Simulation von großvolumigen Reifen

ME S S - U N D R E G E LTE C H N I K

Christian von Holst und Horst G öhlich, Berlin entwickelt, die verschiedene Effekte unter­

schiedlich gut beschreiben. Wichtige Unter­

schiede zwischen verschiedenen Modellen sollen hier beschrieben werden und es wer­

den Anregungen zur Modeliierung von AS - Reifen gegeben.

Simulation von

großvolumigen Reifen

Der reale AS -Reifen

In der Fahrdynamiksimulation ist der Reifen das entscheidende Bin­

deglied zwischen Fahrzeug und Fahrbahn. Die Anforderungen an die Reifenmodelle sind bei Land­

maschinen sehr hoch, da hier zu­

sätzliche Effekte wie Unrundheit und grabstaUige Profilierung, große Reifendeformationen und große ungefederte Masse das Schwingverhalten beeinflussen.

Der Unterschied zwischen kennli­

nienbasierten und physikalischen Reifenmodellen wird beschrieben und die Grenzen der Reifenmodelle werden aufgezeigt. Eine Problem­

lösung durch Kombination ver­

schiedener Reifenmodelle kann hier in Zukunft möglicherweise Ab­

hilfe schaffen.

Dipl.-lng. Christi an von Holst arbeitet seit 1 995 am Institut für Landmaschinen und Ölhydraulik als wissenschaftlicher Assistent und beschäftigt sich in seiner Promotion mit der Optimierung des fahrdyna·

mischen Verhaltens von Tra ktoren.

em. Prof. D r.·lng. Horst Göhlich leitete das Institut für Landmaschinen und Ölhydraulik in der Zeit von 1 966 bis 1994 und ist dort noch als Emeritus a ktiv;

Institut für Maschinenkonstruktion, Bereich Landmaschinen und Ölhyd raulik, der TU Berlin, Zoppoter Str. 35, 0 -141 99 Berl in, e-mail:

vo n_H o lst@fax-lt.kf.tu -b e rlin .d e

Schlüsselwörter

Mehrkörpersimulation, Fahrdynamik, AS - Reifen, Modellbildung

Keywords

Multi-body simulation, ride dynamics, agricultural tyres, modeling

1 52

B

ei der Entwicklung oder Veränderung eines Traktors sind die Reifen von ent­

scheidender Bedeutung. Neben den Anfor­

derungen an Traktion, Bodenschonung und Verschleißarmut sind sie bei allen Fahrvor­

gängen das Bindeglied zwischen Fahrzeug und Fahrbahn und beeinflussen das Fahrzeug in entscheidendem Maße. Man kann die Rei­

fen als eine Art fahrdynamischen Filter be­

trachten, der aus den Fahrbahnanregungen entsprechend seines Übertragungsverhal­

tens eine veränderte Anregung erzeugt und in das Fahrzeug weiterleitet. Diese Betrach­

tungsweise istjedoch eine extreme Vereinfa­

chung, die nur zur Veranschaulichung be­

stimmter dynamischer Effekte herangezo­

gen werden darf. Im Gegensatz zu einem Filter, der rein passiv arbeitet, also nur Sig­

nale, die eingehen, verän- dern kann, führt der Rei- fen auch zu spezifischen Anregungen des Fahr­

zeugs. Er generiert also Signale, die ohne ihn nicht vorhanden wären.

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An kaum ein anderes technisches Produkt werden so komplexe und entgegengesetzte Anforderungen gestellt, wie an denAS - Rei­

fen (geringer Rollwiderstand - gute Trakti­

on, geringer Bodendruck - hohe Tragfähig­

keit). Mit dem Trend zu höheren Fahrge­

schwindigkeiten ist es jetzt auch notwendig geworden, das dynamische Verhalten sol­

cher großvolumiger Reifen stärker zu berücksichtigen und zu verbessern. Dazu ist die Kenntnis der dynamischen Eigenschaf­

ten notwendig. Betrachtet man nur das Schwingverhalten in vertikaler Richtung, so wird schnell deutlich, dass der Reifen nicht als einfaches lineares Feder - Dämpfer Sy­

stem beschrieben werden kann. Federsteifig­

keit und Dämpfung hängen unter anderem von Reifeninnendruck, Raddrehzahl, Rad­

last, Sturz- und Schräglaufwinkel, Reifen­

bauart und verschiedenen anderen Parame­

tern ab.

