Cross-section (nb)

Einblicke in die Teilchenphysik

1. Einführung 2. Beschleuniger 3. Detektoren

4. Bewegungsgleichungen und Symmetrien 5. Das Quark-Modell und die CKM-Matrix 6. CP-Verletzung im Standardmodell

7. Proton- und Photonstrukturfunktionen 8. Elektroschwache Präzisionsmessungen 9. Das Higgs-Boson

10. Neutrino-Massen und Neutrino-Oszillationen

Zur Erinnerung - die drei Flavour-Eigenzustände

− Cowan et al. (1956): ν¯_e p → e⁺ n

¯ ν _e

− Danby et al. (1962): ν_µ n → µ⁻p+ X

ν _µ

− DONUT (2000): ν_τ → τ⁻ + X

F.L. = 540µm θkink= 13 mrad p > 21 GeV/c p_T > 0.28 GeV/c

+14 - 6

+0.19 -0.08

ν _τ

− LEP (1990): Es gibt nur drei leichte Eigenzustände zur schwachen Wechselwirkung.

0 10 20 30 40

88 89 90 91 92 93 94 95

Centre-of-mass energy (GeV)

Cross-section (nb)

OPAL

N_ν=2 N_ν=3 N_ν=4

Im SM gibt es drei leichte Flavour-Eigenzustände.

Die Massen- und Flavour-Eigenzustände

− Die Flavour-Eigenzustände sind Superpositionen der Massen-Eigenzustände:

|ν_α i ≡ P

i U_αi|ν_i i mit α = e, µ, τ und i = 1, . . . , N.

− Drei Flavour

⇒ MNS-Matrix





 νe

ν_µ ν_τ





 =







Ue1 Ue2 Ue3

U_µ1 U_µ2 U_µ3 U_τ1 U_τ2 U_τ3





 ·





 ν1

ν₂ ν₃





, mit U = U₂₃ U₁₃ U₁₂

− Die Ausbreitung in Raum und Zeit wird durch die Massen-Eigenzustände bestimmt.

Wählt man p~ ↑↑ ~r und benutzt m_i ¿ p_i ≡ p ≈ E so folgt E_i = q

p²_i + m²_i ≈ p_i + ^m_2E²ⁱ . Damit ist _|ν_i(t)i = e^{−i(Eit−~p~r)}|ν_i(0)i = e⁻ⁱ

m2 i t

2E |ν_i(0)i.

− Die Wechselwirkung mit Materie ist durch die Flavour-Eigenzustände gegeben.

Ein Beispiel ist die Neutrino-Elektron Streuung: νee⁻ → νee⁻.

− Die Wahrscheinlichkeit ein Neutrino, das zur Zeit t = 0 als α gestartet ist, im Zustand β zu finden ist: P(ν_α → ν_β) = |hν_β(t)|ν_α(0)i|² = |P

i U_βi^? e⁺ⁱ

m2

2Ei tU_αi|² · |hν_i |ν_i i|²

− Dieser Effekt ist analog zu den bereits besprochenen Oszillationen der Pseudoskalaren Mesonen und wird als Neutrino-Oszillation bezeichnet.

Die Suche nach Neutrino-Massen ist ein sehr weites experimentelles Feld.

Natürliche und künstliche Neutrinoquellen

− Die Hauptquellen von Neutrinos sind:

1) Atmosphärische Neutrinos (ν_e, ν¯_e, ν_µ, ν¯_µ): Die Erdatmosphäre wird ständig von hoch- energetischer kosmischer Strahlung getroffen. Diese Strahlung besteht vornehmlich aus Photonen und Protonen, aber auch aus schweren Kernen. Beim Auftreffen auf die Erd- atmosphäre in ca. 10 km Höhe entwickeln sich hadronische Schauer. Die Neutrinos entstehen hauptsächlich durch den Pion-Zerfall, π^± → µ^±(−ν_µ⁾ und µ^± → e^±(−ν⁾_µ⁽⁻ν_e⁾. 2) Sonnen-Neutrinos (_νe): Bei der Wasserstofffusion in der Sonne entstehen Neutrinos

in der Reaktion 4p → ⁴₂He + 2e⁺ + 2ν_e.

