralleiter verzichtet werden, da sich hier die Ströme im Sternpunkt aufheben. Die freien Enden werden dann mit den Aussenleitern (L1, L2 und L3) verbunden.
In der Dreieckschaltung werden die drei Pha- senstränge eines Drehstromsystems in Reihe geschaltet. Das heisst, das Ende eines Phasen- strangs wird mit dem Anfang des nächsten Phasenstrangs verbunden. Hierdurch entstehen drei Eckpunkte (u1, v1 und w1) an denen die Aussenleiter (L1, L2 und L3) angeschlossen werden. Im Gegensatz zur Sternschaltung wird bei dieser Schaltung kein Neutralleiter (N) benötigt und es ist kein physischer Sternpunkt vorhanden. Die Dreieckschaltung wird unter
anderem bei starken elektrischen Maschinen eingesetzt. Zum Anlaufen dieser Maschinen wird bei- spielsweise die Stern-Dreieck-Anlaufschaltung verwendet. Die Leistung ist in Sternschaltung 1/3 der Leistung bei der Dreieckschaltung, da die Widerstände der Motorwicklungen unveränderlich sind.
Anmerkungen:
Die Leitung für den Neutralleiter kann oft weggelassen werden.
Die Drehstromtechnik erlaubt die Übertragung derselben Leistung mit halb so viel Leitermaterial wie bei der Einphasen-Wechselstromtechnik.
Die gewöhnlichen Haushaltssteckdosen haben immer nur eine der drei Phasen.
Farbcodierung:
Phase L1 Phase L2 Phase L3 Neutralleiter N Schutzerde PE
Braun Schwarz Grau Blau Grün-Gelb
Aufgabe 17: Für eine Einladung hat Sebastian seinen Bastelraum aufgeräumt und möchte nun seine Verstärkeranlage installieren. Auf dem Typenschild der Anlage steht 230 V/50 Hz, der Stecker des Anschlusskabels hat drei Pole. Im Bastelraum steht nur eine fünfpolige Steckdose mit der Aufschrift
230V/400 V zur Verfügung.
a) Welche Eigenschaften hat die Netzspannung in der Schweiz? Was bedeutet die Angabe 230 V/400 V auf der Steckdose?
b) Erläutern Sie den Unterschied zwischen Scheitel- und Effektivwert einer Wechselspannung.
c) Wozu werden fünfpolige Steckdosen gebraucht? Welche Vorteile haben sie?
d) Darf Sebastian seine Verstärkeranlage an der Steckdose anschliessen?
Aufgabe 18: Schaltungen am Dreiphasenstrom.
a) Wie heissen diese Schaltungen?
b) Welche Spannungen liegen (im Niederspannungsnetz) an den Widerständen R1, R2 und R3? c) Welche Schaltung nimmt beim gleichen Verbraucher mehr Leistung auf? Wieviel mehr
Leistung nimmt sie auf? (Nimm an, dass alle Widerstände gleich gross sind R1 = R2 = R3).
Aufgabe 19: Susanne untersucht im Elektrotechnik- Praktikum (unter Aufsicht) eine fünfpolige Steck- dose 230 V/400 V. Er schliesst zwischen den drei Phasen L1, L2, L3 und dem Neutralleiter N der Steckdose drei gleiche Glühlampen 230 V/25 W an und misst bei verschiedenen Schalterstellungen die Gesamtstromstärke.
a) Wie gross ist die Stromstärke, wenn nur ein Schalter geschlossen ist?
b) Wie gross ist die Stromstärke, wenn zwei Schalter geschlossen sind?
c) Wie gross ist die Stromstärke, wenn alle drei Schalter geschlossen sind?
d) Nach dem Schliessen aller drei Schalter entfernt Martin die Verbindung zum Neutralleiter.
Wie leuchten die drei Glühlampen?
e) Erklären Sie die Ergebnisse der verschiedenen Messungen.
Schaltungen mit 230 V/400 V sind lebensgefährlich. Nicht nachbauen!
Aufgabe 20: An einer fünfpoligen Steckdose
230 V/400 V (siehe Aufgabe 19) wird zwischen den drei Phasen L1, L2, L3 und dem Neutral- leiter N die gezeichnete Schaltung mit vier gleichen Glühlampen (230 V/25 W) angeschlossen. Wie hell leuchten die vier Glühlampen, wenn
a) Schalter 1, 2 und 3 geschlossen werden?
b) Schalter 2 und 4 geschlossen werden?
c) Schalter 1 und 3 geschlossen werden?
d) Schalter 1, 2, 3 und 4 geschlossen werden?