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Für die Berechnung und Vorhersage des Schwing­

verhaltens (Fahrsicherheit und -komfort), die Festig­

keitsberechnung, für aku­

stische Problemstellungen und für die Auslegung mo­

derner Fahrzeugregelsys­

teme wie Schlupfregelun­

gen und ABS ist die ge­

naue Beschreibung des Reifenverhaltens notwen­

dig. Dazu wurden ver­

schiedene Reifenmodelle

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Bild 1: Zusammenhang zwischen Reifenumfang, Unrundheit, Moment um Lenkachse und seitlicher Radbewegung Fig. 1: Coherence between circumference, non-unifor­

mity, torque araund steering axle and axial movement of the tyre

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54. Jahrgang LANDTECHNIK 3/99

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lge nfr•quenz rgehtrequene.

Frequenz in H z 3

Frequency i n Hz

Ein geeignetes numerisches Reifenmodell muss in der Lage sein, dieses Verhalten ex­

akt nachzubilden. Nur dann sind Vorhersa­

gen über das Reifenverhalten bei anderen Randbedingungen zulässig.

Ein weiteres Problem ist die Unrundheit realer Räder. Diese Unrundheiten resultieren aus Fertigungsfehlern der Felge und des Rei­

fens und haben, wie auch die Reifenstollen, entscheidenden Einfluss auf das dynamische Verhalten des AS - Reifens (Bild 1).

Mit einem neu entwickelten Prüfstand ist es möglich, die exakte Reifengeometrie ei­

nes AS - Reifens zu vermessen und in einer 3D - CAD Software ein exaktes geometri­

sches Modell des Reifens zu formulieren.

Mittels einfacher Wägung können dann auch die Massenträgheiten sehr einfach und exakt ermittelt werden. Dieses Reifenmodell soll in Zukunft in den Fahrzeugsimulationen Ver­

wendung finden, um dort die Einflüsse der Stollen und der Unrundheiten zu berück­

sichtigen.

Simulationsmodelle für AS - Reifen In kommerzieller Simulationssoftware sind keine speziellen Simulationsmodelle für AS­

Reifen vorhanden. Da solche Software bis­

her hauptsächlich in der PKW-Industrie ge­

nutzt wurde, sind die vorhandenen Reifen­

modelle primär zur Beschreibung von PKW­

Reifen ausgelegt. Bei den Modellen muss grundsätzlich zwischen zwei Typen unter­

schieden werden:

1 . "Kennlinien - Modelle", die den Reifen als eine komplexe Schaltung aus Feder-, Dämpfer- und Reibelementen in verschie­

denen Raumrichtungen abbilden. Steifig­

keiten, Dämpfungen und Reibeinflüsse werden dann in Form von Kennlinien als Parameter eingegeben. Diese Kennlinien werden in Versuchen ermittelt.

2."Physikalische - Modelle", die die physi­

kalischen Vorgänge innerhalb des Reifens mit den Methoden der Mechanik beschrei­

ben. Dabei sind vor allem Werkstoff- und Materialparameter sowie Rand- und Zwangsbedingungen entscheidend. Diese Modelle sind nicht als einfache Ersatz-

54. Jahrgang LANDTECHNIK 3/99

- M essung M easurement

-Sim ulation ('"\ ^{.. ,)}

10 12 14

Bild 2: Messung und Simulation von Reifen­

versuchen (Anregung:

Smooth track) zur Validierung eines Reifenmodells

Fig. 2: Measurement and simulation of tyre experiments (excitation:

smooth track) for verification of a tyre model

schaubilder darstellbar, sondern bestehen aus Gleichungssystemen, die das Reifen­

verhalten mittels der Randbedingungen berechnen.

Der Vorteil der Kennlinien - Modelle ist die kurze Rechenzeit und die gute Anschaulich­

keit der mechanischen Zusammenhänge. Ihr Nachteil ist die Abhängigkeit von Messer­

gebnissen. So ist eine Vorhersage des Rei­

fenverhaltens nur in Grenzen über den ge­

messenen Bereich hinaus möglich. Messfeh­

ler, -Ungenauigkeiten und Einflüsse des Messverfahrens finden direkt Eingang in das ReifenmodelL Physikalische Reifenmodelle dagegen rechnen häufig wesentlich länger.