3) Supernova-Neutrinos (ν_e, ν¯_e, ν_µ, ν¯_µ, ν_τ , ν¯_τ ): Bei einer Supernova-Explosionen wie der Explosion der SN1987A gibt es einen sehr kurzern Ausbruch von Neutrinos aller Sorten.

7) NatürlicheRradioaktivität (νe, ν¯e): In den Beta-Zerfällen der Kerne wie ³₁H, ¹⁸⁷₇₅ Re oder

22288 Ra entstehen ν_e und ν¯_e.

4) Beschleuniger-Neutrinos (ν_µ, ν¯_µ): Durch Beschuss von Be- oder Al-Targets mit Protonen werden Pionen und Kaonen erzeugt. Aus deren Zerfällen erhält man ν_µ und ν¯_µ mit einer geringen Beimischung von νe und ν¯e aus K^± → π⁰ e^±(ν⁻_e⁾ Zerfällen.

5) Reaktor-Neutrinos (ν¯_e): In den Beta-Zerfällen schwerer Kerne im Kernreaktor entstehen Elektron-Antineutrinos, ν¯_e.

Die verschiedenen Quellen und Experimente testen verschiedene Phasenraumbereiche.

Versuche der Messung absoluter Neutrino-Massen

− Es gibt drei Arten von Experimenten um absolute Neutrino-Massen zu messen.

1) Die Messung des Endpunktes des Spektrums der Elektronenergie im Tritium Beta-Zerfall, ³₁H → ³₂He e⁻ ν¯_e. Die obere Massengrenze ist m_νe < 2.2 eV.

2) Die Messung des Muon-Impulses im Zwei-Körper Zerfall des Pions in Ruhe:

π⁺ → µ⁺ν_µ. Die Neutrino-Masse ist: m²_νµ = m²_π + m²_µ − 2m_πq

m²_µ + p²_µ. Mit m_µ = 105.658389 ± 0.000034 MeV, m_π = 139.56995 ± 0.00037 MeV und einer Messung von p_µ = 29.79200 ± 0.00011 MeV ergibt sich

m²_νµ = −0.016 ± 0.023 MeV² und damit eine obere Grenze von m_νµ < 170 keV. 3) Die Messung der Energie-Impuls Erhaltung im τ-Zerfall mit n-Pionen, τ⁻ → nπν_τ .

Aus der Energie das hadronischen Systems _Eh^? ₌ ^m

2τ+m²_h−m²_ντ

2mτ ergibt sich eine Massengrenze von mν_τ < 18.2 MeV.

− In keinem der Experimente wurde eine endliche Masse gemessen und deswegen werden obere Schranken für die Neutrino-Massen angegeben.

Die beste Einschränkung auf die Neutrino-Massen ergibt sich aus dem Tritium Beta-Zerfall.

Das Mainz Experiment - das Prinzip

100 300 500 700 900

Q-E [eV]

mνc2 = 0 eV

mνc2 = 10 eV

deviations from parabola due to systematics

const. offset ~ -mν2

~ 2*10-10

0 50 100

0 0.5

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 Q - E [eV]

− ^dN_dE = A · F · p(E + m)· P

j w_jE_jq

E_j² − m²_νe,

− Die Messung des Endpunktes des Spektrums der Elektronenergie im Zerfall ³₁H → ³₂He e⁻ ν¯_e liefert die Neutrino-Masse.

− Der Zerfall hat eine Reihe positiver Eigenschaften:

1) Ein niedriger Q-Wert E₀ = 18.6 keV liefert eine hohe Sensitivität am Endpunkt.

2) Die geringe Halbwertszeit T¹

2 = 12.3 a erlaubt die Nutzung dünner Quellen bei genügender Zählrate.

3) Der Zerfall ist ’super-allowed’, d.h. das Matrixelement ist unabängig von der Elektronenergie.

4) Die Elektronenhülle ist einfach und damit gibt es nur geringe Wechselwirkungen des e⁻ mit den Elektro- nen des Tochteratoms.

Die Messung des Endpunktes ist sehr kompliziert.