Schaltungen mit 230 V/400 V sind lebensgefährlich. Nicht nachbauen!
Kabel, Schalter & Stecker Kabel
Als Kabel wird allgemein ein mit Isolierstoffen ummantelter ein- oder mehradriger Verbund von Adern (Einzelleitungen) bezeichnet, welcher der Übertragung von Energie oder Information dient. Als Isolierstoffe kommen üblicherweise unterschiedliche Kunststoffe zu Anwendung, welche die als Leiter genutzten Adern umgeben und gegeneinander iso- lieren. Elektrische Leiter bestehen meist aus Kupfer, seltener auch aus Aluminium oder geeigneten Metalllegierungen.
Der Kabelaufbau muss mehreren Erfordernissen entsprechen:
kostengünstige Herstellung
den Beanspruchungen bei der Installation (Zugfestigkeit, Biegeradius usw.)
den Umwelt- und Betriebsbedingungen (Korrosion, Temperatur, Verkehrslasten usw.)
dem Investitionszweck (Energie- oder Informationsübertragung usw.)
Das dimensionieren von Kabeln kann sehr anspruchsvoll sein. Die für ein Kabel zulässige Stromstärke hängt von vielen Kriterien ab:
Temperaturbeständigkeit der Isolierung
Querschnittsfläche der Leiter
Anzahl der Leiter
Umgebungstemperatur
Verlegeart
Anhäufung von Leitungen
Betriebsspannung
Aufgabe 21: Die Stromleitungen in einem Haus müssen hinreichend niederohmig sein, damit durch ihre Erwärmung kein Brand ausbricht. Welchen Durchmesser muss ein Kupferdraht haben, damit er bei einer maximalen Wärmeentwicklung von 2 W/m einen Strom der Stärke 20 A sicher leitet?
Aufgabe 22: Herr Meiers Rasenmäher nimmt eine Leistung von 1.9 kW auf, wenn er direkt an eine 230 V-Steckdose angeschlossen wird. Um auch in den entlegensten Ecken des Gartens mähen zu können, verwendet Herr Meier ein 30 m langes Verlängerungskabel. In diesem Kabel fliesst der Strom hin und zurück durch je eine Kupferader (kaltgezogen) (1.5 mm2).
a) Welchen zusätzlichen Widerstand stellt das Verlängerungskabel dar?
b) Wie gross ist die Spannung, die bei Verwendung des Kabels für den Rasenmäher noch zur Verfügung steht?
c) Welche elektrische Leistung nimmt der Rasenmäher in diesem Fall auf?
d) Wie gross ist die Leistung, die im Verlängerungskabel umgesetzt wird?
Aufgabe 23: In einer Hochspannungsleitung wird eine Leistung von 1 GW bei einer Spannung von 230 kV transportiert (Länge 100 km, Durchmesser des Kabels 5 cm, Kupfer (kaltgezogen)).
a) Wie gross ist der relative Verlust in der Leitung?
b) Wie gross wäre der Verlust bei einer Spannung von nur 100 kV?
Aufgabe 24: Beim Bau von Überlandleitungen spielen der Preis, das Gewicht und der Gesamt- widerstand der Leitung eine wesentliche Rolle.
a) Welchen Widerstand und welche Masse hat eine Kupferleitung von 6.0 km Länge und 6.0 mm Durchmesser?
b) Wie gross sind Durchmesser und Masse einer Aluminiumleitung gleicher Länge und gleichen Widerstandes?
Aufgabe 25: Nicht nur in Mitteleuropa, auch in der Türkei nimmt der Stromverbrauch ständig zu.
Eine von Siemens erbaute Freileitung überspannt seit dem Jahr 2001 den Bosporus. Der Text enthält eine Auswahl technischer Daten.
a) Wie gross ist die Leistung, die zwischen den beiden Kreuzungsmasten in Form von Wärme verloren geht?
b) Wie dick sind die Drahtseile?
c) Wie gross ist der spezifische Widerstand des Leitermaterials?
