Untersuchungen zur Stromdichteverteilung im Schweinekopf bei der Elektrobetäubung

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Aus dem Fachgebiet Allgemeine Radiologie und Medizinische Physik der Tierärztlichen Hochschule Hannover

Untersuchungen zur Stromdichteverteilung im Schweinekopf bei der Elektrobetäubung

INAUGURAL-DISSERTATION

zur Erlangung des Grades eines

Doktors der Veterinärmedizin

durch die Tierärztliche Hochschule Hannover

Vorgelegt von

Heinz Eike

aus Gehrden

Hannover 2003

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Wissenschaftliche Betreuung: Prof. Dr. rer. nat. H. Seifert

1. Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. H. Seifert 2. Gutachter: Prof. Dr. med. vet. J. Hartung

Tag der mündlichen Prüfung: 26.11.2003

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Gewidmet meinen Eltern

für all ihre Liebe und Unterstützung

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Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung... 7

2 Wissenschaftliches Schrifttum... 8

2.1 Definitionen und gesetzliche Grundlagen... 8

2.1.1 Fleischhygienegesetz (FlHG)... 8

2.1.2 Tierschutzgesetz (TierSchG) ... 8

2.1.3 Tierschutz-Schlachtverordnung (TierSchlV) ... 9

2.2 Schlachtung ... 9

2.3 Probleme bei falsch angesetzten Elektroden ... 10

2.4 Die Finite Elemente Methode (FEM) ... 11

3 Zielsetzung dieser Arbeit ... 13

4 Material und Methoden... 14

4.1 Material ... 14

4.2 Das Computerprogramm „Ansys“... 14

4.3 Beispiele für FEM-Modelle ... 15

4.4 Vorversuch: Vergleich gemessener und mit „Ansys“ berechneter Daten ... 15

4.4.1 Theoretische Beschreibung des Versuchsaufbaus... 15

4.4.2 Versuchsaufbau... 17

4.4.3 Berechnung mit „Ansys“ ... 19

4.5 Erstellung der anatomischen Struktur des Schweinekopf-Modells... 19

4.6 Auswahl der Schnittebenen zur graphischen Darstellung der Berechnungsergebnisse... 34

4.7 Elektrische Grundlagen des Schweinekopfmodells... 38

4.7.1 Spezifische Widerstände der verschiedenen Gewebe... 38

4.7.2 Modellierung von Stromkreis und Widerstandsverteilung ... 38

4.7.3 Anordnung der Elektroden... 42

4.8 Interpretation der grafischen Darstellung der Stromdichteverteilung... 44

5 Ergebnisse ... 45

5.1 Ergebnisse des Vorversuches... 45

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5.2 Ergebnisse der Berechnungen zur Stromdichteverteilung im Schweinekopf .

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6 Diskussion ... 64

6.1 Interpretation der Ergebnisse des Vorversuches ... 64

6.2 Diskussion der Berechnungsergebnisse ... 64

6.3 Schlussfolgerung und Ausblick ... 72

7 Zusammenfassung... 74

8 Summary ... 76

9 Literaturverzeichnis ... 77

10 Anhang ... 82

10.1 Zusammenstellung der Scheiben Nr. 3 bis 10... 82

10.2 Erläuterungen zum Widerstand im Wechselstromkreis ... 87

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1 Einleitung

Der §4 des Tierschutzgesetzes in Deutschland fordert, dass der Schlachtung warmblütiger Tiere eine Betäubung vorausgeht. Die bei Schlachtschweinen am häufigsten angewandte Methode ist die elektrische Betäubung. Dabei wird bei dem Tier mittels eines Stromstoßes durch das Gehirn ein epileptiformer Anfall ausgelöst, der zur Bewusstlosigkeit führt. Zur Auslösung des epileptiformen Anfalles muss bei einem korrekten Ansatz der Elektroden im Bereich Auge-Auge oder Auge-Ohr ein Strom von mindestens 1,3 Ampere innerhalb einer Sekunde fließen.

In der Praxis kann es zu einem falschen Ansatz der Elektroden kommen. Die Folge ist eine starke Verkrampfung der Muskulatur. Die Tiere sind immobilisiert und trotz unzureichender Betäubungswirkung zu keiner Schmerzäußerung fähig, da ein Teil des Stromes jetzt nicht mehr durch das Gehirn, sondern vermehrt durch die umliegende Gewebe, in der Hauptsache Muskulatur und Fett, fließt. Das Ausmaß der verminderten oder ausbleibenden Betäubungswirkung hängt von der Stromdichte ab, die das Gehirn tatsächlich erreicht. Unsere Kenntnisse über die Stromdichteverteilung bei unzureichendem Elektrodenansatz sind jedoch noch gering. Es wurden daher Berechnungen zur Verteilung der Stromdichte im Gehirn und Kopf von Mastschweinen bei einer simulierten Elektrobetäubung vorgenommen mit dem Ziel

1. Die Verteilung der Stromdichte im Kopf zu beschreiben 2. Die Stromdichte im Gehirn zu messen und

3. daraus Empfehlungen zur stressarmen Elektrobetäubung abzuleiten.

