Zustandsgrösse: Das Chemische Potential

(1)

Zustandsgrösse: Das Chemische Potential

B

A A B B A A B

G = n G + n G = n µ + n µ

Die partielle molare Freie Enthalpie G

_i

einer Substanz wird als das Chemische Potential bezeichnet.

Die Freie Enthalpie einer Mischung berechnet sich aus den chemischen Potentialen ihrer Komponenten wie folgt:

Das chemische Potential einer Spezies (µ_i) ist ein Maß für die Fähigkeit dieser Spezies chemische oder physikalische Veränderungen einzugehen

• chemische Reaktionen einzugehen

• Phasenübergänge zu durchlaufen

• Verteilungen im Volumen zu verändern (Diffusion)

(2)

Das chemische Potential eines idealen Gases

A A

µ = µ

^○

ln p

^A

RT p

+

_○

Partialdruck

Standarddruck Chemisches Potential der Komponente A

Chemisches Standardpotential

Chemisches Standardpotential = chemisches Potential von A bei Standarddruck p = p

^○

µ Lösung = µ Dampf im Gleichgewicht

(3)

Das Raoultsche Gesetz

Der Partialdampfdruck einer Substanz in einer

Lösung ist proportional zu ihrem Stoffmengenanteil und zu ihrem Dampfdruck in der reinen Form

*

A A A

p = x p

* *

Für binäre Mischungen gilt also p = p

_A

+ p

_B

= x p

_A _A

+ x

_B

p

_B

(4)

Ideale Lösungen

Mischungen, welche das Raoultsche Gesetz über den gesamten Bereich befolgen, sind Ideale Lösungen.

Das Raoult´sche Gesetz ist zumindest für die Komponente erfüllt, die im Überschuss vorhanden ist (das

Lösungsmittel).

^µ

^A

( ) ^l ⁼ ^µ

^a^*

( ) ^l ⁺ ^RT ^ln ^x

^A

Gleichgewicht Fluid – Gasphase Komponenten mit grösserem X_i = Lösungsmittel (solvent)

Komponenten mit kleinerem Xi = gelöse Substanz (solute)

(5)

Wenn sich eine Flüssigkeit mit ihrem Dampf im Gleichgewicht befindet, so gilt:

( ) ( )

A A

A

l g

µ µ

µ

=

^○

ln p

^A

RT p

+

_○

µ

A

=

^○

ln x p

^A ^*^A

RT p

+

_○

µ

A

=

^○

ln p

^*^A

RT p

+

_○

*

ln ln

A

A A

RT x RT x

µ

+

= +

( )

^*

( ) ^ln

A

l

a

l RT x

A

µ = µ +

Chemisches Potential eines idealen Gases Gleichgewicht Lsg -

Dampf

Raoult´sches Gesetz p_A = x_Ap_A*

Chemisches Potential der reinen Flüssigkeit

µ_i^ochemisches Potential des Reinstoffes in der

Gasphase

(6)

Ideal verdünnte Lösungen

Starke Abweichungen vom

Verhalten der idealen Lösung treten auf, wenn unterschiedliche

Substanzen gemischt werden, z.B.

Kohlenstoffdisulfid und Aceton.

Hier verhält sich nur jene Komponente ideal, deren

Stoffmengananteil nahe bei 1 ist.

Für die Komponente, deren

Stoffmengenanteil nahe bei null ist,

gilt das Gesetz von Henry

(7)

Gesetz von Henry

Der Dampfdruck eines flüchtigen gelösten Stoffes B (p

_B

)ist proportional zu seinem Stoffmengenanteil in der Lösung

B B B

p = K ⋅ x

K

_B

ist eine für den gelösten Stoff charakteristische Konstante.

Das Henry´sche Gesetz gilt bei geringen Konzentrationen von B.

Lösungen, die das Henry´sche Gesetz befolgen, nennt man ideal verdünnt.

(8)

Zustandsgrösse: Das Chemische Potential