BLK-Programm SINUS-Transfer
Workshop III
Kompetenzorientierte Klassenarbeiten
Leitung : Christina Drüke-Noe
Soltau, 30.03.2006
Arbeitsauftrag 1 - Workshop III
Analysieren Sie die (Teil)Aufgaben der vorliegenden Klassenarbeit nach den in den Bildungsstandards formulierten Kompetenzen und Anforderungsbereichen.
Kreuzen Sie - sofern eine allgemeine mathematische Kompetenz
schwerpunktmäßig zur Bearbeitung einer Teilaufgabe erforderlich ist - an, welchem Anforderungsbereich sie zugehört, d. h. auf welchem Niveau sie zur Bearbeitung benötigt wird.
Kreuz im linken Kästchen: Anforderungsbereich I Kreuz im mittleren Kästchen: Anforderungsbereich II Kreuz im rechten Kästchen: Anforderungsbereich III
Beispiel:
Zur Bearbeitung einer Teilaufgabe werden die Kompetenzen Argumentieren (im Anforderungsbereich I) und Modellieren (im Anforderungsbereich II) benötigt, andere Kompetenzen nicht/kaum.
Teilaufgabe Argumentieren Probleme lösen Modellieren 2c
Verwenden Sie zur Analyse die beigefügte Tabelle.
x x
Leistungskontrolle Klasse 9 Hauptschule 45 min 1. Grundaufgaben der Prozentrechnung
Ermittle die fehlenden Werte mit dem Lösungsweg!
Grundwert 17l 83,60€ c)?
Prozentsatz 8,25% b)? 42%
Prozentwert a)? 12,54€ 260,4kW
2. Proportionalität:
Fülle die Tabelle aus!
Anzahl Maschinen Zeit in min
12 30
24
50 80
10
Um welche Art von Proportionalität handelt es sich? Begründe Deine Entscheidung!
3. Untersuchungen ergaben, dass 15% des unsortierten Hausmülls kompostiert werden können. Wie viel Liter sind das bei einer 240l-Tonne unsortierten Mülls?
4. Berechne folgende Grundwerte!
a) 60% von ... ist 120€
b) 21% von ... 42kg c) 15% von ... ist 223,2a
5. Eine besondere Sorte Tierfutter hat folgende Zusammensetzung:
25% Heu; 40% Gerste; 20% Trockengemüse; 15% Mais.
a) Stelle die Zusammensetzung in einem Kreisdiagramm dar!
b) Wie viel Gramm der einzelnen Teile sind in 2500g?
Mathematikarbeit Nr. 2 Jahrgangsstufe 9 Kurs A 45min Aufgabe 1
Bestimme rechnerisch die Lösungsmenge der folgenden linearen Gleichungssysteme.
Verwende dabei zwei der dir bekannten rechnerischen Lösungsverfahren.
Entscheide zuerst, welches Verfahren für die einzelnen Systeme am geeignetsten ist und begründe deine Entscheidung.
a)
x y
x y
2 3 2
3 2
b)
3 1 4 3 3 8 4
x y
y x
Aufgabe 2
Stelle zu der folgenden Aufgabe nur das Gleichungssystem auf – du sollst es aber nicht lösen!
„Eine Kaffeerösterei stellt aus zwei Sorten Kaffee Mischungen her. Mischt man 200kg der ersten Sorte mit 150kg der zweiten Sorte, so kostet 1kg dieser Mischung 13,00€.
Werden 150kg der ersten Sorte mit 200kg der zweiten Sorte gemischt, so kostet 1kg dieser Mischung 14,50€.
Wie teuer ist 1kg jeder Sorte Kaffee?“
Aufgabe 3
Ökolandwirt G. Sund hat auf seinem Bauernhof Ziegen und Hühner. Zusammen haben diese Tiere 26 Köpfe und 86 Beine.
Wie viele Ziegen und wie viele Hühner hat G.
Sund?
Aufgabe 4
Bestimme die Lösungsmenge des folgenden Gleichungssystems:
6 3 3 4
13 2 2 3
4 3
2
y x w
y x w
y x w
Aufgabe 5
Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der
schraffierten Fläche.