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2 Wissenschaftliches Schrifttum

2.1 Definitionen und gesetzliche Grundlagen

2.1.1 Fleischhygienegesetz (FlHG)

Das Schlachten eines Tieres ist im Fleischhygienegesetz in der Fassung der Bekanntmachung vom 8. Juli 1993 (BGBl. I S. 1190) in §4 Absatz 1 Satz 3 definiert als die Tötung durch Blutentzug:

§ 4 Begriffsbestimmungen

(1) Im Sinne dieses Gesetzes sind:

3. Schlachten:

Tötung eines in § 1 genannten Tieres durch Blutentzug.

2.1.2 Tierschutzgesetz (TierSchG)

Im Tierschutzgesetz in der Fassung der Bekanntmachung vom 25. Mai 1998 (BGBl. I S. 1105) wird in §4 Absatz 1 gefordert, dass ein Wirbeltier nur unter Betäubung oder nötigenfalls unter Vermeidung von Schmerzen getötet werden darf. §4a fordert zusätzlich ausdrücklich beim Schlachten die Betäubung vor dem Blutentzug:

§ 4

(1) Ein Wirbeltier darf nur unter Betäubung oder sonst, soweit nach den gegebenen Umständen zumutbar, nur unter Vermeidung von Schmerzen getötet werden. Ist die Tötung eines Wirbeltieres ohne Betäubung im Rahmen weidgerechter Ausübung der Jagd oder auf Grund anderer Rechtsvorschriften zulässig oder erfolgt sie im Rahmen zulässiger Schädlingsbekämpfungsmaßnahmen, so darf die Tötung nur vorgenommen werden, wenn hierbei nicht mehr als unvermeidbare Schmerzen entstehen. Ein Wirbeltier töten darf nur, wer die dazu notwendigen Kenntnisse und Fähigkeiten hat.

(2) Für das Schlachten eines warmblütigen Tieres gilt § 4a.

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§ 4a

(1) Ein warmblütiges Tier darf nur geschlachtet werden, wenn es vor Beginn des Blutentzugs betäubt worden ist.

2.1.3 Tierschutz-Schlachtverordnung (TierSchlV)

Umfassende rechtliche Regelungen unter anderem hinsichtlich zulässiger Betäubungs- oder Tötungsverfahren finden sich in der Verordnung zum Schutz von Tieren im Zusammenhang mit der Schlachtung oder Tötung (Tierschutz- Schlachtverordnung) vom 3. März 1997 (BGBl. I S. 405). Der Grundsatz dieser Verordnung besagt, dass Tiere so zu betreuen, ruhig zu stellen, zu betäuben, zu schlachten oder zu töten sind, dass bei ihnen nicht mehr als unvermeidbare Aufregung, Schmerzen, Leiden oder Schäden verursacht werden.

§ 3 Allgemeine Grundsätze

(1) Die Tiere sind so zu betreuen, ruhigzustellen, zu betäuben, zu schlachten oder zu töten, dass bei ihnen nicht mehr als unvermeidbare Aufregung, Schmerzen, Leiden oder Schäden verursacht werden.

§ 13 Betäuben, Schlachten und Töten

(1) Tiere sind so zu betäuben, dass sie schnell und unter Vermeidung von Schmerzen oder Leiden in einen bis zum Tod anhaltenden Zustand der Empfindungs- und Wahrnehmungslosigkeit versetzt werden.

2.2 Schlachtung

Das in Deutschland gängige Verfahren zur Betäubung von Schweinen ist die Elektrobetäubung. Dazu werden dem Schwein Elektroden an den Kopf gesetzt, um durch Anlegen einer Spannung einen Strom zu erzeugen. Das Ansetzen der Elektroden erfolgt entweder manuell mittels einer Betäubungszange oder maschinell, wie es heute in Schlachthöfen mit hoher Schlachtkapazität üblich ist.

Nach HOENDERKEN (1978) und SCHÜTT-ABRAHAM et al. (1983) muss der nach dem Ansatz der Elektroden fließende Strom eine Stromstärke von mindestens 1,3 Ampère haben. Diese Stromstärke ist innerhalb der ersten Sekunde zu erreichen.

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Unter diesen Bedingungen wird ein epileptiformer Anfall ausgelöst, der zu Bewusstlosigkeit und Schmerzausschaltung beim Tier führt. Direkt daran an- schließen muss sich die zum Tod des Tieres führende Entblutung. Dabei werden durch einen Messerstich die großen herznahen Gefäßstämme oder zumindest die Halsschlagader eröffnet.

2.3 Probleme bei falsch angesetzten Elektroden

Ziel eines jeden Schlachthofes ist es, qualitativ hochwertiges Fleisch zu produzieren.

Abgesehen von der fachgerecht durchzuführenden Schlachtung selbst, ist hierfür eine schonende Behandlung der Tiere auf dem Transport und im Schlachthof vor und kurz nach der Schlachtung durch gut ausgebildetes Personal von großer Wichtigkeit (HAGENLOCHER und TROEGER 1991, WARRISS 1993, WARRISS 1995, MARSH 1993).