Ihr Vorteil ist jedoch die bessere Beschrei­

bung des Reifenverhaltens über gemessene Bereiche hinaus. Die Parameter, die zur Mo­

dellierung notwendig sind, können in weni­

ger aufwendigen Versuchen ermittelt wer­

den. Es ist jedoch ein komplexes Experten­

wissen zur Messung und Berechnung dieser Parameter notwendig. Solche Modelle sind dann aber auch in der Lage Vorgänge zu be­

rechnen, die nur extrem aufwendig gemes­

sen werden können. Ein solches Modell wur­

de von Böhrn [ 1 ] und Zachow [2] vorgestellt.

Simulation mit e inem Kennlinien - Modell

Aus den oben genannten Gründen wird im Institut für Landmaschinen und Ölhydraulik der TU-Berlin bei der Fahrdynamiksimulati­

on von Traktoren noch ein Kennlinien - Mo­

dell des Reifens verwendet. Hier hat sich fol­

gende Vorgehensweise als günstig erwiesen.

Von dem Prüfstand, der zur Ermittlung der vertikaldynamischen Eigenschaften des Rei­

fens verwendet wird, wurde ebenfalls ein Si­

mulationsmodell entwickelt. Dieses wurde mit verschiedenen Versuchen mit Metall - Schraubenfedern validiert. Das Reifenmo­

dell wird in der Simulation mit dem Prüf­

stand gekoppelt und mit den Kennlinien ftir Federsteifigkeit und Dämpfung parame­

triert, die aus Ausschwingversuchen gewon­

nen wurden. In der Simulation wird der Rei­

fen in dem Prüfstand mit einer stochasti­

schen Schwingung (Fahrbahn) angeregt. Die

Simulationsergebnisse werden mit Messer­

gehnissen der gleichen Versuche verglichen.

Federsteifigkeit und Dämpfung könnenjetzt in engen Grenzen variiert werden, bis eine gute Übereinstimmung zwischen Messung und Simulation besteht. Hier werden jedoch die Grenzen des Reifenmodells deutlich.

In Bild 2 sieht man deutlich, dass die Schwingungseinflüsse durch die Unrundheit des Reifens nicht in der Simulation berück­

sichtigt werden können. Gleiches gilt auch für die Stollen. Da die Umundheiten um den Reifenumfang nicht wie eine Exzentrizität einen harmonischen Verlauf zeigen, sondern umegelmäßig sind, sind die Impulse, die durch sie verursacht werden stärker, die Schwingungsamegung demzufolge größer.

Da der Einfluss der Unrtmdheit und beson­

ders der Stollen stark von der Fahrgeschwin­

digkeit beeinflusst wird, können diese in der Simulation auch nicht einfach der Fahrbahn­

anregung zugeschlagen werden. Bei dieser Vorgehensweise müsste vorher experimen­

tell der Stolleneinfluss ermittelt werden.

Schlussfolgerung und Ausbl ick

Nur mit einem guten Reifenmodell kann die Fahrdynamiksimulation im Bereich der Traktoren ihre Vorteile und ihren Nutzen voll zum Einsatz bringen. Die zuvor genann­

ten Probleme können bei Verwendung eines physikalischen Modells gelöst werden.

Solch ein Modell ist an der TU - Berlin vor­

handen und weitestgehend verifiziert. Es muss in kommenden Arbeiten komplett vali­

diert und verfeinert werden und wird in eine kommerzielle Simulationssoftware einge­

bunden werden. Neben diesem Modell be­

steht ein Kennlinien - Modell, dass die Ein­

flüsse der Unrundheiten und der Stollen vollständig beschreibt. Beide Modelle sind darüber hinaus in der Lage verschiedene Bö­

den zu berücksichtigen. Um den Rechenzeit­

nachteil des physikalischen Modells zu kompensieren, ist es denkbar, Kennlinien der Reifendynamik mit diesem Modell mit­

tels Simulation zu bestimmen und mit diesen Kennlinien das schnellere Kennlinien - Mo­

dell zu parametrieren. Diese Vorgehenswei­

se stellt höchste Anforderungen an die Güte des physikalischen Modells. An der Opti­

mierung der beiden Modelle und der Imple­

mentierung in kommerzielle Simulations­

software wird in Zukunft an der TU - Berlin verstärkt gearbeitet werden.

Literatur

[ 1 ] Zachow. 0.: Membrane Shell Tyre Modell, 2nd lnt.

Colloquium an Tyre Models for Vehicle Dynamic Ana lysis, Berlin, 1 997

[2] Böhm, F: Reifenmodell für hochfreq uente Rollvor­

gänge, VD I - Fortschrittsberichte, Reihe 1 2, Nr.

1 088, 1 993

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