Viel Erfolg!
Analyseschema Klassenarbeit (Hauptschule, Klasse 9)
(Kreuz links: Anforderungsbereich I, Kreuz Mitte: Anforderungsbereich II, Kreuz rechts: Anforderungsbereich III; kein Kreuz: Kompetenz wird nicht/kaum benötigt)
Kreuzen Sie in der Zeile ‚Auswertung’ an, in welchem Anforderungsbereich die jeweilige Kompetenz schwerpunktmäßig in dieser Klassenarbeit benötigt wird.
Aufgabe Argumentieren Probleme lösen Modellieren Darstellungen
verwenden Symbolisch/
technisch/
formal Arbeiten
Kommunizieren
1a 1b 1c 2 Rechnung 2 Begründung 3 4a 4b 4c 5a 5b Auswertung
Analyseschema Klassenarbeit (A-Kurs, Klasse 9)
(Kreuz links: Anforderungsbereich I, Kreuz Mitte: Anforderungsbereich II, Kreuz rechts: Anforderungsbereich III; kein Kreuz: Kompetenz wird nicht/kaum benötigt)
Kreuzen Sie in der Zeile ‚Auswertung’ an, in welchem Anforderungsbereich die jeweilige Kompetenz schwerpunktmäßig in dieser Klassenarbeit benötigt wird.
Aufgabe Argumentieren Probleme lösen Modellieren Darstellungen
verwenden Symbolisch/
technisch/
formal Arbeiten
Kommunizieren
1a Entscheidung,
Begründung
1a Rechnung
1b Entscheidung,
Begründung
1b Rechnung 2 3 4 5 Auswertung
Fußballverpackung
Zur Fußballweltmeisterschaft hat sich eine Firma für Kleinbildfilme eine besondere
Verpackung ausgedacht: Jeweils 4 Filme werden in einer Schachtel verpackt, die an einen Fußball erinnern soll.
Bild 1 Bild 2
(Die beiden Bilder sind aus unterschiedlichen Perspektiven fotografiert, damit du die Form besser erkennen kannst.)
Wenn du die Verpackung betrachtest, erkennst du Quadrate und nach innen zeigende Dreiecke. Die Seitenlänge eines Quadrats beträgt 4 cm. Die Dreiecke sind rechtwinklig und gleichschenklig. Jeweils drei Dreiecke bilden eine kleine Pyramide. Die Verpackung
bekommt dadurch mehr Stabilität und sieht auch interessanter aus, als wenn man nur ein einfaches Dreieck genommen hätte.
a) Aus wie vielen Quadraten und wie vielen Dreiecken besteht die Verpackung?
b) Berechne die Größe der Oberfläche der Verpackung.
c) Wichtig ist auch, wie viel Platz überhaupt in der Verpackung ist. Die Designer geben an, dass das Volumen (gerundet) 528 cm³ beträgt. Rechne mit einem deiner
Vorschläge nach: Bekommst du auch 528 cm³ heraus? Mache zwei Vorschläge, wie du das Volumen berechnen könntest.
d) Jeder der vier Filme steckt in einem zylinderförmigen Döschen (Durchmesser: 3,1 cm;
Höhe: 5,2 cm). Wie viel Prozent der Fußballschachtel bleiben leer, wenn die vier Filme eingepackt sind? Schätze zuerst die Prozentzahl und berechne erst danach das Ergebnis.
e) Ein Fotogeschäft hat den Preis für die Filme in der Fußballschachtel von 6,99 € auf 5,99 € reduziert.
Wie viel Prozent Preisermäßigung sind das?
f) In demselben Fotogeschäft kann man die gleichen Filme in einer normalen Schachtel als Zweierpack kaufen. Ein Zweierpack kostet 1,99 €.
Wie viel Prozent könnte man gegenüber der Fußballverpackung sparen, wenn man vier Filme kaufen will?
Arbeitsauftrag 2 – Workshop III