Die Betäubung der Schweine vor der Tötung erfolgt in Deutschland derzeit am häufigsten durch die Elektrobetäubung. Da es hierbei aber häufiger zu Qualitätsminderungen des geschlachteten Tieres kommt (petechiale Blutungen ins Bindegewebe, Blutungen ins Muskelgewebe, Frakturen von Schulterblatt und Rückenwirbeln) kommt auch zunehmend die CO2-Betäubung zur Anwendung (HATTON u. RATCLIFF 1973, WARRINGTON 1974, VAN DER WAL et al. 1975, BURSON et al. 1983, LAMBOOIJ u. SYBESMA 1988, LAMBOOIJ 1994). Die Bewusstlosigkeit wird hierbei dadurch erreicht, dass die Schweine in einer Grube ein Luftgemisch mit mindestens 80 Vol% CO2 einatmen.

Um bei der Elektrobetäubung eine ausreichende Betäubung der Tiere zu gewährleisten, müssen die Elektroden optimal am Schweinekopf platziert werden:

Nach TROEGER u. WOLTERSDORF (1989) sollten die Elektroden beiderseits am Ohrgrund angesetzt werden, so dass der Abstand zwischen Gehirn und beiden Elektroden minimal ist.

Liegen die Elektroden nicht optimal, z.B. weiter caudal im Nacken, kommt es zwar zu einer Immobilisation des Tieres, die jedoch nicht mit der zu fordernden Bewusstlosigkeit gleichzusetzen ist. In diesem Zustand sind die Tiere durch Verkrampfung der Muskulatur zwar nicht mehr zu Laut- bzw. Schmerzäußerungen

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fähig, die Schmerzempfindung und Wahrnehmungsfähigkeit sind aber noch nicht ausgeschaltet (TROEGER u. WOLTERSDORF 1989, WARRIS 1995).

Diese Problematik ergibt sich nicht nur bei einem manuellen Ansatz der Betäubungszange durch Nachlässigkeit oder zu hohem Arbeitsdruck bei der durchführenden Person. Auch bei einem maschinellen Ansatz der Elektroden ist ein falscher Ansatz z.B. durch mangelhafte Vorsortierung nach Größe und Gewicht der Tiere möglich (TROEGER u. WOLTERSDORF 1989).

Eine fehlende oder mangelhafte Betäubung des Schweines widerspricht nicht nur den gesetzlichen Bestimmungen, sondern wirkt sich in Zusammenhang mit allen übrigen Faktoren vor und während der Schlachtung (z. B. Art und Dauer des Transportes, Behandlung der Tiere beim Abladen und in der Zeit bis zur Schlachtung) in Form von Muskelblutungen, Knochenbrüchen und PSE-Fleisch auch negativ auf die Qualität des Fleisches aus (NOWAK 1998, LAMBOOIJ u. RING 1989).

2.4 Die Finite Elemente Methode (FEM)

Die Finite Elemente Methode ist ein Bereich der Mathematik, mit dem Naturwissenschaftler, Mathematiker und Ingenieure physikalische Problemstellungen lösen können.

Im Gegensatz zur Infinitesimalrechnung, bei der versucht wird, einen Bereich näherungsweise in unendlich viele Teile aufzuteilen (lateinisch infinit: unendlich), verfolgt die Mathematik Finiter Elemente einen anderen Ansatz: Ein Bereich wird in eine sehr große, aber endliche Anzahl Untereinheiten (eben die Finiten Elemente) aufgeteilt (lateinisch finit: endlich, begrenzt). Jedes dieser Finiten Elemente muss dabei mit seinen Nachbarelementen über so genannte „Knoten“ verbunden sein.

Die zugrunde liegende Prämisse ist dabei, dass sich eine komplexe Struktur in kleinste, über die Knoten verbundene Elemente zerlegen lässt, die die gleichen Eigenschaften wie die Gesamtstruktur haben und in ihrer Gesamtheit wie die vollständige Struktur reagieren. Für jedes einzelne dieser Elemente lässt sich das jeweilige Problem (z.B. eine mechanische Belastung oder wie in dieser Arbeit ein Stromfluss) berechnen. Werden nach der Berechnung jeden einzelnen Elementes

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diese wieder zur ursprünglichen Struktur zusammengesetzt, erhält man die Lösung des gestellten Problems (BETTEN 1997, ZIENKIEWICZ u.TAYLOR 2000).

Eine FEM-Berechnung teilt sich also in folgende Schritte auf:

- Zerlegung der Gesamtstruktur in eine endliche Anzahl finiter Elemente (Diskretisierung)

- Berechnung der Eigenschaften der einzelnen Finiten Elemente - Zusammensetzen der Finiten Elemente zur ursprünglichen Struktur

- Bestimmung der Eigenschaften der Gesamtstruktur aus den Berechnungen der einzelnen Finiten Elemente

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3 Zielsetzung dieser Arbeit

Die anatomischen Strukturen des Schweinekopfes und ihre elektrischen Widerstände sollen in einem Computermodell dargestellt werden, um die Stromdichteverteilung im Schweinekopf und insbesondere im Gehirn bei der Elektrobetäubung berechnen zu können. Dabei soll es möglich sein, die Lage der Elektroden beliebig zu variieren, so dass erkennbar wird, wie sich die Stromdichte im Gehirn bei unterschiedlichem Ansatz der Elektroden verändert.

