Stahlbau in Beispielen

(1)

Stahlbau in Beispielen

Berechnungspraxis nach DIN 18 800-1 bis -3

(Ausgabe Nov. 1990 bzw. berichtigte Neuauflage 1992) 5. Auflage 2001

Prof. Dr.-lng. habil. Gottfried Hünersen Dr. sc. techn. Ehler Fritzsche

Werner Verlag

(2)

Inhaltsverzeichnis

1 1.0 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.1.7 1.1.8 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5 1.2.6 1.3 1.4 1.5 1.5.1 1.5.2 2 2.0 2.1 2.1 . 0 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 2.2.0 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3

Seite

Bemessungsvoraussetzungen

. . .

1

Allgemeines

. . .

¹

Erläuterungen

. . .

1

Einwirkungen, Einwirkungsgrößen

. . .

1

Widerstand, Widerstandsgrößen

. . .

1

Bemessungswerte

. . .

2

Charakteristische Werte

. . .

2

Teilsicherheitsbeiwerte

. . .

2

Kombinationsbeiwerte

. . .

3

Beanspruchungen, Grenzzustände und Beanspruchbarkeiten

. . .

3

Nachweise, Nachweisverfahren

. . .

3

Verwendete Formelzeichen

. . .

6

Koordinaten, Verschiebungs- und Schnittgrößen, Spannungen sowie Imper- fektionen

. . .

6

Querschnittsgrößen

. . .

7

Physikalische Kenngrößen, Festigkeiten

. . .

6

S y stemgrößen

. . .

7

Einwirkungen, Widerstandsgrößen und Sicherheitselemente

. . .

7

Nachweisschema für die Bemessungsvoraussetzungen

. . .

12

Randstütze unter einer Bühne

. . .

13

Nebenzeichen

. . .

8

Hinweise zu den Stahlsorten und zu deren charakteristischen Werten . . . 8

Beispiele für die Ermittlung der Bemessungsvoraussetzungen

. . .

13

Träger

. . .

14 Nachweisverfahren für die Tragsicherheit

. . .

Allgemeines

. . . . . .

Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch

. . .

Vorbemerkungen

. . .

Allgemeine Form des Spannungsnachweises

...

Örtliche Plastizierung

. . .

Charakteristische Werte der Werkstoffe für die Nachweisführung Elastisch- Elastisch

. . .

Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch

. . .

Vorbemerkungen

. . .

Allgemeine Querschnittsformen

. . .

Interaktionsbeziehungen für I-Querschnitte mit N , My, Vz (einachsige Interaktionsbeziehungen für I-Querschnitte mit N, Mz, Vy (einachsige Biegung)

. . .

Nachweisschema für I-Querschnitte mit N, V,,

Vy,

M y ,

M,

(zweiachsige Biegung)

. . .

Schnittgrößen im vollplastischen Zustand für gewalzte I-Querschnitte aus S t 3 7 i n k N c m und kN

. . .

Formeln zur Berechnung der Schnittgrößen im vollplastischen Zustand . . . Nachweisverfahren Plastisch-Plastisch

. . .

16 16 16 16 17 18 18 20 20 21 22 22 23 24 25 26 VII

(3)

2.4 Beispiele zum Nachweis der Tragsicherheit

. . .

27

2.4.1 Querschnitt mit N . M y .

Vz . . .

27

2.4.2 Eingespannter Träger. I 5 m

. . .

29

2.4.3 Eingespannter Träger.

I

11 m

. . .

32

2.4.4 Eingespannter Rahmen ohne Stabilitätsberechnung

...

³³

3 3

.

0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.5.0 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5 3.5.6 3.6 3.6.0 3.6.1 3.7 3.7.1 3.7.2 3.7.3 3.7.4 4 4.0 4.1 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.3 4.4 4.4.0 4.4.1 4.4.2 4.5 4.5.1 4.5.2 4.6 4.6.0 Schraubenverbindungen

. . .

Allgemeines

. . . . . .

Schraubenwerkstoff

. . .

Schraubenarten

. . .

Ausführungsformen der Schraubenverbindung

. . .

Hinweise

. . .

Nachweis für Schraubenverbindungen - Beanspruchung rechtwinklig zur Schaftrichtung

. . .

Nachweisschema

. . .

Ermittlung der Beanspruchbarkeit auf Abscheren

. . .