Aufgabe 26: Hanna hat eine lange Kupferdrahtrolle bei einem Alteisenhändler gefunden. Sie vermutet, dass der Draht sehr lang ist, möchte ihn aber nicht
abspulen. Sie überlegt sich folgende Methode, um die Länge des Drahtes zu bestimmen. Sie legt eine
Spannung von 10.0 V an die Enden des Drahtes und misst einen Strom von 327 mA. Zusätzlich bestimmt sie die Masse des Drahtes zu 10.1 kg (Kupfer ist teuer.
10 kg entsprechen ca. 50 Fr Materialwert).
a) Wie lang ist der Draht?
b) Mit welcher Unsicherheit ist das Resultat behaftet, wenn die Spannung auf ± 0.05 V, der Strom auf
± 0.05 A und die Masse auf ± 0.05 kg genau gemessen wurden?
Schalter
Schalter sind eine Baugruppe, die mittels zweier elektrisch leitender Materialien oder eines Halbleiterbauelements eine elektrisch leitende Verbindung herstellt oder trennt.
Idealerweise arbeitet er nach dem Alles-oder-nichts-Prinzip;
das heisst, eine Betätigung führt immer eindeutig zu einem Schaltzustand offen oder geschlossen.
Schalter können direkt (sowie Kipp-, Druck- oder Drehschalter) oder indirekt mechanisch betätigt werden (Schwimm-, Endlagen- oder Druckschalter). Schalter können jedoch auch durch Wärme (Bimetallschalter, Bewegungsmelder), Magnetfelder (Reedschalter) oder durch Ströme (Relais) geschaltet werden.
Bimetallschalter Reedschalter Relais/Schütz
Bimetallschalter werden als Überhitzungsschutz in Geräten eingesetzt. In den Haushalten haben sie die Schmelzsicher- ung als Leitungsschutzschalter abgelöst. Dabei erwärmt der Strom das Bimetall.
Da der Schalter vollständig eingeschlossen ist, werden Reedschalter in Kombination mit einem Magneten überall eingesetzt, wo der Schalter von der Umwelt getrennt werden muss (Marine, Medizin etc.)
Ein Relais ist ein durch Strom betriebener, elektromagnetisch wirkender, fernbetätigter Schalter. Das Relais bzw. der Schütz wird über einen Steuer- stromkreis aktiviert und kann weitere Stromkreise schalten.
Stecker
Steckverbinder dienen zum Trennen und Verbinden von Leitungen. Die Verbindungsteile werden dabei durch Formschluss der Steckerteile passend ausgerichtet, durch Federkraft kraftschlüssig lösbar fixiert und oft durch Verschrauben zusätzlich gegen unbeabsichtigtes Lösen gesichert.
USB (Daten) Typ J (Netz) Cinch (Audio) BNC (HF)
HDMI (Video) RJ 45 (Daten) Typ G (Netz) Bananen (Geräte)
Klinken (Audio) SATA (Daten) VGA (Video) Hohlstecker (Geräte)
Chip Socket (Daten) TT89 (Telefon) IDE (Daten) Typ 25 (Netz)
Der Transformer
Ein Transformator (von lateinisch transformare ‚umformen, umwandeln‘; kurz Trafo) ist ein Bauelement der Elektrotechnik. Er besteht meist aus zwei oder mehr Spulen (Wicklungen), die in der Regel aus Kupferdraht gewickelt sind und sich auf einem gemeinsamen Ferrit- oder Eisenkern befinden. Ein Transformator wandelt eine Eingangswechselspannung, die an einer der Spulen angelegt ist, in eine zweite, Ausgangswechselspannung um, die an der anderen Spule abgegriffen werden kann. Transformatoren dienen vielfach zur Spannungswandlung in Energieversorgungs- anlagen und in technischen Geräten, dabei insbesondere in Netzteilen zur Bereitstellung von Kleinspannungen in vielen Arten von elektrischen und elektronischen Geräten. Weiterhin werden sie bei der Signalübertragung und der Schutztrennung benötigt.