Das Ziel vorliegender Arbeit ist die computergestützte Berechnung der Stromdichteverteilung im Schweinekopf bei der Elektrobetäubung mit variabler Elektrodenanordnung.

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4 Material und Methoden

4.1 Material

Zur Erstellung eines Computermodells für die Verteilung des elektrischen Widerstandes im Schweinekopf müssen die anatomischen Strukturen möglichst genau erfasst und in ein für den Computer erfassbares Format übertragen werden.

Da diese Daten nicht aus der Literatur entnommen werden konnten, mussten sie selbst erarbeitet werden (s. Kap. 4.5).

Als Vorlage für das Modell diente der Kopf eines Schweines, der senkrecht zur Längsachse des Kopfes in Scheiben geschnitten wurde.

Das Computermodell wurde mit dem Programm „Ansys“ der Firma Ansys Inc. erstellt und berechnet.

4.2 Das Computerprogramm „Ansys“

Das Computermodell wurde im Rahmen dieser Arbeit unter dem Betriebssystem Unix mit dem Programm „Ansys“ im Regionalen Rechenzentrum für Niedersachsen (RRZN) in Hannover erstellt (http://www.rrzn.uni-hannover.de). „Ansys“ ist ein modular aufgebautes Computerprogramm, mit dem 3-dimensionale Körper erstellt und die Wirkung von Kräften (mechanische, elektrische oder thermische) auf diese berechnet und graphisch dargestellt werden können. Die Berechnung erfolgt mit der Finite Elemente Methode (FEM).

Die für die Arbeit zur Verfügung stehende Version von „Ansys“ ist in ihrer Kapazität begrenzt. Es können maximal Modelle mit 64000 Elementen (s. Kapitel 4.5) erstellt werden. Das erstellte Modell des Schweinekopfes liegt mit 62322 Elementen nahe an dieser Grenze. Einige Gewebe (Gefäß, Augennerv, Teile der Fettschicht) mussten daher vereinfacht dargestellt werden

Hersteller des Programms ist die amerikanische Firma Ansys Inc. Der Vertrieb in Deutschland erfolgt über die deutsche Firma CAD-FEM GmbH. Nähere Informationen können im Internet auf der amerikanischen Homepage http://www.ansys.com/ oder auf der europäischen Seite http://www.ansys.com/europe/ eingeholt werden.

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4.3 Beispiele für FEM-Modelle

Im Folgenden sind beispielhaft einige Untersuchungen aufgeführt, bei denen die Methode der Finiten Elemente zur Lösung genutzt wird:

- Untersuchungen zur Auswirkung von offenen und geschlossenen Hufeisen auf die Hufmechanik beim Pferd (STANEK et al. 2000)

- Untersuchung zu Belastungen, die bei der internen und externen Fixation des Knochens bei Knochenbrüchen auftreten (LAUER et al.2000;HULSE et al.1987) - Belastungssimulationen der Hornkapsel am Pferdehuf bei beschlagenen und

unbeschlagenen Pferden (HINTERHOFER et al.1997)

- Berechnungen zum Temperatur- und Härtungsverlauf bei der Produktion von Speiseeis (DE CINDIO et al.1985)

- In seinem Buch „Design in der Natur – Der Baum als Lehrmeister“ zeigt MATTHECK (1993) meist am Beispiel des Baumes, aber auch an Knochen oder Krallen, mit Hilfe der FEM, wie optimal diese Objekte an ihre jeweiligen Anforderungen angepasst sind („biologische Selbstoptimierung“) und versucht, diese Erkenntnisse auf die Technik zu übertragen.

4.4 Vorversuch: Vergleich gemessener und mit „Ansys“ berechneter Daten

Um die Zuverlässigkeit des Programms „Ansys“ zu belegen, wurden in einem Vorversuch mit „Ansys“ errechnete Ergebnisse mit den in einem praktischen Experiment ermittelten Daten verglichen. Dazu wurden in einem einfachen Versuchsaufbau die Äquipotentiallinien zwischen zwei elektrischen Polen gemessen und anschließend mit den von „Ansys“ errechneten Werten verglichen.

4.4.1 Theoretische Beschreibung des Versuchsaufbaus

Ein stark vereinfachter Schaltplan des Versuchsaufbaus ist in Abb. 4-1 zu sehen.

In der linken Hälfte ist eine Spannungsquelle mit 10 Volt in einem Stromkreis mit einem Widerstand R zu erkennen.