Tabelle der Grenzabscherkräfte in kN je Scherfuge für einschnittig gestützte und mehrschnittige Verbindungen

. . .

Ermittlung der Beanspruchbarkeit auf Lochleibung

...

Tabelle der Grenzlochspannungskräfte in kN für SL-, SLV- und GV-Verbindungen

. . .

Tabelle der Grenzlochspannungskräfte in kN für SLP-, SLVP- und GVP-Verbindungen

. . .

Ergänzungsnachweis für gleitfeste, planmäßig vorgespannte Schrauben

. . .

Nachweis für Schraubenverbindungen - Beanspruchung auf Zug in Schaft- richtung und auf Abscheren

. . .

Nachweisschema

. . .

Tabelle zur Ermittlung der Grenzzugkraft NR. je Schraube in kN

. . .

Beispiele für Schraubenverbindungen

. . .

Zugbandstoß

. . .

Trägeranschluß

. . .

Trägerstoß

. . .

Angehängter Träger

. . .

36 36 36 36 37 38 39 39 40 41 42 43 44 45 46 46 47 48 48 50 53 54 Schweißverbindungen

. . .

62

Allgemeines

. . .

62

Stahlauswahl

. . .

62

Maße und Querschnittswerte

. . .

63

Nahtdicke

. . .

63

Nahtlänge

. . .

63

Schweißnahtfläche

. . .

63

Schweißnahtspannungen

. . .

64

Nachweis für Schweißverbindungen

. . .

65

Nachweisschema

. . .

65

Ermittlung der Schweißnahtgeometrie

. . .

66

Ermittlung der Schweißnahtspannungen

. . .

67

Beispiele für Schweißanschlüsse

. . .

68

Knotenblechanschluß

. . .

68

Geschweißter biegesteifer Trägeranschluß

. . .

70

Punktschweißverbindungen

. . .

72

Allgemeines

. . .

72 VIII

(4)

4.6.1 4.6.2 4.6.3 5 5.0 5.1 5.2 5.3 5.3.1 5.3.2 6 6.0 6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.3 6.4 6.4.0 6.4.1 6.5 6.5.0 6.5.1 6.6 6.6.1 6.6.2 6.6.3 6.6.4 7 7.0 7.1 7.2 7.3 7.4 7.4.0 7.4.1 7.4.2 7.5 7.5.0 7.5.1 7.5.2 7.5.3 7.6

Nachweisschema für Punktschweißverbindungen

. . .

Beispiel . punktgeschweißter Zugbandstoß

. . .

Tabelle für die Traglast von Schweißpunkten in Abhängigkeit von der Ver- sagensform

. . .

Zugstäbe

. . .

Allgemeines

. . .

Berechnungsvoraussetzungen

. . .

Nachweisschema für Zugstäbe

. . .

Beispiele für Zugstäbe

. . .

Zugstab mit mittigem Anschluß

. . .

Zugstab mit außermittigem Anschluß

. . .

Knicklängenbeiwert ß

. . .

Ermittlung der Knicklängenbeiwerte mit Diagrammen

Verschiebliche Systeme

. . .

Schema zur Ermittlung von ß mit Formeln

. . .

Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von unverschieblichen Systemen

. . . .

Nachweisschema

. . .

Diagramm für die Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von

unverschieblichen Systemen

. . .

Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von verschieblichen Systemen . . . Nachweisschema

. . .

Diagramm für die Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von

verschieblichen Systemen

. . .

Beispiele für die Ermittlung der Knicklängenbeiwerte ß

. . .

Rahmenformeln nach [ 191

. . .

Rahmenformeln nach DIN 18 800 T 2

Durchlaufende Stütze

. . .

Stockwerkrahmen

. . .

Allgemeines

. . .

Ermittlung der Knicklängenbeiwerte mit Formeln

. . .

Unverschiebliche Systeme

. . . . . . . . .

. . .

Mittig gedrückte einteilige Stäbe

. . .

Allgemeines

. . .

Biegeknicken

. . .

Biegedrillknicken

. . .

Bezeichnungen

. . .

Nachweis für mittig gedrückte einteilige Stäbe (Biegeknicken)

Nachweisschema

. . .

Ermittlung der Knickspannungslinie

. . .

Tabelle der Abminderungsfaktoren K

. . .

