Eine Leitung hat am Anfang

(1)

15. November 2014 www.ibn.ch

Version 6 1

RE 1.1021

Gleichstromleitung

Eine Leitung hat am Anfang 225V Spannung. Mit welchen Span- nungswerten ist am Leitungsende zu rechnen, wenn

a) ³^%,

b) ⁵^% Spannungsabfall angenommen wird?

(Die Nennspannung von 220V ist als 100% anzunehmen)

V 4 , 218

V 214

(2)

2

RE 1.1022

Alarmhorn

Ein Signalhorn ist durch eine 5,3m lange Kupferlitze von ²^,⁵mm² Quer- schnitt mit Batterie und Masse verbunden. Das Horn nimmt im Betrieb bei 4,95V Spannung 5,2A auf.

Welche Spannung herrscht zwischen den Batterieklemmen?

V 143 , 5

(3)

Version 6 3

RE 1.1023

Alarmhorn

Eine Kohlenbürste führt einen Strom von 145A entsprechend eine Stromdichte von ca. ¹⁸A^/mm², während der Spannungsverbrauch

72V ,

1 beträgt.

Bestimmen Sie den Widerstand der Bürste!

Ω m 86 , 11

Kohlenbürsten- Halter

(4)

4

RE 1.1024

Gleichrichter

Ein Gleichrichter speist über eine 36m lange Cu-Leitung (0,158Ω) einen Verbraucher von 2Ω Widerstand. Wie gross ist die Spannung am Leitungsende:

Schema:

I

UVL

U =36V1 U2

RL

Verbraucher

R 2Ω R_L

36m

36m IN

Gleichrichter

0,158Ω

0,158Ω IN

S

a) bei offenem Schalter am Verbraucher und b) bei geschlossenem Schalter beim Verbraucher?

Gleichrichter

Quelle Leitung Verbraucher

V 36

Ω 158 , 2x0

Ω 2

V 36

V 09 , 31

Schema mit allen Angaben ist immer

Pflicht!

(5)

Version 6 5

RE 1.1025

Gleichstrommotor

Die Zuleitung eines Gleichstrommotors ist 55m lang und hat ⁶mm² Querschnitt (Cu) und führt normal ²¹Â, im Anlauf ³⁸Â. Die Motor- spannung ist bei ²¹Â Stromstärke ²¹⁸^V (Schema zeichnen).

Berechnen Sie:

a) die Spannung am Leitungsanfang, wenn der Motor 21A aufnimmt!

b) die Spannung am Motor beim Anlauf (Spannung am Leitungsan- fang, wie bei a)!

V 7 , 224

V 5 , 212

(6)

6

RE 1.1091

Ladeleitung

In einem Auto ist die Ladeleitung (Cu) vom Regler zur 12V -Batterie m

4 ,

2 lang und führt einen Strom von 36A. Der Spannungsabfall soll V

4 ,

0 nicht überschreiten.

a) Welcher Minimalquerschnitt ergibt sich aus diesen Werten?

b) Wie gross ist der nächstgrössere, genormte Querschnitt?

Übliche Querschnitte

Zulässiger Dauerstrom

[A]

Querschnitt

[mm²]

25 1,5

34 2,5

45 4

78 2

, 3 mm

4mm2

Stromversorgung

12V- Batterie

Laderegler

Alternator, Generator bzw.

Lichtmaschine

(7)

Version 6 7

RE 1.1092

Ferngesteuertes Relais

Ein Relais wird, wie die Skizze zeigt, eindrähtig ferngesteuert. Die Relaisspannung soll mindestens 24V betragen. Die Batteriespannung ist 36V.

U0=36V

755m

+ 120Ω24V

RL

UVL

S

RE

Welcher Cu-Aderdurchmesser (⁰^,⁵,⁰^,⁶,0,8mm) muss mindestens ge- wählt werden (Die Erdungswiderstände R_E können vernachlässigt werden)?

mm 6 , 0

(8)

8

RE 1.1093

Gleichstromnetz

Aus einem 220V-Gleichstromnetz wird ein 5kW-Ofen über eine zweidrähtige, 80m lange kupferne Leitung gespiesen. Der zulässige Spannungsabfall beträgt ²^%.

I A, Cu

UVL

UN U2

R_L

Ofen

R 220V 5kW R_L

80m

A, Cu 80m IN

Es sind zu bestimmen:

a) der Mindestquerschnitt,

b) der nächstmögliche genormte Querschnitt und c) die Sicherungsstärke!

d) Welcher Laststrom fliesst mit dem ausgewählten Normquer- schnitt?

e) Wie gross ist die Spannung am Verbraucher?