Für das Verhältnis von Eingangs- und Ausgangsspannung U1 und U2 gilt bei einem unbelasteten Transformator mit N1 und N2 Windungen also:
2 1
U
U =
Der Fehlstromschalter
Fehlerstrom-Schutzschalter (FI-Schalter) verhindern gefährlich hohe Fehlerströme gegen Erde und tragen so zur Reduzierung lebensgefährlicher Stromunfälle in Niederspannungsnetzen mass- geblich bei. Sie werden grundsätzlich den üblichen Überstromschutzeinrichtungen vorgelagert und zusätzlich zu diesen in den Niederspannungs- verteilern installiert. Der Fehlerstrom-Schutzschalter löst bei Überschreitung eines bestimmten Fehler- Differenzstroms aus, und schaltet den betroffenen Stromkreis ab. Differenzströme treten auf, wenn durch den menschlichen Körper oder über eine
schadhafte Isolierung ein Fehlerstrom fliesst. Dazu vergleicht der Fehlerstrom-Schutzschalter die Stärke des hin- mit der des zurückfliessenden Stromes. Der Strom, der zum Verbraucher fliesst, muss genauso gross sein wie der Strom, der vom Verbraucher zurückfliesst. Der Vergleich erfolgt in einem Transformator (3), der die Summe beider Ströme wandelt. Dieser hat zwei oder mehr durchlaufende Leitungsadern (Primärwicklungen). Sie sind so geführt, dass ihre Induktionswirkung
sich im Normalfall gegenseitig aufhebt, kein Magnetfluss im Kern induziert wird und kein
Sekundärstrom fliesst. Fliesst aus einer Ader ein Teilstrom zur Erde (Fehlerstrom), so ist die Summe von hin- und zurückfliessenden Strömen im Wandler nicht mehr Null. Dies hat einen Strom in der Sekundärwicklung (Auslösespule 2) zur Folge. Der Sekundärstrom löst ein Schaltschloss (1) aus, das die Leitung abschaltet. Das Funktionieren des Schalters kann mit Hilfe einer Prüftaste (4) kontrolliert werden. Fehlstromschalter schalten den Strom typsicherweise bei einem Fehlstrom von 10 mA in weniger als 300 ms ab.
Aufgabe 27: In einem Netzgerät wird die Netzspannung mit einem Transformator auf eine kleinere Spannung hinunter gewandelt und anschliessend gleichgerichtet.
Auf dem Netzgerät eines Laptops stehen folgende Angaben: Uin = 230 V, Iin = 600 mA,
Uout = 16 V, Iout = 3.4 A.
a) Wie gross ist der Scheitelwert- und der Effektivwert der Sekundärspannung des Transformators?
b) Wie gross ist die Windungszahl der Sekundärspule, wenn die Primärspule 1200 Windungen hat?
c) Woran können Sie erkennen, dass der Wirkungsgrad des Netzgerätes kleiner als 100 % ist und dass auch dann noch Strom fliesst, wenn der Laptop ausgeschaltet ist?
Aufgabe 28: Der Generator eines Kraftwerks gibt bei einer Spannung von 27 kV eine Leistung von 97 MW ab. Ein Transformator erhöht diese Spannung auf 420 kV. Die elektrische Energie wird mit Hilfe einer Aluminium-Fernleitung zu einer Kleinstadt transportiert. Die Übertragungs- leitung ist insgesamt 20 km lang und hat eine (totale) Querschnittsfläche von 120 mm2. a) Wie gross ist die Windungszahl der Primärspule des Transformators, wenn die
Sekundärspule 2800 Windungen hat?
b) Wie gross sind Primär- und Sekundärstromstärke, wenn der Wirkungsgrad des Transformators als 95 % angenommen wird?
c) Wie gross ist der Leistungsverlust der Fernleitung? Wie viel Prozent der vom Generator abgegebenen Leistung geht bis zur Kleinstadt insgesamt verloren?
d) Wie viel Prozent der vom
Generator abgegebenen Leistung ginge bis zur Kleinstadt verloren, wenn man darauf verzichtet, die Spannung mit einem Trans- formator auf Höchstspannung hinauf zu transformieren?
3. Elektronik
Halbleiter
Halbleiter sind Festkörper, deren elektrische Leitfähigkeit zwischen der von elektrischen Leitern und der von Nichtleitern liegt. Beispiel: Ein 1 m langer Draht aus Kupfer mit einer Querschnittfläche von 1 mm2 hat einen Widerstand von ca. 0.01 Ω. Stellt man einen Draht mit denselben
Abmessungen aus Glas her, so hat er einen Widerstand von ca. 1014 Ω. Der Unterschied beträgt 16 Zehnerpotenzen! Ein Material wie Kupfer nennen wir einen elektrischen Leiter, Materialien wie Glas nennen wir Isolatoren. Halbleiter sind Materialien, deren Widerstand irgendwo zwischen dem von Leitern und dem von Isolatoren ist. Der berühmteste Halbleiter ist Silizium. Ein Siliziumdraht wie oben hat bei Zimmertemperatur einen Widerstand von 109 Ω.