Nachweis für mittig gedrückte einteilige Stäbe mit einfach- und doppelt- symmetrischem Querschnitt (Biegedrillknicken)

. . .

Nachweisschema

. . .

Ermittlung des Drehradius c und der Ordinate des Schubmittelpunktes

. . . .

Diagramm zur Ermittlung der maßgebenden Versagensform bei L-Profilen nach [9]

. . .

Diagramm zur Ermittlung der maßgebenden Versagensform bei T-Profilen nach [9]

. . .

Beispiele für mittig gedrückte einteilige Stäbe

. . .

73 74 75 76 76 76 77 78 78 79 80 80 80 81 81 82 84 85 85 86 87 87 88 89 89 89 90 93 97 97 97 98 99 100 100 101 102 104 104 105 106 107 108 IX

(5)

7.6.1 7.6.2 7.6.3 8 8.0 8.1 8.2 8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.8.1 8.8.2 8.8.3 9 9.0 9.1 9.2 9.3 9.3.0 9.3.1 9.4 9.5 9.5.1 9.5.2 9.5.3

10 10.0 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.7.1 10.7.2 X

Stütze mit I-Querschnitt

. . .

108

Druckstab mit T-Querschnitt

. . .

109

Der einfachsymmetrische Diagonalstab

. . .

111

Stäbe mit einachsiger Biegung ohne Normalkraft

. . .

114

Allgemeines

. . .

114

Nachweisschema für Stäbe mit einachsiger Biegung ohne Normalkraft . . . . 116

Berücksichtigung aussteifender Bauelemente beim Biegedrillknick- nachweis

. . .

119

Diagramm zur Ermittlung von max nach der Druckstabanalogie 121 Diagramm zur Ermittlung von mit - h/2

. . .

Diagramm zur Ermittlung von mit 0 . . . 123

Abminderungsfaktor für Walztrager Ausklinkung ( n 2. 5)

. . .

¹²⁴

Abminderungsfaktor für Walzträger mit Ausklinkung und Schweißträger ( n 2. 0)

. . .

125

Beispiele für den Biegedrillknicknachweis bei Biegeträgern (Kippnachweis) 126 Näherungsnachweis nach der Druckstabanalogie

...

128

Ausweichen rechtwinklig zur Momentenebene

. . .

114

Exakte Ermittlung von

. . .

118

Nachweis der wirksamen Drehbettung

. . .

120

. . .

Exakter Nachweis (nach Arbeitsschema 8.2)

. . .

126

Nachweisführung für eine Bühnenträgerlage . . . 129

Stäbe mit einachsiger Biegung und Normalkraft

...

132

Biegeknicknachweis

. . .

132

Nachweis bei einachsiger Biegung mit Normalkraft (Biegeknicken) . . . 134

Nachweisschema

. . .

134

Nachweisschema bei einachsiger Biegung mit Normalkraft (Biegedrill- Beispiele für Träger mit Druck und einachsiger Biegebeanspruchung

. . .

137

137 Rahmenstiei mit Biege- und Normalkraftbeanspruchung

. . .

143

Allgemeines

. . .

132

Biegedrillknicknachweis

. . .

133

Momentenbeiwert

ßm

^und

. . .

135

knicken)

. . .

136

Träger mit konstanter Normalkraft

. . .

Träger mit veränderlicher Normalkraft

. . .

140

Stäbe mit zweiachsiger Biegung mit oder ohne Normalkraft . . . 147

Allgemeines

. . .

147

Biegeknicknachweis

. . .

147

Biegedrillknicknachweis

...

148

Nachweisschema für zweiachsige Biegung mit Normalkraft - Biege- Nachweisschema für zweiachsige Biegung mit Normalkraft - Biege- Nachweisschema für zweiachsige Biegung mit Normalkraft - Biegedrill- knicken

. . .

151

Beispiel für Träger mit Druck und zweiachsiger Biegebeanspruchung

. . .

152

Stäbe mit zweiachsiger Biegung und Torsion

. . .

156

Erläuterungen

. . .

156

Nachweisschema für zweiachsige Biegung und Torsion

. . .

158

knicken, Nachweismethode 1

. . .

149

knicken, Nachweismethode 2

. . .

