Pauli-Wettbewerb
Raach am Hochgebirge, 8. Mai 2010
1. (4 Punkte) Man zeige f¨urx, y ∈R+: (x+y)2
16 + 1 ≥√ xy
2. (8 Punkte) Man zeige f¨ura, b, c∈R≥0 mit a2+b2 +c2+abc = 4:
0≤ab+bc+ca−abc≤2
Pauli-Wettbewerb
Raach am Hochgebirge, 8. Mai 2010
1. (4 Punkte) Man zeige f¨urx, y ∈R+: (x+y)2
16 + 1 ≥√ xy
2. (8 Punkte) Man zeige f¨ura, b, c∈R≥0 mit a2+b2 +c2+abc = 4:
0≤ab+bc+ca−abc≤2
Pauli-Wettbewerb
Raach am Hochgebirge, 8. Mai 2010
1. (4 Punkte) Man zeige f¨urx, y ∈R+: (x+y)2
16 + 1 ≥√ xy
2. (8 Punkte) Man zeige f¨ura, b, c∈R≥0 mit a2+b2 +c2+abc = 4:
0≤ab+bc+ca−abc≤2