Ω

=9,68 R

V U₂ ₌215,6

A I₂=22,27

Ω

= m

R_L 98,78 17 2

, 14 mm

16mm2

A

25 (60A) Ω

= m

R_L 87,5 Ω

=9,68 R

A I₂=22,32

V U₂ =216,1

(9)

Version 6 9

RE 1.1094

Fernmesskabel

Ein zweidrähtiges Fernmesskabel (Cu) von 12,6km Länge wird von einem Strom von maximal ⁵^mA durchflossen, wobei der Spannungs- abfall nicht mehr als ²^,⁸^% betragen darf. Speisespannung 110V−.

I=5mA A, Cu

UVL

UN=110V- U2

R_L

Kraftwerk

R

RL

12,6km

A, Cu 12,6m

Bestimmen Sie:

a) den Mindestquerschnitt,

b) den Aderdurchmesser (Es ist zwischen ⁰^,⁶;⁰^,⁸ und 1mm zu wäh- len)!

7159 2

,

0 mm

mm 1

(10)

10

AE 12.1 1a

Ein Gleichstrommotor 10kW, 220V , η=⁰^,⁸² wird über eine zweiadrige Cu-Leitung der Länge 140m an das Netz angeschlossen. Der Leiter- querschnitt beträgt ¹⁰mm².

I 10mm , Cu²

UVL

U1 U2

R_L

Motor

10kW R_L

140m

10mm , Cu²

140m M

a) Mit welchem Spannungsabfall ist auf der Leitung zu rechnen?

b) Wie gross ist die Spannung am Leitungsanfang, wenn am Lei- tungsende ²²⁰^V gemessen werden?

c) Welcher Leitungsverlust tritt auf der Leitung auf?

d) Welche Folgerungen sind aus den Ergebnissen zu ziehen?

Maximaler Anschlussüberstromunterbrecher

bei Verlegeart

Polleiter L1-L2-L3-N-PE

(in Wärme-

dämmung) (in Beton) (auf

Wand) Leistungs- und Lichtstromkreise

[A] [A] [A] A

A1 A2 B1 B2 C [mm²]

13 13 16 16 16 1,5

16 16 20 20 25 2,5

20 20 25 25 32 4

32 25 32 32 40 6

40 40 50 40 50 10

50 50 63 63 63 16

63 63 80 80 80 25

80 80 100 100 100 35

100 100 125 100 125 50

125 125 160 125 160 70

160 125 200 160 200 95

160 160 225 200 250 120

200 200 250 200 250 150

250 200 250 250 315 185

250 250 315 250 400 240

315 250 400 315 400 300

V 25 , 27

% 02 , 11

V 25 , 247

W 4 , 1512

% 4 , 12

Spannungsverluste und Leitungsverluste sind zu hoch.

Der Leiterquerschnitt ist zu vergrössern unter Berücksichti-

gung der Verlegeart.

Für Berechnungen des Spannungsabfalls wird bei

Installationsleitungen nur der ohmsche Widerstand

berücksichtigt.

Der Blindwiderstand ist vernachlässigbar klein.

Verlegearten

A1 A2

B1 B2

C C

(11)

Version 6 11

AE 12.1 1b

Ein Gleichstrommotor 10kW, 220V , η=⁰^,⁸² wird über eine zweiadrige Cu-Leitung der Länge 140m an das Netz angeschlossen. Der Leiter- querschnitt beträgt ¹⁶mm².

I 16mm , Cu²

UVL

U1 U2

R_L

Motor

10kW R_L

140m

16mm , Cu²

140m M

a) Mit welchem Spannungsabfall ist auf der Leitung zu rechnen?

b) Wie gross ist die Spannung am Leitungsanfang, wenn am Lei- tungsende ²²⁰^V gemessen werden?

c) Welcher Leitungsverlust tritt auf der Leitung auf?

d) Welche Folgerungen sind aus den Ergebnissen zu ziehen?

bei Verlegeart

(in Wärme-

[A] [A] [A] A

A1 A2 B1 B2 C [mm²]

13 13 16 16 16 1,5

16 16 20 20 25 2,5

20 20 25 25 32 4

32 25 32 32 40 6

40 40 50 40 50 10

50 50 63 63 63 16

63 63 80 80 80 25

80 80 100 100 100 35

100 100 125 100 125 50

125 125 160 125 160 70

160 125 200 160 200 95

160 160 225 200 250 120

200 200 250 200 250 150

250 200 250 250 315 185

250 250 315 250 400 240

315 250 400 315 400 300

berücksichtigt.