150

(6)

10.7.3 Zusammenstellung der Belastungswerte . . . 159

10.7.4 Tabelle für Hilfswerte ki und K , . . . 160

10.7.5 Tabelle für die Hilfswerte f1,

f2,

^f5,

f6, f7

. . . 161

Beispiel für einen Träger mit zweiachsiger Biegung und Torsion

. . .

10.7.6 162 11 11.0 11.1 11.2 11.3 11.4 11.4.0 11.4.1 11.4.2 11.5 11.6 11.7 11.7.1 11.7.2 11.7.3 Mehrteilige einfeldrige Stäbe mit unveränderlichem Querschnitt und konstanter Normalkraft . . .

. . .

166

Allgemeines

. . . . . .

166

Rahmenstäbe

. . . ...

167

. . .

167

. . .

167

Nachweis für Rahmenstäbe mit normaler Spreizung

. . .

169

Nachweisschema

. . . .

169

Ermittlung der Länge eines Gurtstabes

. . .

171

Nachweisschema für Stäbe mit geringer Spreizung

. . .

172

Nachweisschema für Gitterstäbe

. . .

173

Beispiele für mehrteilige Druckstäbe

. . .

Rahmenstab mit normaler Spreizung

. . .

174

Rahmenstab mit geringer Spreizung

. . .

Gitterstab

. . . . . .

179

. . . . . .

Nachweis der Bindebleche un eren Anschluß

. . .

170

174 177 12 Elastisch gestützte Druckgurte

. . .

183

12.1 Grundlagen der Nachweisführung

. . .

183

12.3 Nachweisschema für federnd gehaltene Druckstäbe

. . .

185

12.4 Beispiele für elastisch gestützte Druckgurte

. . .

186

12.4.1 Hauptträger aus einer Vollwandkonstruktion

. . .

186

12.4.2 Hauptträger aus einer Fachwerkkonstruktion

. . .

188

12.0 Allgemeines

. . .

183

12.2 Bezeichnungen

. . .

184

13 13.0 13.1 13.2 13.3 13.3.1 13.4 13.4.1 13.4.2 14 14.0 14.1 14.2 14.3 14.4 14.4.1 14.4.2 Nachweisführung für Tragwerke nach Theorie I1

.

Ordnung . . . 191

Allgemeines

. . .

191

Vorverdrehungen

. . .

192

Vorkrümmung

. . .

192

Nachweisschema für Näherungsberechnung nach Theorie I1

.

Ordnung . . . . 193

Ermittlung der Imperfektionen

. . .

194

Beispiele zur Berechnung nach Theorie I1

.

Ordnung

. . .

194

Eingespannte Stütze mit gekoppelter Pendelstütze Varianten zu Zweigelenkrahmen

. . .

. . . 196 194 Plattenbeulen

. . .

205

Allgemeines

. . .

205

Unversteifte Beulfelder

. . .

205

Versteifte Beulfelder

. . .

206

Tabellen für die Grenzwerte grenz (b/t) bei

. . .

208

Elastisch-Elastisch

. . .

208

Elastisch-Plastisch

. . .

209

Bezeichnungen

. . .

206 Grenzwerte grenz (b/t) beim Tragsicherheitsnachweis nach dem Verfahren

Grenzwerte grenz (b/t) beim Tragsicherheitsnachweis nach dem Verfahren

XI

(7)

14.4.3 14.5 14.5.1 14.5.2 14.6 14.6.0 14.6.1 14.6.2 14.6.3 14.6.4 14.7 14.8 14.8.1 14.8.2 14.8.3 14.9

15 15.0 15.1 15.2 15.2.0 15.2.1 15.2.2 15.2.3 15.3 16 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.6.1 16.6.2 16.6.3

Grenzwerte grenz beim Tragsicherheitsnachweis nach dem Verfahren Plastisch-Plastisch

. . .

Nachweisschema für die Beulsicherheit eines unversteiften Feldes mit Näherungsverfahren

. . .

Unversteifte. allseitig gelagerte Beulfelder . grenz (b/t) für St 37 bei und nach [23]

. . .

Unversteifte, allseitig gelagerte Beulfelder grenz (b/t) für St 52 bei und nach [23]

. . .

Nachweis für die Beulsicherheit eines unversteiften Feldes mit exaktem Verfahren, und z-Beanspruchung

. . .

Nachweisschema

. . .

Ermittlung der Beulwerte und

. . .

Ermittlung des Beulwertes k nach [39]

. . .