Das Mainz Experiment - das Resultat

− Ein MAC-E-Filter = Magnetic Adiabatic Collimation followed by an Electrostatic Filter.

¾

-

6

1 m

?

− Das Magnetfeld führt die Elektronen, die gegen das E-Feld anlaufen müssen.

− Die ersten Analysen lieferten negative Neutrino- Massenquadrate. Dies konnte schliesslich auf ein Aufrauhen des Tritium-Films im Betrieb zurück- geführt werden.

− Mit verbesserter Kühlung ist dieser Effekt nun verschwunden und das aktuelle Resultat ist m²_νe = (−1.6 ± 2.5 ± 2.1) eV², was zu einem Limit von m_νe < 2.2 eV führt.

Das Experiment liefert die stärkste Einschränkung der absoluten Neutrino-Masse.

Das Experiment zur Bestimmung der Masse des ν

− Die Pionen werden in einem Graphit-Target gestoppt.

?

p → π → µ

Der Pion-Zerfall π⁺ → µ⁺ν_µ findet nahe der Oberflä- che statt. Damit reicht das Muon-Impulsspektrum bis zur kinematischen Grenze von p_µ = 29.79 MeV.

− Die Quadrupole filtern Positronen heraus.

− Das Magnetspektrometer mit B = 0.276 T liefert p_µ mit

-

einer Auflösung von ∆x = 50 µm⇒ ^∆p_pµ^µ = 7 · 10⁻⁵. N

Abfall

@@ R

⇒ p^max_µ

Ort

− Aus der Messung: m²_νµ = −0.016 ± 0.023 MeV folgt m_νµ < 170 keV mit 90% CL.

Das dE/dx in Graphit ist die größte Unsicherheit.

Neutrino-Oszillationen - der Zwei-Flavour Fall

− Im Zwei-Flavour Fall, z.B. ν_e, ν_µ reduziert sich die MNS-Matrix auf:

à ν_e ν_µ

!

=

à cosϑ sinϑ

−sin ϑ cosϑ

!

·

à ν₁ ν₂

! .

− Die Wahrscheinlichkeit ein zur Zeit _{t = 0} z.B. als _νe in der Sonne gestartetetes Neutrino zur Zeit t, also z.B. auf der Erde, auch als ν_e wiederzufinden, ergibt sich aus:

hνe(t)|νe(0)i = h

cosϑe⁺ⁱ

m2 1t

2E hν₁ | + sinϑe⁺ⁱ

m2 2t

2E hν₂ |ih

cosϑ|ν₁ i + sinϑ|ν₂ ii P(νe → νe) = |hνe(t)|νe(0)i|² =

¯

¯

¯

¯

cos²ϑe⁺ⁱ

m2 1t

2E + sin²ϑe⁺ⁱ

m2 2t 2E

¯

¯

¯

¯

2

= cos⁴ϑ + sin⁴ϑ+ cos²ϑsin²ϑ µ

e⁺ⁱ

m2

1−m2 2t

2E − e⁻ⁱ

m2

1−m2 2t 2E

¶

= 1 − 2 cos²ϑsin²ϑ+ 2 cos²ϑsin²ϑcos(^∆m_2E^2t) mit ∆m² = m²₂ − m²₁

= 1 − sin²(2ϑ) sin²(^∆m_4E^2t)

− Damit ist die Oszillationswahrscheinlichkeit: ^{P(νe → νµ) = sin2(2ϑ) sin2(∆m}

2t 4E )

− Mit 200MeV fm ≡ 1 folgt 1/eV = 2 · 10⁻⁷ m.

Damit beträgt die Oszillationslänge: L = π_∆m^4E₂ ⇒ L = 2.5 · _∆m^{E /GeV}2/eV ²km

Das Verhältnis L/E bestimmt die Sensitivität auf verschiedene Massenbereiche.

Neutrino-Oszillationen - der MSW Effekt

− Im Vakuum gelten die gekoppelten Bewegungsgleichungen

− i_dt^d

à ν_e ν_µ

!

= ^∆m_4E ²

ν

à cos(2ϑ) sin(2ϑ) sin(2ϑ) −cos(2ϑ)

!