Verlegearten

A1 A2

B1 B2

C C

(12)

12

AE 12.1 2

Ein Gleichstrommotor 10kW, 220V , η=⁰^,⁸² wird über eine zweiadrige Cu-Leitung der Länge 140m an das Netz angeschlossen. Der Span- nungsabfall an der Leitung soll ²^,⁵^% nicht überschreiten.

I A , CuL

UVL

U1 U2

R_L

Motor

10kW R_L

140m

140m M

A , CuL

a) Welcher Leiterquerschnitt ist mindestens zu wählen (Normquer- schnitt)?

b) Welcher Strom fliesst in der Leitung – mit gewähltem Normquer- schnitt?

c) Wie gross ist die Spannung am Leitungsanfang (mit Normquer- schnitt), wenn am Leitungsende 220V gemessen werden?

d) Welcher Leitungsverlust tritt nun auf der Leitung auf?

e) Welche Folgerungen sind aus den Ergebnissen zu ziehen?

bei Verlegeart

(in Wärme-

[A] [A] [A] A

A1 A2 B1 B2 C [mm²]

13 13 16 16 16 1,5

16 16 20 20 25 2,5

20 20 25 25 32 4

32 25 32 32 40 6

40 40 50 40 50 10

50 50 63 63 63 16

63 63 80 80 80 25

80 80 100 100 100 35

100 100 125 100 125 50

125 125 160 125 160 70

160 125 200 160 200 95

160 160 225 200 250 120

200 200 250 200 250 150

250 200 250 250 315 185

250 250 315 250 400 240

315 250 400 315 400 300

berücksichtigt.

Verlegearten

A1 A2

B1 B2

C C

(13)

Version 6 13

AE 12.1 3

Ein Gleichstrommotor 10kW, 440V , η=⁰^,⁸² wird über eine zweiadrige Cu-Leitung der Länge 140m an das Netz angeschlossen. Der Span- nungsabfall an der Leitung soll ²^,⁵^% nicht überschreiten.

I A , CuL

UVL

U1 U2

R_L

Motor

10kW R_L

140m

140m M

A , CuL

a) Welcher Leiterquerschnitt ist mindestens zu wählen (Normquer- schnitt)?

b) Welcher Strom fliesst in der Leitung – mit gewähltem Normquer- schnitt?

c) Wie gross ist die Spannung am Leitungsanfang (mit Normquer- schnitt), wenn am Leitungsende 440V gemessen werden?

d) Welcher Leitungsverlust tritt nun auf der Leitung auf?

e) Welche Folgerungen sind aus den Ergebnissen zu ziehen?

bei Verlegeart

(in Wärme-

[A] [A] [A] A

A1 A2 B1 B2 C [mm²]

13 13 16 16 16 1,5

16 16 20 20 25 2,5

20 20 25 25 32 4

32 25 32 32 40 6

40 40 50 40 50 10

50 50 63 63 63 16

63 63 80 80 80 25

80 80 100 100 100 35

100 100 125 100 125 50

125 125 160 125 160 70

160 125 200 160 200 95

160 160 225 200 250 120

200 200 250 200 250 150

250 200 250 250 315 185

250 250 315 250 400 240

315 250 400 315 400 300

berücksichtigt.

Verlegearten

A1 A2

B1 B2

C C

(14)

14

AE 12.1 7

Gleichstromleitung

Welche Stromstärke kann von einer Gleichstromleitung (220V ) mit einem Kupferquerschnitt von ¹⁰mm² bei ²^,⁵^% Spannungsabfall über- tragen werden?

Um wie viel Prozent verringert sich die Stromstärke, wenn eine Alu- miniumleitung gleichen Querschnitts verwendet wird

m

Cu =0,0175Ωmm²/

ρ , ρ_Al =0,029Ωmm²/m) ?

(15)

Version 6 15

AE 12.1 8

Ein Gleichstrommotor gibt an der Welle bei U₂=440V und η=⁰^,⁸ eine Leistung von 10kW ab. Er wird über eine 36m lange Cu-Leitung (ρ_Cu =0,0175Ωmm²/m) mit ⁶mm² Querschnitt an das Gleichstromnetz angeschlossen.

I 6mm , Cu²

U1 U2

RL

Motor

10kW

RL

36m

M

PE

6mm , Cu36m² RL

6mm , Cu36m²

Wie gross muss die Spannung am Leitungsanfang sein, damit am Motor 440V anliegen?

(16)

16

AE 12.1 10

Ein Gleichstrommotor 4,5kW, 220V , η =⁰^,⁷⁶ wird über eine 10m lange Kupferleitung mit Leistung von ab. Er wird über eine Cu-Leitung (ρ_Cu =0,0175Ωmm²/m) mit 4mm² Querschnitt an das Gleichstromnetz angeschlossen.

