Aufgabe 1.1 Geben Sie jeweils die erste Ableitung der folgenden Funktionen an

Bergische Universi¨at Wuppertal, Fachbereich C (Mathematik) Prof. Dr. Margareta Heilmann

Teresa Schnepper, M.Sc.

Mathematik f¨ur Wirtschaftswissenschaftler (Master)

Sommersemester 2015, 1. ¨Ubungsblatt

Auf diesem Blatt werden wichtige Grundlagen wiederholt. Außerdem erfolgt eine Einf¨uhrung zu trigonometrischen Funktionen durch den Tutor.

Aufgabe 1.1

Geben Sie jeweils die erste Ableitung der folgenden Funktionen an.

a)f(x) = x⁴− 1

5x⁵+x−5 b) f(t) =t⁴e^−3t c)f(x) = x²+x+ 1 x²−x+ 1 d)f(x) = √⁷

2x²+ 1 e)f(x) = 5 e^x3−4x f) f(x) = ln ln (x⁴+ 1) g)f(x) = 1

2tan(x²+ 1) h)f(x) = sin(x)·tan(x) i) f(x) = cos(x) tan(x)

Aufgabe 1.2

Berechnen Sie folgende unbestimmten Integrale:

a) Z

7x⁴+ 2x³−3x² +x−7 dx b) Z √

x+ 2

√3

x² dx c)

Z 2t²+ 7t

√t dt d)

Z

ln(x)x dx e)

Z

x²e^x dx f) Z

(x−1)⁴ dx g)

Z x²+x−1

4x³+ 6x² −12x dx h) Z

x²e^x3+1 dx i) Z

x⁵√

4−x³ dx j)

Z

2 cos(x) + sin(x) dx k) Z

xsin(x) dx l) Z

tan(x) dx m)

Z

2xcos(x²)e^sin(x2) dx

Abgabe der L¨osungen bis Mittwoch, 08.04.2015, in Fach 17, Ebene D.13.

Aktuelle Informationen zur Vorlesung und zu der ¨Ubung finden Sie im Internet unter:

http://www2.math.uni-wuppertal.de/opt/wiwi/master/mathemaster.html