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In der rechten Hälfte ist ein zweiter Stromkreis zu erkennen. In diesem befinden sich ein Strommessgerät und eine variable Spannungsquelle, die zwischen 0 und 10 Volt eingestellt werden kann. Weiterhin wird über dem Widerstand R (zwischen den Punkten A und B) eine Spannung von maximal 10 Volt (Abgriff über dem gesamten Widerstand) und minimal 0 Volt (Punkt B ist identisch mit Punkt A) abgegriffen, je nach Position des Abgriffs B. In der Skizze ist der Abgriff in der Mitte des Widerstandes gewählt, so dass die Spannung zwischen den Punkten A und B 5 Volt beträgt. Diese Spannung ist aber der Spannung der variablen Spannungsquelle entgegengerichtet, wirkt also dem Stromfluss der variablen Spannungsquelle entgegen. Folglich kommt es, je nachdem ob die abgegriffene Spannung am Widerstand oder die eingestellte Spannung der variablen Spannungsquelle größer ist, zu einem Stromfluss in der einen oder anderen Richtung, wobei die Stromstärke von dem Strommessgerät gemessen wird. Nur bei jeweils einer bestimmten Einstellung ist der Stromfluss gleich Null: Wenn die zwischen den Punkten A und B am Widerstand R abgegriffene Spannung gleich der der variablen Spannungsquelle ist.

Dieser Schaltplan soll nur das Prinzip der Messung verdeutlichen. Tatsächlich ist diese Schaltung allerdings bedeutend komplizierter. Daher wurde für die Messung eine Transistor-Meßbrücke der Firma Leybold-Heraeus (Typ 5411) benutzt, die bereits die gesamte Elektronik enthält (rechts oben in Abb. 4-3).

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Abb. 4-1: Vereinfachter Schaltplan des Versuchsaufbaus

4.4.2 Versuchsaufbau

Zur Messung der Äquipotentiallinien wurde ein elektrolytischer Trog benutzt. Das ist in diesem Fall eine 22 x 30 cm große, mit Wasser gefüllte Plexiglasschale, in der zwei Elektroden befestigt sind (s. Abb. 4-2).

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Abb. 4-2: Elektrolytischer Trog

An den Elektroden lag eine konstante Spannung von 10 Volt an, so dass um die Elektroden ein elektrisches Feld entstand. Der elektrolytische Trog entspricht dem Widerstand R im Schaltplan (s. Abb. 4-1).

Der variable Punkt B aus dem Schaltplan entspricht einer Messelektrode, an die eine beliebige Spannung angelegt werden kann (entspricht der variablen Spannungsquelle). Der durch die Messelektrode fließende Strom wird mit einem Strommessgerät gemessen.

Im Unterschied zu dem Schaltplan kann die Messelektrode in der Praxis aber nicht nur in einer Richtung bewegt werden, sondern ist mittels eines Rahmens im gesamten elektrolytischen Trog beweglich.

Damit ließen sich für jede an die Messelektrode angelegte Spannung alle die Punkte im elektrolytischen Trog finden, an denen das Strommessgerät einen Stromfluss von Null anzeigt. Mit Hilfe des Rahmens konnten diese Punkte auf ein Blatt Papier übertragen werden. Die Verbindung dieser Punkte ergab die jeweilige Äquipotentiallinie.

Den kompletten Versuchsaufbau zeigt Abb. 4-3.

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Abb. 4-3: Versuchsaufbau zur Messung der Äquipotentiallinien

4.4.3 Berechnung mit „Ansys“

Für die Berechnung mit „Ansys“ brauchten nur das Wasser (ein Quader mit den Maßen 22 x 30 x 2,5 cm) und die beiden Elektroden (2 Hohlzylinder) konstruiert zu werden (s. Abb. 4-4).

Abb. 4-4: Mit „Ansys“ erstelltes Modell des elektrolytischen Troges

4.5 Erstellung der anatomischen Struktur des Schweinekopf-Modells

Der Kopf eines typischen Mastschweines von etwa 110 kg Körpergewicht wurde vom Körper getrennt und in Scheiben geschnitten, wobei die Schnittebene senkrecht zur Längsachse des Kopfes lag. Um das zu gewährleisten, wurde der Kopf in einen

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Rahmen eingespannt. Dieser fixierte den Kopf so, dass die Längsachse parallel und die Medianebene senkrecht zur Unterlage verlief. Die Befestigung erfolgte von oben, links und rechts am Kopf mit in Muskulatur und Schädelknochen eingedrehten Schrauben. Anschließend wurde der Kopf in diesem Rahmen tiefgefroren. Dieses

„schwebende“ Einfrieren verhinderte Verformungen an den Weichteilen durch das Eigengewicht des Kopfes (s. Abb. 4-5).

Abb. 4-5: Rahmen zur Fixierung des tiefgekühlten Schweinekopfes

Um später auf die einzelnen Scheiben ein Koordinatensystem mit einheitlichem Ursprung legen zu können, wurde entlang der Längsachse in der Medianebene ein Loch gebohrt, welches den Ursprung auf jeder Scheibe markiert.

Der Kopf ließ sich nun mit Hilfe des Rahmens senkrecht zur Längsachse in 10 Scheiben zersägen. Der Durchmesser der Scheiben wurde im cranialen Teil des Kopfes geringer gewählt als im caudalen Bereich, um hier eine höhere Genauigkeit beim Übertragen der anatomischen Strukturen zu gewährleisten.