·

à ν_e ν_µ

!

=

à A B B −A

!

·

à ν_e ν_µ

! .

− In Materie gibt es νe⁻ → νe⁻ Vorwärts-Streuung durch Z-Austausch für ν_e, ν_µ, ν_τ , aber W-Austausch geht nur mit ν_e. Dies ändert die Bewegungsgleichungen zu:

i_dt^d

à ν_e νµ

!

=

à A + V (x) B

B −A

!

·

à ν_e νµ

!

, mit V(x) = ±√

2GN_e(x) mit +/- für ν_e/ν¯_e

− Aus ∆m²_m sin(2ϑm) = ∆m² sin(2ϑ) ergibt sich damit in Materie:

∆m²_m = ∆m² r

³cos(2ϑ) − _∆m^2Eν2V (x)´₂

+ sin²(2ϑ) sin²(2ϑ_m) = h ^sin2(2ϑ)

cos(2ϑ)− ^2Eν

∆m2V (x)i₂

+sin²(2ϑ)

− Trotz kleinem Mischungswinkel im Vakuum kann die Oszillationsamplitude in Materie maximal werden, sin²(2ϑ_m) = 1 für cos(2ϑ) = _∆m^2Eν₂V(x).

Der Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein Effekt ergibt resonante Neutrino-Übergänge in Materie.

Der Stand der Dinge

− Es kommen zu wenig Sonnen-Neutrinos auf der Erde an (Cl-Experiment, Super-Kamio- kande, SAGE, GALLEX/GNO, SNO, . . .). Erklärbar durch ν_e → ν_µ,τ Oszillationen mit (∆m² ≈ 10⁻⁵ eV² , sin²(2ϑ) ≈ 1).

− Es kommen zu wenig atmosphärische ν_µ + ¯ν_µ auf der Erde an (Super-Kamiokande,Macro, Soudan2). Erklärbar durch ν_µ → ν_τ-Oszillationen mit (∆m² ≈ 10⁻³ eV² , sin²(2ϑ) ≈ 1).

− In einem Strahl von _ν¯µ wurden _ν¯e Neutrinos gefunden (LSND). Erklärbar durch _{ν¯µ → ν¯e}- Oszillationen mit (∆m² > 10⁻¹ eV² , 10⁻³ < sin²(2ϑ) < 1). Allerdings wurde dieser Effekt nur im LSND Experiment gesehen. Außerdem wurde ein großer Teil des erlaubten Bereichs von anderen Experimenten (Karmen, Nomad, Chorus) ausgeschlossen.

Aus ∆m²_ij = m²_i − m²_j und m²₁₂ + m²₁₃ + m²₂₃ = 0 folgt, dass nur zwei ∆m²_ij unabhängig sind. Deswegen erzwingt die Beschreibung des LSND Resultats zusätzlich eine sterile

(nicht schwach-wechselwirkende) Neutrino-Sorte.

Das MinniBooNE Experiment wird diesen Widerspruch auflösen. Wegen des experimentel- len Widerspruchs wird dieses Ergebnis hier nicht im Detail besprochen.

Neutrino-Oszillationen bei solaren and atmosphärische Neutrinos sind klar gesehen.

Die Lösung im Drei-Flavour Szenario

} ^∆m

∆m

(mass)

ν

ν

ν

Bounded by CHOOZ From Max. Atm. mixing,

ν

≅

ν

ν

{

From

ν

ν

{

In LMA-MSW, P (

ν

ν

=

ν

ν

{

From distortion of

ν

ν

ν

ν

include

(ν

− ν

) /√2

{

(Reaktor Neutrinos)

Dieses Muster erklärt die Beobachtungen (außer LSND) durch Neutrino-Oszillationen.

Das Spektrum atmosphärischer Neutrinos

m−2 sec−1 sr−1 ()GeVEνx2 µνφ()

E (GeV)_ν

(a) ν_µ

Bartol old Bartol new Battistoni et al.

Honda et al. (’95) Honda et al. (2001) 10 ¹

10 ²

10 ⁻¹ 10⁰ 10 ¹ 10 ²

ν_µ

m−2 sec−1 sr−1 ()GeVEνx2 µνφ()

E (GeV)_ν (b)

Bartol old Bartol new Battistoni et al.