Das Bändermodell
Das Bändermodell oder Energiebändermodell ist ein quantenmechanisches Modell zur
Beschreibung von elektronischen Energiezuständen in einem idealen Kristall. Bei der Betrachtung der elektrischen Eigenschaften eines Kristalls ist es von Bedeutung, ob die Energieniveaus in den äusseren, energetisch höchsten Energiebändern (dem Valenz- und dem Leitungsband) des Kristalls nichtbesetzt, teilweise oder voll besetzt sind. Die gute elektrische Leitfähigkeit von Metallen (auch bei tiefen Temperaturen) kommt durch das teilweise besetzte Leitungsband zustande. Ein Isolator hat ein nicht besetztes Leitungsband und eine so grosse Bandlücke, dass bei Raumtemperatur und auch bei deutlich höheren Temperaturen nur sehr wenige Elektronen vom Valenz- ins Leitungsband thermisch angeregt werden. Der spezifische Widerstand eines solchen Kristalls ist sehr hoch.
Ähnlich liegen die Verhältnisse bei einem kristallinen Halbleiter, jedoch ist die Bandlücke hier so klein, dass sie durch thermische Energiezufuhr oder Absorption eines Photons überwunden werden kann. Ein Elektron kann ins Leitungsband angehoben werden und ist hier beweglich. Zugleich hinterlässt es im Valenzband eine Lücke, die durch benachbarte Elektronen aufgefüllt werden kann.
Somit ist im Valenzband die Lücke beweglich. Man bezeichnet sie auch als Defektelektron, Elektronenfehlstelle oder Loch. Bei Raumtemperatur weist ein Halbleiter dadurch eine geringe Eigenleitfähigkeit auf, die durch Temperaturerhöhung gesteigert werden kann. Die elektrische Leitfähigkeit von Halbleitern steigt aber steil mit der Temperatur an, so dass sie bei Raum- temperatur, je nach materialspezifischem Abstand von Leitungs- und Valenzband, mehr oder weniger leitend sind (NTC-Widerstand).
Die Dotation
Durch das Einbringen von Fremdatomen (Dotieren) aus einer anderen chemischen Hauptgruppe die Leitfähigkeit und der Leitungscharakter (Elektronen- und Löcherleitung) in weiten Grenzen gezielt beeinflussen. Ein Siliciumeinkristall besteht aus vierwertigen Siliciumatomen. Die vier Valenz- elektronen eines jeden Siliciumatoms bauen vier Atombindungen zu seinen Nachbaratomen auf und bilden dadurch die Kristallstruktur; dies macht alle vier Elektronen zu Bindungselektronen.
Bei der n-Dotierung (n für die freibewegliche negative Ladung, die dadurch eingebracht wird) werden fünfwertige Elemente (z.B. Phosphor), die sogenannten Donatoren, in das Siliciumgitter eingebracht und ersetzen dafür vierwertige Silicium-Atome. Ein
fünfwertiges Element hat fünf Aussenelektronen für Atombindungen zur Verfügung, sodass beim Austausch eines Siliciumatoms durch ein Fremdatom im Kristall ein Aussenelektron des Donators (quasi) frei beweglich zur Verfügung steht. Das Elektron bewegt sich beim Anlegen einer Spannung, diese Bewegung stellt einen Strom dar. An der Stelle des Donator-Atoms entsteht eine ortsfeste positive Ladung, der eine negative Ladung des freibeweglichen Elektrons gegenübersteht.
Bei der p-Dotierung (p für die freibewegliche positive Lücke, auch Loch oder Defektelektron genannt, die dadurch eingebracht wird) werden dreiwertige Elemente (z.B. Aluminium), die sogenannten Akzeptoren, in das Siliciumgitter eingebracht und ersetzen dafür vierwertige Silicium- Atome. Ein dreiwertiges Element hat drei Aussenelektronen für Atom- bindungen zur Verfügung. Für die vierte Atombindung im Siliciumkristall fehlt ein Aussenelektron. Diese Elektronenfehlstelle wird als „Loch“ oder Defektelektron bezeichnet. Beim Anlegen einer Spannung verhält sich
dieses Loch wie ein frei beweglicher positiver Ladungsträger, es bewegt sich – analog zum negativ geladenen Elektron – , diese Bewegung stellt einen Strom dar. Dabei springt ein Elektron –
angetrieben durch das äussere Feld – aus einer Atombindung heraus, füllt ein Loch und hinterlässt ein neues Loch. An der Stelle des Akzeptor-Atoms entsteht eine ortsfeste negative Ladung, der eine positive Ladung des freibeweglichen Loches gegenübersteht. Die Bewegungsrichtung der Löcher verhält sich dabei entgegengesetzt zu der Bewegungsrichtung der Elektronen und somit in Richtung der technischen Stromrichtung.