I 4mm , Cu²

U1 U2

RL

Motor

4,5kW

R_L 10m

M

PE

4mm , Cu10m² RL

4mm , Cu10m²

η=0,76 220V

Wie gross ist der Spannungsabfall auf der Leitung?

(17)

Version 6 17

AE 12.1 11

Gleichspannungsleitung

Eine Gleichspannungsleitung (Leitungslänge 100m, Querschnitt 35mm2 Cu, ρ_Cu =0,0175Ωmm²/m) speist einen Verbraucher. Im Leer- lauf werden am Leitungsende 220V gemessen, bei Belastung 208,4V .

I 35mm , Cu²

U1 U2

RL

Verbraucher

RL

100m

PE

16mm , Cu100m² R_L

35mm , Cu100m² R

Bestimmen Sie die Stromaufnahme und die Leistung des Verbrau- chers!

(18)

18

RE 1.1151

Batterieleitung

In der Batterieleitung soll der Spannungsabfall höchstens ⁴^% betragen.

Ri

U0 Ui

I=15A

U1=36V U2

RL

Verbraucher

RL

PE PE

R_L

R

Cu 14,4m

Ri

U0 Ui

Batterie

+ - + -

a) Berechnen Sie den minimalen Leiterquerschnitt!

b) Bestimmen Sie den passenden genormten Querschnitt (Verle- geart A1/A2)!

c) Welche Nennstromstärke der Sicherung können Sie auswählen?

bei Verlegeart

Leistungs- und Lichtstromkreise

(in Wärme-

Wand)

[A] [A] [A] A

A1 A2 B1 B2 C [mm²]

13 13 16 16 16 1,5

16 16 20 20 25 2,5

20 20 25 25 32 4

32 25 32 32 40 6

40 40 50 40 50 10

50 50 63 63 63 16

63 63 80 80 80 25

80 80 100 100 100 35

100 100 125 100 125 50

125 125 160 125 160 70

160 125 200 160 200 95

160 160 225 200 250 120

200 200 250 200 250 150

250 200 250 250 315 185

250 250 315 250 400 240

315 250 400 315 400 300

25 2

, 5 mm

6mm2

A 16

A A/25 32

Verlegearten

A1 A2

B1 B2

C C

(19)

Version 6 19

RE 1.1157

Schachtbeleuchtung

In einem Schacht führt eine 42m lange Leitung, an deren Ende ³ Glühlampen zu 40W angeschlossen sind. Der Spannungsabfall soll höchstens ³^% betragen.

Welcher Querschnitt (Cu, Verlegeart C) ist zu wählen (rechnerisch und genormter Wert), wenn die Anlage mit folgenden Spannungen betrieben wird:

A

U U

0 [mm ]²

[V]

a) 12V , b) 24V , c) 36V und d) 48V

e) Das Ergebnis ist in nebenstehender Grafik darzustellen - gerechneter Quer- schnitt in Abhängig- keit der Nennspan- nung!

83 2

, 40 mm

50mm2

21 2

, 10 mm

16mm2

537 2

,

4 mm

6mm2

552 2

,

2 mm

4mm2

(20)

20

AE 12.1 12

Leistungsverlust auf Leitung

Eine Kupferleitung (ρ_Cu =0,0175Ωmm²/m) mit ¹⁶mm² Querschnitt ist 42m lang. Sie wird bei 220V Gleichspannung mit 27A belastet.

Berechnen Sie die Leistungsverluste in Watt sowie den prozentualen Leistungsverlust!

(21)

Version 6 21

AE 12.1

14 9.9 38

Belastungsänderung

Um wie viel Prozent darf eine Cu-Leitung (ρ_Cu =0,0175Ωmm²/m) ver- längert werden, wenn dabei die Belastung um ⁴⁰^% gesenkt wird und sich der Spannungsabfall nicht verändern soll?

(22)

22

AE 12.1

17

9.9 41

Unterverteilung

Berechnen Sie den minimalen Querschnitt der Leitung zwischen Haupt- und Unterverteilung! Der zulässige Spannungsabfall ist aus der NIN-Compact zu entnehmen.

I

R_L 230V4kW

80m, Cu _R

HV

230V R 2kW

UV

M 1kWη=0,7 230V

M η=0,761kW 230V 230V R 800W

230V 1000W R

230V 1,2kW R

(23)

Version 6

TG

7.8 101

Frage Vorschrift

Literatur Antwort

7.8 TG

102

TG

7.8 103

TG

104 7.8