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Tabelle 4-1: Beschreibung der einzelnen Scheiben

Nr. der Scheibe Dicke [cm] Strukturen

1 3 Muskulatur (Abb. 4-10)

2 5,4 Muskulatur, Schädelknochen, Unterkiefer (Abb. 4-11)

3 5 Fett, Muskulatur, Schädelknochen, Unterkiefer (Abb. 10-1)

4 2 Fett, Muskulatur, Schädelknochen, Unterkiefer, Gehirn (Abb. 10-2)

5 2,3 Fett, Muskulatur, Schädelknochen, Unterkiefer, Gehirn (Abb. 10-3)

6a 0,2 Fett, Muskulatur, Schädelknochen, Gehirn, Augennerv, Blutgefäß (Abb. 10-4) 6b 0,3 Fett, Muskulatur, Schädelknochen, Gehirn,

Augennerv, Blutgefäß (Abb. 10-5) 6c 3,4 Fett, Muskulatur, Schädelknochen, Gehirn,

Blutgefäß (Abb. 10-6)

7 4 Fett, Muskulatur, Wirbelsäule, Rückenmark, Blutgefäß (Abb. 10-7)

8 5 Fett, Muskulatur, Schädelknochen, Gehirn, Blutgefäß (Abb. 10-8)

Mit auf die jeweiligen Schnittflächen gelegten Folien ließen sich nun die anatomischen Strukturen abpausen. Beispielhaft zeigt Abb. 4-6 den Umriss der Rüsselscheibe mit den Nasenlöchern und dem Bohrloch, das den Ursprung (Nullpunkt) markiert.

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Abb. 4-6: Abgepauste Rüsselscheibe (entspricht Vorderseite Scheibe Nr.1)

Auf diese Weise konnte die äußere Form des Kopfes und die Umrisse von Fett, Muskulatur, Unterkiefer, Schädel, Gehirn, Wirbelsäule und Rückenmark gezeichnet werden. Die äußere Haut wurde nicht berücksichtigt, da „Ansys“ nur eine begrenzte Datenmenge verarbeiten kann. Da die äußere Fettschicht im cranialen Bereich des Kopfes noch relativ dünn ist, fand das Fettgewebe erst ab der dritten Scheibe Berücksichtigung. Die so entstandenen Umrisse konnten im Maßstab 1:1 auf Millimeterpapier übertragen werden. Da der Kopf aus zwei symmetrischen Hälften besteht, war für die Erstellung des Modells nur eine Hälfte nötig, die zum Schluss an der Medianebene gespiegelt wurde.

Auf den Umrisslinien wurden nun Punkte festgelegt und deren Koordinaten ermittelt.

Als Nullpunkt des Koordinatensystems fungierte dabei das Bohrloch in der Medianebene. X- und Y-Koordinaten lassen sich jetzt einfach ablesen (s. Abb. 4-7a).

Die Z-Koordinate wird durch die jeweilige Schnittebene bestimmt (Z=0: Vorderseite von Scheibe Nr. 1).

Konstruktionsbedingt mussten die Punkte dabei so gewählt werden, dass sich die Schnittfläche eines Gewebes jeweils in viereckige Flächen einteilen lässt. Die Anzahl der Vierecke auf der Vorder- und Rückseite einer Scheibe musste dabei identisch sein, wie im Folgenden noch erläutert wird.

Abb. 4-7 zeigt die Hälfte der Vorder- (a) und Rückseite (b) der Scheibe Nr.1 mit den Punkten und der angedeuteten Einteilung der Fläche in Vierecke.

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Abb. 4-7: Koordinaten der Scheibe Nr. 1 auf Millimeterpapier (a - Vorderseite, b - Rückseite) und von

„Ansys“ erzeugte Keypoints (c)

Im nächsten Arbeitsschritt konnten die Koordinaten in ein für „Ansys“ lesbares Befehlsformat übertragen und als Datei abgespeichert werden. Beim Einlesen dieser Datei generiert „Ansys“ an den entsprechenden Stellen so genannte „Keypoints“, die als Eckpunkte des zu erstellenden Berechnungsmodells dienen. Abb. 4-7 c zeigt

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diese aus den Vorlagen Abb. 4-7 a und Abb. 4-7 b berechneten Keypoints in einer Ansicht schräg von vorne.

Als nächstes wurden Volumina erzeugt. Diese müssen aus 6 Seitenflächen mit jeweils 4 Eckpunkten gebildet werden, sind also Hexaeder und werden im Folgenden als Voxel bezeichnet. Dabei bildet jeweils eines der Vierecke auf der vorderen Schnittfläche einer Scheibe zusammen mit seinem korrespondierenden Viereck auf der Rückseite die Vorder- bzw. Rückseite eines solchen Voxels. Die noch fehlenden Seitenflächen erstellt das Programm „Ansys“ automatisch. Abb. 4-8 zeigt solche Voxel, wobei zur besseren Darstellung in der linken Bildhälfte nur jedes zweite Voxel eingezeichnet ist. Die Perspektive entspricht dabei der in Abb. 4-7 c gezeigten Ansicht. So entstehen aneinandergrenzende Voxel mit jeweils einer gemeinsamen Seitenfläche in der Schnittfläche der Scheibe.