Dioden
Eine Diode ist ein elektrisches Bauelement, das Strom in einer Richtung fast ungehindert passieren lässt und in der anderen Richtung fast isoliert. Daher wird von Durchlassrichtung und Sperrrichtung gesprochen.
Funktionsweise
Die Grundlage der Halbleiter-Diode ist der Übergang eines p- und eines n-dotierten Halbleiters. Die Leitfähig- keit eines solchen Übergangs hängt von der Polung der Spannung an Anode (p-dotiert) und Kathode (n-dotiert) und damit von der Stromflussrichtung ab. Der p-n-Über- gang ist eine Zone, die frei von beweglichen Ladungs- trägern ist, da positive Ladungsträger des p-dotierten Kristalls und negative Ladungsträger des n-dotierten Kristalls auf die jeweils andere Seite des pn-Übergangs diffundiert und dort durch Rekombination verschwunden sind (Sperrschicht, Abb a). Die ursprünglichen Quellen der Ladungsträger, die Dotierungsatome, sind ortsfest und bilden nun als Ionen eine Ladung, deren elektro- statisches Feld die beiden Ladungssorten voneinander fernhält und so die weitere Rekombination unterbindet.
Durch eine von aussen angelegte Spannung kann diese Sperrschicht – je nach Polung – verstärkt werden, dann bleibt sie gesperrt (Abb. b). oder kompensiert werden, dann wird der p-n-Übergang leitfähig (Abb. c).
Strom-Spannungs-Kennlinie
Am anschaulichsten beschreibt die Strom-Spannungs- Kennlinie das Verhalten einer Diode. Die Kennlinie teilt sich dabei in drei Abschnitte: den Durchlassbereich, den Sperr- bereich und den Durchbruchbereich. Wenn man die Kennlinie betrachtet, fliesst im Durchlassbereich anfangs trotz anliegender Spannung kein merklicher Strom IF durch die Diode. Erst ab einer Spannung von etwa 0.4 V beginnt bei Si-Dioden der Strom merklich anzusteigen. Ab etwa 0.6 V bis 0.7 V nimmt dann der Strom stark zu, und man spricht deswegen von der Schwellenspannung US. Im Sperrbereich fliesst ein sehr geringer Strom, der soge- nannte Leckstrom IR. Je nach Dotierung beginnt bei Si- Dioden bei UBR –50 V bis –1000 V der Durchbruchbereich und die Diode wird in Sperrrichtung leitend.
Anwendungen
Bei Wechselstrom lässt sich aufgrund dieser Eigenschaft mit Dioden eine Gleichrichtung, also eine Umwandlung in Gleichstrom erreichen. Gleichrichter werden in der Elektrotechnik und Elektronik zur Umwandlung von Wechselspannung in Gleichspannung verwendet.
In der Optik finden Leuchtdioden (LED) und Laserdioden Anwendung. Eine LED (light-emitting diode) ist ein lichtemittierendes Halbleiter-Bauelement, dessen elektrische Eigenschaften einer Diode entsprechen. Fliesst durch die Diode elektrischer Strom in Durchlassrichtung, so strahlt sie Licht, Infrarotstrahlung oder auch Ultraviolettstrahlung mit einer vom Halbleitermaterial und der Dotierung abhängigen Wellenlänge ab. Die rund ersten drei Jahrzehnte seit ihrer Erfindung 1962 diente die LED zunächst als Leuchtanzeige und zur Signalübertragung, durch technologische Verbesserungen wurde die Lichtausbeute immer größer (Wirkungsgrad derzeit bei ca. 85%), und es folgten Ende der 1990er Jahre Anwendungen im Bereich der LED-Leuchtmittel im Alltagsgebrauch.
