Zur Messung des Volumens (Rauminhalts) z¨ahlt man im Prinzip, wie oft in einen K¨orper (z. B. Kofferraum eines Autos) die gew¨ahlte Volumeneinheit (z. B. W¨urfel mit 1 dm Kan- tenl¨ange, der dm

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6. Klasse TOP 10 Grundwissen 6

Volumen 07

Zur Messung des Volumens (Rauminhalts) z¨ahlt man im Prinzip, wie oft in einen K¨orper (z. B. Kofferraum eines Autos) die gew¨ahlte Volumeneinheit (z. B. W¨urfel mit 1 dm Kan- tenl¨ange, der dm

) passt.

Einheiten

In den dm

-W¨urfel passen 10 Schichten zu je 10 · 10, also 10 · 10 · 10 = 1000 cm

- W¨urfel. Also:

1 dm

= 1000 cm

Ebenso:

1 cm

= 1000 mm

1 m

= 1000 dm

1 km

= 1 · (1000 m)

= 1 000 000 000 m

Man kann also jeweils die Einheit selbst durch die umgerechnete gew¨unschte Einheit ersetzen und dabei Klammern setzen, d. h. der Einheiten- Umrechnungsfaktor wird ebenfalls

”hoch 3“ ge- nommen.

Einheiten mit Liter: 1 Liter ist 1 dm

: 1 l = 1 dm

1 hl = 100 l = 100 dm

1 ml =

l =

dm

= 1 cm

Beispiel: 2 m

34 cm

= 2000 dm

+ 0,034 dm

= 2000,034 l Quader

a b

h

V = a · b · h = Grundfl¨ache · H¨ohe

Beim Einsetzen die Daten in die gleiche Einheit umwandeln! Ist das Ergebnis in l (Liter) oder hl gew¨unscht, empfiehlt es sich, vor- her in dm umzuwandeln.

Beispiel: Aquarium, 4 dm lang, 15 cm breit, 22 cm hoch. Volumen:

V = 4 dm · 1,5 dm · 2,2 dm = 13,2 dm

= 13,2 l.

W ¨urfel

a a

a

V = a · a · a = a

Beachte: a

bedeutet nicht Multiplikation mit 3, sondern, wie oft der Faktor a dasteht; Beispiel: Kantenl¨ange 4 cm. Volumen:

V = (4 cm)

= 4 · 4 · 4 cm

= 64 cm

.