Aufgabenblatt 3 zur zentrischen Streckung, den Strahlensätzen und dem goldenen Schnitt. Lösungen 1 Die Längen werden 5mal grösser, die Winkel bleiben gleich und die Fläche wird um 5

Aufgabenblatt 3 zur zentrischen Streckung, den Strahlensätzen und dem

goldenen Schnitt. Lösungen

1 Die Längen werden 5mal grösser, die Winkel bleiben gleich und die Fläche wird um 5² also um 25 mal grösser.

2 Man hätte die Figur direkt mit -3 strecken können. k₁ ^. k₂ = 2 ^. -1.5 = -3 3

4

5

6

7

8 c=27.6cm a=6.9cm BF=60.1cm 9

10

BC

SC AD

SD =

7 5

3 x x − =

5 . 10

5 21 7

=

=

− x

x x

11

AD

AB AE

AC =

x x 10 77

63 = −

m x

x x

55

770 77

63

=

−

=

12

6m

7.2m

5.1m

m x

x x

75 . 1

2 . 7 6 . 12

6 2 . 7 1 . 2

=

=

=

13

km x

x 77 . 64887096

00 1490000000 27

. 0

62 . 0

=

=

14

0.62m

149000000000m

0.27m x

15

d c b b

c = +

1

8 . 1

9 4

1

b =

b 64 . 3

9 8 . 32

1

1

=

=

a d b b

b

d =

−

−

2

1

18 1 . 8 5 456 . 4

2

− =

b

b 9 . 14

5 . 40 1 . 8 2 . 80

2

2

=

−

=

16 Selbstkontrolle mit dem Theorieheft

17 Die Zahl 1.618. Die Diagonale ist um diesen Faktor länger als die Seitenkante des regelmäßigen Fünfecks.

18 Ein Junger Hase wird in einem Tag alt und bekommt ein Junges. Der Alte bekommt wieder ein Junges und der erste Junge wird alt usw.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…..

Eine Zahl der Fibonacci Folge wird mittels Addition der beiden Vorgänger ermittelt.

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