Honda et al. (’95) Honda et al. (2001) 10 ¹

10 ²

10 ⁻¹ 10⁰ 10 ¹ 10 ²

νe

m−2 sec−1 sr−1 ()GeVEνx2 µνφ()

E (GeV)_ν (c)

Bartol old Bartol new Battistoni et al.

Honda et al. (’95) Honda et al. (2001)

10 ⁻¹ 10⁰ 10 ¹ 10 ² 10⁰

10 ¹ 10 ²

νe

m−2 sec−1 sr−1 ()GeVEνx2 µνφ()

E (GeV)_ν (d)

Bartol old Bartol new Battistoni et al.

Honda et al. (’95) Honda et al. (2001)

10 ⁻¹ 10⁰ 10 ¹ 10 ² 10⁰

10 ¹ 10 ²

− Die wichtigste Reaktion der Neutrino- Produktion ist p + N → π^±/K^± + X.

− Aus π^± → µ^±(−ν_µ⁾ , µ^± → e^±(−ν_µ^{) (−}ν_e⁾ und falls alle Muonen zerfallen ergibt sich ^ν_ν^µ+¯νµ

e+¯ν_e = 2 und ^ν_ν^¯µ

µ = 1.

− Da im Schauer mehr π⁺ als π⁻ erzeugt werden erwartet man ^ν_ν^¯e

e < 1.

− Den absoluten Fluss kennt man auf etwa 20% genau, das Fluss-Verhältniss ist bes- ser bekannt. Die Unsicherheit ist hier 5_%.

− Der Fluss hängt von vielen Parametern ab, z.B. von der Weglänge in der Atmosphäre, dem Erd B-Feld und dem π/K Verhältnis.

Die genauesten Resultate erhält man aus der Messung des Verhältnisses.

Das Super-Kamiokande Experiment - SK

− Die Überdeckung von SK ist ca. 2800 mWe (Wasser equivalent).

− Die Masse ist 50 kt, mit 25 kt fiducial Volumen.

− Es gibt 11.1k (1.9k) PMTs im inneren (äußeren) Detektor.

− Man unterscheidet zwischen FC und PC Ereignissen.

− Die Nachweis-Reaktionen atmosphärischer Neutrinos sind:

ν_e/µ n → e/µ p, ν¯_e/µ p → e⁺/µ⁺ n (Charged Current) ν_e/µ n → ν_e/µ X (Neutral Current).

− Das SK-Experiment im Teilaufbau, teilgeflutet und teilweise zerstört durch PMT Implosion.

Debris von 7800 PMTs

Das Super-Kamiokande Experiment hat ein sehr bewegtes Leben.

Atmosphärische Neutrinos in Super-Kamiokande

10^-1 1 10 10²

-1 -0.5 0 0.5 1

10^-1 1 10

-1 -0.5 0 0.5 1

e-like

µ-like

FC PC

(U-D)/(U+D)

Momentum (GeV/c)

FC

− Klares Defizit für ν_µ + ¯ν_µ, aber ν_e + ¯ν_e sind o.k.

1 10 10² 10³ 10⁴ 10⁵

0 0.5 1 1.5

L/E_ν (km/GeV)

Data / Monte Carlo

e-like µ-like

− Das Defizit ist L/Eν abhängig.

∆m² = 3.2 · 10⁻³ eV² sin²(2ϑ) = 1

0 0.5 1.0 1.5

1 10 10² 10³ 10⁴ 10⁵

Data / MonteCarlo

-like events m = 0.0032 eV^{2 2}

Super-K 70.5 Kt.yr µ

∆

T. Stanev, Aug 2000

− Mit dem Bartol Fluss und ν_µ ↔ ν_τ-Oszillationen lässt sich die Messung verstehen.

Ein klarer experimenteller Hinweis auf ν-Oszillationen.

