in die Meteorologie I

Clemens Simmer

Einführung

in die Meteorologie I

- Teil IV: Meteorologische

Zustandsvariablen -

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Gliederung der Vorlesung

0 Allgemeines I Einführung

II Zusammensetzung und Aufbau der Atmosphäre III Strahlung

IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen V Thermodynamik der Atmosphäre

--- VI Dynamik der Atmosphäre

VII Atmosphärische Grenzschicht

VIII Synoptische Meteorologie

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IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen

IV.1 Luftdruck

IV.2 Windgeschwindigkeit IV.3 Temperatur

IV.4 Feuchte

4

IV.3 Temperatur

1. Thermodynamische Systeme und Hauptsätze

2. Thermodynamische Potenziale und spezifische Wärmen

3. Temperaturänderung der Luft bei Vertikalbewegungen

4. Temperaturmessung

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IV.3.4 Temperaturmessung

Temperaturskalen (u.a.):

Messprinzipien (u.a.):

– Temperatur eines Probekörpers im thermischen Gleichgewicht (direkte Messung)

– Strahlungsmessung und Interpretation nach Planckschem Strahlungsgesetz (Fernerkundung, Satelliten)

– Laufzeitmessung des Schalls (Fernerkundung) - Celsius - Skala : 0° C = 273, 15 K

100° C=373,15 K (kochendes Wasser bei 1013,25 hPa) - Fahrenheit - Skala : 0°F = -17,78° C (niedrigste von F. gemessene

Temperatur in Danzig) 100 ° F = 37 ° C (Körpertemperatur Mensch)

éë ùû= ° F 9

5 éë ùû+ ° C 32 , éë ùû= °C 5

9 ( éë ùû- °F 32 )

- Reaumur - Skala : 0° C = 0°R , 100° C = 80°R

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Direkte Messmethoden

i) Flüssigkeitsthermometer:

Prinzip: Ausdehnung von Flüssigkeiten bei

Temperaturänderungen

Quecksilber (Hg) 96% Alkohol

Schmelzpunkt, °C -38,8 -117

Siedepunkt, °C +359,7 +78

ii) Bimetallthermometer:

Prinzip: Unterschiedliche Ausdehnung zweier längs verlöteter

Metallstäbe iii) Thermoelement:

Prinzip: Verlöten zweier Metalle mit unterschiedlichen

Austrittsarbeiten für Elektronen

1 + - 2 kleine große Austrittsarbeit

-

T _k T _w

- + + + - - -

iv) Widerstandsthermometer:

Prinzip: Widerstand R von Metallen und

Halbleitern hängt von der Temperatur ab.

R

T R

T

) (

0

1 1

: Halbleiter

) 1

( : M etalle

TN

b

N e R R

T R

R

 



 

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Flüssigkeitsthermometer (1)

Aufbau: Volumen : V ( J ⁾ = V ( J = 0 ° C)(1 + b

J ⁾ mit J Temperatur in ° C

b

^(Hg) = 18 ´ 10

K

® nur 1

100 des Volumens bei D T = 50K ® großer Flüssigkeitsbehälter

mit sehr dünn ausgezogenem Schaft Wärmehaushaltsgleichung

dU

dt = m c dT

dt = S F ab/zugeführte Wärme über Oberfläche F durch Wärmeflussdichte S, éë ùû= S W / m

mit U = u m gesamte innere Energie der Flüssigkeit

m Masse der Flüssigkeit

c spezifische Wärmekapazität der Flüssigkeit

T _K

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Flüssigkeitsthermometer (2)

T _K mc

F

dT

dt = S = S

i=1

å

= a

( ^T

- T

) Fluss fühlbarer Wärme an Umgebung (Bulk-Formel) parametrisiert mit a

Wärmeübergangskoeffizient + e

^K kurzwelliger Nettostrahlungsfluss

parametrisiert mit e

kurzwelliges Absorptionsvermögen und K einfallende kurzwellige Strahlungsflussdichte + a

^(T

- T

) langwelliger Strahlungsfluss

parametrisiert mit a

Strahlungsübergangszahl und T

Umgebungstemperatur (z.B. Wand) + b ( ^T

- T

) Wärmeleitung aus dem Schaft

parametrisiert mit b Wärmeübergangskoeffizient und T

Schafttemperatur

T _L T _K

K (1-ε _K )K

T _K

T _W

T _S T _K

 

 ⁾  ⁰

1

0



















K S

K W

S K

L L

K

K

T β T

T α (T

K T

T

dt dT

 

d.h tät, Stationari :

Annahme _{D.h. ist T}

konstant, so

ist T

nicht unbedingt die

Lufttemperatur T

, die

man messen will!

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Flüssigkeitsthermometer (3)

Um T

@ T

zu erreichen (d.h. das Thermometer zeigt die Lufttemperatur an), also T

- T

= 1

a

^é ë e

^K + a

^(T

- T

) + b ( ^T

- T

) ù

û @ 0 , können folgende Maßnahmen getroffen werden:

1) a

muss möglichst groß sein Mit a

@ c v

d , c = 3 W s

m

K , v Anströmgeschwindigkeit d Durchmesser des Thermometers

sollte das Thermometer belüftet werden und/oder möglichst klein gehalten werden

2) Die Strahlungsflüsse können reduziert werden durch Strahlungsschutz und die Umgebung (Hütte) sollte auf Lufttemperatur gehalten werden

3) Der Schaft sollte ebenfalls möglichst auf Lufttemperatur gehalten werden

(mit in Belüftung einbeziehen) und möglichst dünn sein.

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Flüssigkeitsthermometer (4)

- Zeitverhalten des idealen Thermometers -

t T _K

T _L

t ₀

 ^{0,368 ( T}

^(t

^{) - T}

⁾

Das Wichtigste...

Temperaturmessprinzipien:

– Temperatur eines Probekörpers im thermischen Gleichgewicht (direkte Messung)

– Strahlungsmessung und Interpretation nach Planckschem Strahlungsgesetz (Fernerkundung, Satelliten)

– Laufzeitmessung des Schalls (Fernerkundung)

• Temperaturgleichung für Probekörper

• Trägheit eines Thermometers mit Probekörper

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Bei Stationarität gilt T

- T

= 1 a

e

K + a

(T

- T

) + b ( ^T

- T

)

éë ùû¹ 0

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Übungen zu IV.3.4

1. Wie lange dauert es, bis man bei einem Thermometer mit Trägheitszeit 10 s bei einer Anfangsdifferenz von 10 K die

Lufttemperatur mit einer Genauigkeit von 0,1 K bestimmen kann?

2. Warum nimmt bei Metallen der Widerstand mit der Temperatur zu, bei Halbleitern dagegen ab?

3. Wie und warum kann man mit Thermoelementen

Temperaturdifferenzen messen?

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Zusatzübungen zu IV.3.4

1. Bestimme die Reduktion in % der Anfangsdifferenz zwischen Thermometeranzeige und Lufttemperatur T _k,0 -T _L nach einer

Zeitperiode des zwei-, vier- und sechsfachen der Trägheitszeit des Thermometers.

2. Bei einer Lufttemperatur von 10°C und einer anfangs angezeigten Temperatur am Thermometer von 20°C zeige nach 2 Minuten das Thermometer 11°C an. Welche Trägheitszeit hat das Thermometer?

3. Wie und warum kann man mit Thermoelementen

Temperaturdifferenzen messen?