Bemerkung 2.8: Exakte Differentialgleichungen

Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, FB Mathematik und Informatik

Martin Arnold: Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (WiS 2004/05)

Bemerkung 2.8: Exakte Differentialgleichungen

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Beispiel Exakte Differentialgleichung

Lösung (in impliziter Form)

Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, FB Mathematik und Informatik

Martin Arnold: Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (WiS 2004/05)

Bemerkung 2.9: Übergang zur Umkehrfunktion

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Beispiel

Anfangswertproblem

Lösung

Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, FB Mathematik und Informatik

Martin Arnold: Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (WiS 2004/05)

Modul M2: Vorlesung vom 29. Oktober 2004

Inhalt

ToDo

• Spezielle Differentialgleichungen: Integrierender Faktor, Umkehrfunktion

• (Eindeutige) Lösbarkeit von Anfangswertproblemen

• Lipschitz-Stetigkeit

• Wichtige Schritte zur Lösung spezieller Differentialgleichungen wiederholen und üben (vgl. Übungsblatt 2)

• Welche der behandelten Anfangswertprobleme sind eindeutig lösbar ? Lust auf mehr ?

• Meyberg/Vachenauer: Integration durch Differentiation (d‘Alembert, Clairaut)

• Beweis des Existenz- und Eindeutigkeitssatzes