Bemerkung 4.2: Beispiel Arenstorf-Orbit

(1)

Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, FB Mathematik und Informatik

Martin Arnold: Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (WiS 2004/05)

Beispiel Beschränktes Drei-Körper-Problem (Arenstorf-Orbit) Bewegungsgleichungen

Anfangswerte

(2)

Literatur E. Hairer, S. Nørsett, G. Wanner:

Solving Ordinary Differential Equations I, Springer-Verlag, 1993.

(3)

Numerische Lösung Explizites Euler-Verfahren, „große“ Schrittweite

(4)

Numerische Lösung Explizites Euler-Verfahren, „kleine“ Schrittweite

(5)

Numerische Lösung Klassisches Runge-Kutta-Verfahren

(6)

Numerische Lösung Verfahren 5. Ordnung von Dormand und Prince

(7)

Numerische Lösung Verfahren 5. Ordnung von Dormand und Prince

(8)

Anfangswertproblem

Einfluss von Störungen

Satz 3.8 Stetige Abhängigkeit der Lösung von den Eingangsgrößen

(9)

Inhalt

ToDo

• Numerische Lösung von Anfangswertproblemen: Runge-Kutta-Verfahren

• Konsistenz + Stabilität = Konvergenz

• Wahl der Integrationsschrittweite, Schrittweitensteuerung

• Übungsblatt 3

• Wiederholung: Spezielle Differentialgleichungen 1. Ordnung Lust auf mehr ?

• Numerische Lösung von Anfangswertproblemen in Matlab vgl. odedemo und help ode45, help ode113

Achtung Raumänderung Di 8-10 HS 3.28 (von-Seckendorff-Platz 1)