ν

↔ ν

versus ν

↔ ν

Oszillationen

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Θ flux(×10-13 cm-2 s-1 Sr-1 )

(e)

10^-3 10^-2

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

∆ ^{2 2}

ratio

(f)

-1 0 1

0 25 50 75 100 125 150 175 200

cosΘ

number of events

(a)

10^-3 10^-2

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

∆m²(eV²)

ratio

(b)

-1 0 1

0 10 20 30 40 50

cosΘ

number of events

(c)

10^-3 10^-2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

∆m²(eV²)

ratio

(d)

− Die Testgröße ist

³ _νµ

νe

´

D

³_νµ

νe

´

M

für up- und down-going Neutrinos, also Neutrinos die durch die Erd-Materie oder nur durch die Erd-Atmosphäre geflogen sind.

¾

up

-

down

sin²(2ϑ) = 1

sin²(2ϑ) = 1

sin²(2ϑ) = 1

− Drei Datensätze wurden auf ν_µ ↔ ν_τ und ν_µ ↔ ν_s Oszillationen untersucht:

1)

2)

3)

1) Fully contained (FC) neutral current (NC) Ereig- nisse mit _hEνi ≈ 1 GeV.

FC NC

2) Partially contained (PC) charged current (CC) ν_µ Ereignisse mit _hE_νi ≈ 10 − 20 GeV.

PC CC

3) Upward going Muonen µ_up mit _hE_νi ≈ 100 GeV.

µup

N_D = 1260

ν_µ ↔ ν_τ

@ @ R

ν_µ ↔

© © *

− Alle Daten sind besser mit ν_µ ↔ ν_τ -Oszillationen verträglich. Den besten Fit erhält man für die Para- meter (∆m² ≈ 3.2 · 10⁻³ eV² , sin²(2ϑ) ≈ 1), durchgezogene Linien in linken Histogrammen.

Klare Präferenz für ν_µ ↔ ν_τ -Oszillationen.

Ausschlussgrenzen von Super-Kamiokande

∆ m 2 (eV 2 )

10 ^-3 10 ^-2

(a)

∆ m 2 (eV 2 )

10 ^-3 10 ^-2

(b)

-2 ₂

ν

↔ ν

ν

↔ ν

− Die Linien basieren auf dem FC sample und geben die mit 90% CL (gepunktet) bzw. 99% CL (durchgezogen) erlaubten Parameterbereiche zur Beschreibung des ν_µ Defizits an.

− Die Analyse der FC-NC, PC-CC und µ_up Daten kann benutzt werden um Ausschlußgrenzen zu berechnen.

Die schraffierten Gebiete sind die Parameterbereiche die mit 90% CL (hell) bzw. 99% CL (dunkel) ausge- schlossen sind.

− Konsistente Ergebnisse erhält man nur für die νµ ↔ ντ -Oszillationen.

Oszillationen atmosphärischer Neutrinos sind etabliert.

K2K - der Test mit Beschleuniger-Neutrinos

− Im K2K Experiment werden Beschleuniger-Neutrinos von KEK zum Kamiokande Detektor gesandt. Alle 2.2 s wird ein 12 GeV p-Strahl von 1.1 µs Länge auf ein Al-Target gelenkt.

− Der Neutrinostrahl aus den π⁺ Zerfällen ist zu 98% ν_µ mit _hE_νµi = 1.3 GeV.

− In 300 m Entfernung ist ein zu Kamiokande baugleicher Detektor mit einer geringen Masse von 1 kt aufgestellt. Damit wird der von KEK ausgehende Neutrinosfluss bestimmt, und eine erwartete totale Zählrate im 250 km entfernten Super-Kamiokande Detektor von

80.1^{+ 6.2}_−5.4 Ereignissen vorhergesagt.

− Im SK Detektor werden die Neutrinos durch die CC Reaktion ν_µn → µ⁻p nachgewiesen.

Ein man-made Neutrinostrahl zur Überprüfung des Defizits atmosphärischer Muon-Neutrinos.

K2K - das Resultat

0 2 4 6 8 10 12

0 1 2 3 4 5

E

Events

[GeV]

• Daten

−− Erwartung No Osz.

No Osz. Form mit N_D Bester Fit mit Osz.

− Die Messung in einem Zeitfenster von 1.5 µs nach jedem Protonpuls ergibt ins- gesamt 56 Ereignisse bei einer Vorhersage von _80.1^{+ 6.2}_−5.4 Ereignissen.