Abb. 4-8: Aus Keypoints erstellte Hexaeder („Voxel“)

Da bis jetzt nur eine Hälfte des Kopfes modelliert wurde, erfolgte die Spiegelung der Voxel an der Medianebene (s. Abb. 4-9 links).

Im Falle der Scheibe Nr. 1 stellen alle Voxel anatomisch gesehen das gleiche Material dar, nämlich Muskulatur, und können somit zu einem Gesamtvolumen

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addiert werden (s. Abb. 4-9 rechts). Das neue Volumen wird durch die einheitliche Graustufe dargestellt, wobei die Grenzen der einzelnen Voxel jedoch sichtbar bleiben. Damit war die Scheibe Nr. 1 fertig gestellt. Abb. 4-10 zeigt das Modell dieser Scheibe jeweils direkt von cranial (links) und von caudal (rechts).

Abb. 4-9: an der Medianebene gespiegelte (links) und zur fertigen Scheibe addierte Voxel (rechts)

Abb. 4-10: Scheibe 1 von cranial (links) und caudal (rechts)

Bei der Erstellung der vorderen Seite der zweiten Scheibe war darauf zu achten, dass die Begrenzungen eines Gewebes (hier also nur der Muskulatur) denen auf der hinteren Seite der vorderen Scheibe entsprechen, damit das entsprechende Gewebe übergangslos in die nächste Scheibe weiterläuft.

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In der Regel wurden die schon vorhandenen Keypoints benutzt, so dass die hintere Begrenzung eines Voxels in der vorderen Scheibe der vorderen Begrenzung eines Voxels in der folgenden Scheibe entspricht. Wurden für ein Gewebe in einer hinteren Scheibe mehr Keypoints benötigt als in der vorderen, weil z.B. die Struktur größer oder komplizierter geworden ist, musste der neu hinzugefügte Keypoint exakt auf der Verbindungslinie zwischen den beiden schon bestehenden Keypoints liegen. Das ist z.B. in Abb. 4-13 an der linken unteren „Kopfseite“ am Übergang von der ersten zur zweiten Scheibe zu erkennen.

In der Scheibe Nr. 2 kommen zwei weitere Strukturen hinzu: Unterkiefer und Schädel. Abb. 4-11 und Abb. 4-12 zeigen die zweite Scheibe von vorn und hinten, jeweils aus zwei Perspektiven. Nach Fertigstellung der Scheibe Nr. 2 kann die Muskulatur mit der der Scheibe Nr. 1 addiert werden. Das Modell stellt nun die ersten beiden Scheiben des Kopfes dar (s. Abb. 4-13).

Mit Ausnahme der Scheibe Nr. 6 sind auf diese Weise alle 10 Scheiben als Modell erstellt worden. Die Abb. 10-1 bis Abb. 10-10 im Anhang zeigen diese Scheiben jeweils von vorn und von hinten. Die Scheibe Nr. 6 ist zur Erstellung von Augennerv und Blutgefäßen in die Scheiben 6a, 6b, und 6c aufgeteilt. Während die übrigen Gewebe in Lage und Form möglichst anatomisch genau von den Scheiben abgepaust sind, wurden Augennerv und Blutgefäß sehr vereinfacht erstellt.

Das Blutgefäß steht stellvertretend für die gesamte Blutzufuhr zum Gehirn, weil die Datenmenge für „Ansys“ zu groß geworden wäre, wenn mehrere Gefäße in ihrem anatomisch exakten Verlauf erstellt worden wären. Ebenso wie beim Blutgefäß stand auch beim Augennerv nicht die anatomische Genauigkeit im Vordergrund, sondern das Anliegen, mit einer vertretbar geringen Datenmenge der tatsächlichen Anatomie möglichst nahe zu kommen. Vereinfacht betrachtet, ist der Nervus opticus ein relativ dicker Nerv, der eine elektrisch leitende Verbindung zwischen Gehirn und den Geweben außerhalb des Schädels herstellt. Da für jedes neu zu erstellende Gewebe eine neue Scheibe im Modell angelegt werden musste, verbunden mit zunehmender Datenmenge, wurde der dem Nervus opticus entsprechende Nerv auf gleicher Höhe wie das Blutgefäß konstruiert, obwohl dies nicht ganz den anatomischen Gegebenheiten entspricht.

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Abb. 4-11: Vorderseite der Scheibe Nr. 2 aus zwei Perspektiven

Abb. 4-12: Rückseite der Scheibe Nr. 2 aus zwei Perspektiven

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Abb. 4-13: „Addition“ der Scheiben Nr. 1 und Nr. 2

Bei dem Aufbau des Modells wurde erst die komplette rechte Hälfte fertig gestellt, bevor sie gespiegelt wurde. Abb. 4-14 zeigt den Blick auf den Schnitt in der Medianebene des Kopfes, an dem das Modell gespiegelt wurde. Nach der Spiegelung ergab sich das in Abb. 4-15 gezeigte Modell.