Überprüfung von knickstabähnichem Verhalten

...

Abminderungsfaktoren K (bezogene Tragbeulspannung) bei alleiniger Nachweisschema für die Beulsicherheit eines versteiften Feldes

. . .

Beispiele für den Nachweis der Beulsicherheit

. . .

Unversteiftes Beulfeld Beulsicherheit nach Näherungsverfahren

. . .

Unversteiftes Beulfeld mit Spannungen und Beulsicherheit nach exaktem Verfahren

. . .

Ausgesteiftes Beulfeld

. . .

Nachweis der Beulsicherheit eines unversteiften Feldes mit zusätzlicher Randbeanspruchung

. . .

Wirkung v o n o d e r

. . .

209 210 211 212 213 213 214 214 215 216 217 218 218 219 221 223

Planmäßig gerade Stäbe mit ebenen dünnwandigen Querschnittsteilen

. . . .

224

Allgemeines

. . .

224

Bezeichnungen

. . .

225

Nachweis für planmäßig gerade Stäbe mit ebenen dünnwandigen Quer- schnittsteilen

. . .

226

Nachweisschema

. . .

226

Ermittlung der maßgebenden Querschnittswerte

...

227

Beulwerte k

. . .

228

Aufteilung der wirksamen Breite b'

. . .

229

Beispiel für einen Stab mit dünnwandigen Querschnittsteilen

. . .

230

Stützenfüße

. . .

233

Allgemeines

. . .

233

Gelenkige Stützenfüße

. . .

233

Eingespannte Stützenfüße

. . .

234

Nachweisschema für gelenkige Stützenfüße geringe Profilhöhe

. . .

²³⁵

Nachweisschema für gelenkige Stützenfüße große Profilhöhe

. . .

236

Nachweisschema für eingespannte Stützenfüße

. . .

237

238 Gelenkiger Stützenfuß mit großer Profilhöhe

. . .

239

Beispiele zu Stützenfußen

. . .

238

Gelenkiger Stützenfuß mit geringer Profilhöhe

...

Eingespannte Stütze mit Ankerbefestigung

. . .

242

17 Biegesteife Rahmenecken

. . .

245

17.0 Allgemeines

. . .

245 XI1

(8)

17.1 17.1.1 17.2 17.2.1 17.2.2 18 18.0 18.1 18.2 18.2.1 18.2.2 18.2.3 19 19.0 19.1 19.2 19.2.1 19.3 20 20.0 20.1 20.2 20.3 20.4 20.5 21 22

Biegesteife Stirnplattenverbindungen mit normalfesten Schrauben . . .

Rahmenecke mit normalfesten Schrauben . . . 246

Biegesteife Stirnplattenverbindungen mit hochfesten Schrauben . . . Rahmenecke mit hochfesten Schrauben bei bündiger Stirnplatte . . . 246 248 Rahmenecke mit hochfesten Schrauben bei überstehender Stimplatte

. . .

249

252 Örtliche Krafteinleitungen

. . .

. . . 257

Allgemeines

. . .

257

Ermittlung der mittragenden Länge bei örtlicher Krafteinleitung

. . .

258

Beispiele für örtliche Krafteinleitungen ohne Aussteifung

. . .

Biegesteifer Trägeranschluß . Druckseite

. . .

260

Biegetorsionsbeanspruchung von U-Profilen

. . .

262

Allgemeines

. . .

262

Berechnungsgrundlagen

. . .

262

Nachweisschema für U-Profile mit planmäßiger Torsion

. . .

263

Diagramme für charakteristische Tragmomente von U-Profilen mit Beanspruchung in der Stegebene

. . .

264

Beispiel für einen Bühnenträger

. . .

266

Dachverbände in Hallenkonstruktionen

. . .

267

Allgemeines

. . . . . .

267

Berechnungsvoraussetzungen

. . .

267

Bezeichnungen

. . . . . .

269

. . .

259 Auflagerung Träger auf Träger

. . . .

259

Auflagerung Träger auf Knagge . . . 260

Berechnungsmethoden

. . . . . . .

268

Nachweisschema für die Beanspruchung von Dachverbänden in Hallen- dächern

. . .

270

Beispiel für die Erfassung der Beanspruchung aus Stabilisierungskräften

. . .

271

Literaturverzeichnis

. . .

Stichwortverzeichnis

. . .

276