− Die statistische Wahrscheinlichkeit der Konsistenz ist weniger als 1%.

− Unter der Annahme, dass die ν_µ in ν_τ oszilliert sind, findet man als Lösung:

(∆m² = 2.8 · 10⁻³, sin²(2ϑ) = 1).

− Diese Parameter beschreiben sowohl die Rate, als auch die Energieverteilung der beobachteten Ereignisse.

Ein wunderbare Bestätigung des Defizits atmosphärischer Muon-Neutrinos.

Sonnen-Neutrinos - die Reaktionsketten

4p → ⁴₂He + 2e⁺ + 2νe

¾

j j

j

j

j

-

pp pep

hep

7Be

8B

Die Reaktionsketten enthalten Neutrinospektren und monoenergetische Neutrinos.

Das Spektrum der Sonnen-Neutrinos

− Die Neutrinos entstehen im Kern der Sonne R < 0.3R¯ bei T ≈ 1.56 · 10⁷ K.

− Sie fliegen durch ca. 7 · 10⁵ km Sonnen- materie, 1.5 · 10⁸ km Vakuum und bis zu 1.3 · 10⁴ km Erdmaterie.

− Die meisten Neutrinos stammen aus der pp-Kette (91_%) allerdings bei niedriger Energie. Die ⁸B Neutrinos sind selten, (0.01%) haben aber hohe Energien.

− Der Nachweis geschieht durch ν_e-Einfang νe + A(Z) → e⁻ + B(Z + 1) ⇔ A(νe, e)B, oder durch ν_ee⁻ → ν_ee⁻ bzw. durch

ν_e d → p p e⁻ und ν_e d → p n ν_e Streuung.

− Die Vorgänge in der Sonne werden durch das Standard-Sonnenmodel (SSM) beschrieben. Pioniere sind Bahcall & Ullrich. Das SSM

beschreibt die Zusammensetzung (H/He/Z > 2 = 34%/64%/2%), die Temperatur, . . . .

− Das SSM sagt einen Flussdichte auf der Erde von Φ_νe = 6.6 · 10¹⁰ ν_e/cm²s voraus.

Das Studium der Sonnen-Neutrinos erlaubt einen Blick in das Innerste unserer Sonne.

Das Sonnen-Neutrinos Rätsel

− Die Nachweis der ν¯ geschieht durch radiochemische und Echzeit Experimente:

71Ga (ν_e, e⁻)⁷¹Ge E_ν > 0.23 MeV (Gallex/GNO, Sage)

37Cl (ν_e, e⁻)³⁷Ar E_ν > 0.82 MeV (Homestake) νe d → p p e⁻/ _{νe d → p n νe Eν > 2.2 MeV} (SNO)

νee⁻ → νee⁻ Eν > 5.5 MeV (Superkamiokande)

− Alle beobachten ein Defizit an Sonnen-Neutrinos im Vergleich zum SSM.

− 1SNU = ein ν_e-Einfang pro sec in 10³⁶ Target-Atomen.

− Die Echzeit Experimente messen im Wesentlichen den ⁸_B-Fluss, die radio- chemischen Experimente sehen auch

7Be-Neutrinos und für ⁷¹Ga sogar pp- und pep-Neutrinos.

Es werden zu wenig ν_e gesehen.

Sonnen-Neutrinos in Super-Kamiokande

− Bei etwa 15 Ereignissen pro Tag ist die Neutrino- Richtung mit ν_e von der Sonne verträglich.

− Die jährliche Variation ist mit der Exzentrizität der Bahn der Erde um die Sonne verträglich.

− Es gibt keinen signifikanten Tag-Nacht Effekt, also kein MSW Effekt für Sonnen-Neutrinos in der Erde.

Die Sonne ist klar sichtbar in ihrem Neutrino-’Licht’.

Das Sudbury Neutrino Observatory - SNO

− Die Überdeckung ist 6100 mWe.

− Das sensitive Material sind 1000 t schweres Wasser, D₂O. Das Wasser befindet sich in einer durchsichtigen Acryl-Kugel von R_AV = 6 m Radius und wird mit 9456 PMTs beobachtet.

