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Potenzregel, Faktorregel, Summenregel: Aufgaben

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Potenzregel, Faktorregel, Summenregel: Aufgaben

Einfache Ableitungen

1. Bestimmen Sie jeweils die erste Ableitung.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

2. Differenzieren Sie die Funktion.

a.

b.

c.

3. Geben Sie die Gleichung der Ableitungsfunktion an.

a.

b.

c.

Vermischte Aufgaben

4. Leiten Sie einmal ab.

a.

b.

c.

d.

( ) =

⁸

( ) =

⁻⁴

( ) =

⁺¹

( ) = 1 ( ) = ̅ √ ( ) = 1

̅

√

³

( ) =

¹₂ ⁶

( ) = 6 ̅ √

³

( ) = 4

3

³

( ) =

⁴

+

³

( ) =

⁶

+

²

+

⁻²

( ) = 4 + 1

( ) =

³

+ 2 − − 4

²

( ) =

¹₃ ⁶

− 2 + 5

⁴ ²

( ) = 2

³

−

^{3 2}

+

⁴

( ) =

¹₂ ³

− 2

²

+ 4 +

(2)

5. Leiten Sie einmal ab. Falls notwendig, formen Sie zunächst den Funktionsterm um.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

6. Leiten Sie dreimal ab.

a.

b.

c.

Letzte Aktualisierung: 02.12.2015; © Ina de Brabandt

( ) = (3 + 5)

²

( ) =

²

(1 + √ ̅ ) ( ) = ( − 2)

²

( ) = ( − 4 + 5)

₄ ²

( ) =

³

+ 8

4 ( ) =

²

− 4

2

( ) =

₁₀¹ ⁵

− 4 + 2

³

( ) =

⁴

+

²

+

( ) =

^{1 3}

+ 2 +

²

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