Transistoren
Ein Transistor ist ein elektronisches Halbleiter- Bauelement zum Steuern meistens niedriger elek- trischer Spannungen und Ströme. Er ist der weitaus wichtigste „aktive“ Bestandteil elektronischer Schal- tungen, der beispielsweise in der Nachrichten- technik, der Leistungselektronik und in Computer- systemen eingesetzt wird. Besondere Bedeutung haben Transistoren – zumeist als Ein/Aus-Schalter – in integrierten Schaltkreisen, was die weit verbreitete
Mikroelektronik ermöglicht. Der Begriff „Transistor“ ist eine Kurzform des englischen transfer resistor, was in der Funktion einem durch eine angelegte elektrische Spannung oder einen elektrischen Strom steuerbaren elektrischen Widerstand entspricht.
Funktionsweise
Der Bipolartransistor wird durch einen elektrischen Strom angesteuert. Die Anschlüsse werden mit Basis, Emitter, Kollektor bezeichnet (im Schaltbild abgekürzt durch die Buchstaben B, E, C). Ein kleiner Steuerstrom auf der Basis-Emitter-Strecke führt zu Veränderungen der Raumladungszonen im Inneren des Bipolartransistors und kann dadurch einen grossen Strom auf der Kollektor-Emitter-
Strecke steuern. Je nach Dotierungsfolge im Aufbau unterscheidet man zwischen npn- (negativ-positiv-negativ) und pnp-Transistoren (positiv-negativ-positiv). Ohne Ansteuerung mittels eines kleinen Stromes durch die Basis- Emitter-Strecke sperrt der Transistor auf der Kollektor-Emitter-Strecke.
Im Schaltsymbol ist der Anschluss Emitter (E) in beiden Fällen mit einem kleinen Pfeil versehen:
Bei einem npn-Transistor zeigt dieser vom Bau- element weg, beim pnp-Transistor weist er zu dem Bauelement hin. Der Pfeil beschreibt die technische Stromrichtung (Bewegung gedachter positiver Ladungsträger) am Emitter.
Kennlinien
Nebenstehend ist das Vier- quadrantenkennlinienfeld eines Transistors abgebildet – es ist das Eingangs- (IB vs. UBE), das
Ausgangs- (IC vs. UCE), das Stromsteuer (IC vs. IB)- und das Spannungsrückwirkungskenn- linienfeld (UBE vs. UCE) dargestellt.
Durch einen elektrischen Strom IB
zwischen Basis und Emitter wird ein stärkerer Strom IC zwischen Kollektor und Emitter gesteuert.
Das Verhältnis der beiden Ströme, liegt je nach Transistortyp im Bereich von etwa 4 bis 1000.
Dieses Verhalten ist im Wasser- modell vergleichbar mit einem flussabhängigen Ventil. Dieses Modell ist stark vereinfacht!
Wichtige Schaltungen
Ladungsspeicherung (Kondensatorentladung)
Schwingkreis (LC-Glied)
Ein elektrischer Schwingkreis ist eine resonanzfähige elektrische Schaltung aus einer Spule und einem Kondensator, die elektrische Schwingungen ausführen kann. Bei diesem LC-Schwingkreis wird Energie zwischen dem magnetischen Feld der Spule und dem elektrischen Feld des Kondensators periodisch ausgetauscht, wodurch abwechselnd hohe Stromstärke oder hohe Spannung vorliegen.
Hoch- und Tiefpass (RC-Glied)
Unter RC-Gliedern versteht man in der Elektrotechnik Schaltungen, die aus einem ohmschen Widerstand und einem Kondensator aufgebaut sind. RC-Glieder sind Hoch- bzw. Tiefpassfilter. Als Tiefpass bezeichnet man Filter, die Signalanteile mit Frequenzen unterhalb ihrer Grenzfrequenz annähernd ungeschwächt passieren lassen, Anteile mit höheren Frequenzen dagegen dämpfen.
Der Hochpass hingegen lässt hohe Frequenzen ungeschwächt passieren.
Hochpass Tiefpass
Gleichrichter
Gleichrichter werden in der Elektrotechnik und Elektronik zur Umwandlung von Wechsel- spannung in Gleichspannung verwendet.
Standardgleichrichter für Einphasenwechselstrom ist der Brückengleichrichter. Die Schaltung wird von vier Dioden gebildet: Die links anliegende Wechselspannung Ue, die beispielsweise direkt von einem Transformator kommt, wird in eine pulsierende Gleichspannung Ua umgewandelt.
Die negative Halbschwingung der Wechsel- spannung im Gleichstromkreis am Verbraucher R ausschliesslich positiv.