− Die Kugel befindet sich in einer zweiten Kugel mit R = 8.9 m und einem Stahl- tank. Beide sind mit H₂O gefüllt.

− Der Nachweis der ⁸B Neutrinos geschieht über die folgenden Reaktionen:

CC: ν_e + d → p+ p+ e⁻ ⇒ φ_{C C} = φ_e e⁻

NC: ν_x + d → p+ n + ν_x ⇒ φ_{N C} = φ_e + φ_µ,τ n-Einfang ES: ν_x + e⁻ → ν_x + e⁻ ⇒ φ_{E S} = φ_e + 0.15 φ_µ,τ e⁻

Durch geignete Kombination der Messungen lassen sich die zwei Flüsse bestimmen.

SNO - die Datenanalyse

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

Events per 0.05 wide bin

0 20 40 60 80 100 120 140 160

odot CC ES

NC + bkgd neutrons

Bkgd (a)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Events per 0.1 wide bin

0 100 200 300 400 500

CC

NC + bkgd neutrons ES

Bkgd

Fiducial Volume

(b)

3 ) (R/RAV

Events per 500 keV

0 100 200 300 400 500 600

→ NC + bkgd

neutrons ES CC

Bkgd (c)

− Der Untergrund stammt von kosmischer Strahlung und natürlicher Radioaktivität (²¹⁴Bi, ²⁰⁸Tl).

− Die drei Messgrößen sind der Zenitwinkel, cosθ¯, der

Radius, R/R_AV , und die effektive kinetische Energie, T_eff.

− Der Untergrund und die drei Reaktionen haben alle unter- schiedliche Verteilungen in diesen Variablen und werden simultan, unter Benutzung der Effizienzen, angefittet.

− Das Resultat der Anpassung ist:

Alle: N = 2928 [φ] = 10⁶ cm⁻² s⁻¹

CC: _{N = 1968 φC C = 1.76}^{+ 0.06}_{−0.05(stat)}^{+ 0.09}_−0.09(sys)

NC: N = 577 φ_{N C} = 5.09 ^{+ 0.44}_−0.43(stat)^{+ 0.46}_−0.43(sys) ES: N = 264 φ_{E S} = 2.39^{+ 0.24}_−0.23(stat)^{+ 0.12}_−0.12(sys)

− Aus diesen Messungen folgen dann φ_e und φ_µ,τ .

Die erste Trennung von NC und CC-Prozessen der ν¯

SNO - die Messung der Neutrino-Flüsse

φ_{C C} = φ_e

φ_{N C} = φ_e + φ_µ,τ φ_{E S} = φ_e + 0.15 φ_µ,τ

0 1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8

-1)

-2 s

6 cm

e (10 φ

)-1 s-2 cm6 (10 τµφ ^SNO

φNC

φSSM SNO

φCC SNO

φES

1σ Bänder

68,95,99% CL Konturen

φ_e = 1.76 ^{+ 0.05}_−0.05(stat)^{+ 0.09}_−0.09(sys) φµ,τ = 3.41^{+ 0.45}_−0.45(stat)^{+ 0.48}_−0.45(sys)

− Das SNO Resultat für die ES Reaktion ν_x + e⁻ → ν_x + e⁻ ist konsistent mit dem SK Wert von φ^{S K}_{E S} = 2.32 ± 0.09 Das bedeuted das SNO funktioniert.

− Falls nur ν_e bei SNO eintreffen gilt

φ_{N C} = φ_{C C} = φ_{E S}. Der gemessene φ_µ,τ Fluss ist aber 5.3σ von Null verschieden.

Das ist der Beweis der ν_e-Oszillationen.

− Der totale Fluss der einfallenden Neutrinos ist _{φN C = 5.09}^{+ 0.44}_{−0.43(stat)}^{+ 0.46}_−0.43(sys) Die SSM Vorhersage ist φ_{N C} = 5.05^{+ 1.01}_−0.81 Diese Übereinstimmung ist ein Triumph des SSM.

Das Sonnen-Neutrino Rätsel ist gelöst