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Abb. 4-14: Schnitt durch die Medianebene des Schweinekopfes

Abb. 4-15: Vollständiges Modell des Schweinekopfes

Die Abb. 4-16 bis Abb. 4-20 zeigen die verschiedenen anatomischen Strukturen, aus denen sich das Modell zusammensetzt. Die Perspektive ist jeweils schräg von cranial, bzw. schräg von caudal.

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Abb. 4-16: Modellierung des Gehirns mit Rückenmark einschließlich Augennerv und Blutgefäß

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Abb. 4-17: Modellierung des Schädelknochens und der Wirbelsäule

Abb. 4-18: Modellierung des Unterkiefers

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Abb. 4-19: Modellierung der Muskulatur

Abb. 4-20: Modellierung des Fettgewebes

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Bis jetzt sind nur Voxel erzeugt worden, die den anatomischen Strukturen entsprechen. Damit „Ansys“ mit diesen Voxeln Berechnungen durchführen kann, musste das Modell vernetzt werden. Das bedeutet, „Ansys“ teilt jeden der ursprünglich erstellten Voxel in programmspezifische Untereinheiten („Finite Elemente“) auf. Mit Hilfe dieser Finiten Elemente ist „Ansys“ in der Lage, den Voxeln bestimmte physikalische Eigenschaften zuzuordnen und auf dieser Grundlage Berechnungen auszuführen. Für dieses Modell wurde ein Elementtyp gewählt, mit dem nach Definition des spezifischen Widerstandes der elektrische Stromfluss berechnet werden kann.

Abb. 4-21 zeigt Gehirn und Rückenmark oben vor (die Linien stellen wie bisher die Voxel dar) und unten nach erfolgter Vernetzung.

Abb. 4-21: Gehirn und Rückenmark: vor (a) und nach (b) der Vernetzung

In Abb. 4-21a zeigen die Linien die Grenzen der Voxel, in Abb. 4-21b die der Elemente. Die Eckpunkte der Elemente werden als Knoten („Nodes“) bezeichnet. Da ein Voxel in viele Elemente aufgeteilt ist, sind Knoten und Keypoints nur in wenigen Fällen identisch. Die Außenansicht des vernetzten Modells zeigt Abb. 4-22.

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- 34 -

Abb. 4-22: Außenansicht des vernetzten Modells vom Schweinekopf

4.6 Auswahl der Schnittebenen zur graphischen Darstellung der Berechnungsergebnisse

Um an dem Modell auch die Stromdichten der inneren Strukturen darstellen zu können, wurden durch das Modell Schnittebenen gelegt. Grundsätzlich sind alle denkbaren Schnittebenen möglich. Damit bei allen Simulationen die Ergebnisse vergleichbar sind, wurden immer die gleichen Schnittebenen benutzt:

1. Schnittebene „Gehirn“

senkrecht zur Längsachse des Kopfes, so dass Gehirn, Blutgefäß und Augennerv angeschnitten sind (parallel zu den in Kapitel 4.5 beschriebenen Scheiben)

2. Schnittebene „Rückenmark“

etwa in Richtung der Längsachse des Kopfes, so dass Gehirn und Rückenmark in der vollen Länge angeschnitten sind und

3. Schnittebene „Gefäß“

etwa in Richtung der Längsachse des Kopfes, so dass Teile des Blutgefäßes angeschnitten sind.

(35)

- 35 -

Abb. 4-23 bis Abb. 4-25 zeigen die Lage der 3 Schnittebenen jeweils einmal von links und einmal mit Sicht auf die Schnittfläche. Der vordere bzw. obere Teil des Modells ist dabei „weggeschnitten“ (vergl.: eine Ansicht des gesamten Kopfes in Abb. 4-22).

Abb. 4-23: Schnittebene Gehirn von links und von cranial

Abb. 4-24: Schnittebene Rückenmark von links und von dorsal

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Abb. 4-25: Schnittebene Gefäß von links und von dorsal

Die folgende Abb. 4-26 zeigt zum besseren Verständnis noch einmal die 3 Schnittebenen, allerdings dort nur Gehirn, Rückenmark und Blutgefäß dargestellt.

Maßstab und Ansicht (von links betrachtet) sind innerhalb der Abbildung einheitlich.

Da auch hier der vordere, bzw. obere Teil fehlt, bleibt insbesondere bei Schnittebene

„Gefäß“ (d) nur ein kleiner Teil des Blutgefäßes sichtbar.

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Abb. 4-26: Gehirn, Rückenmark und Blutgefäß vollständig (a) und in den 3 Schnittebenen (b) Schnittebene Gehirn

(c) Schnittebene Rückenmark (d) Schnittebene Rückenmark

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- 38 -

4.7 Elektrische Grundlagen des Schweinekopfmodells

4.7.1 Spezifische Widerstände der verschiedenen Gewebe

Da mit diesem Modell Stromdichten berechnet werden sollen, unterscheiden sich für

„Ansys“ die unterschiedlichen anatomischen Strukturen durch ihre unterschiedlichen spezifischen Widerstände. Die verwendeten Widerstandswerte sind der Literatur entnommen und in Tabelle 4-2 zusammengestellt. Die von BRUCHER und MEYER- WARDEN (1985) angegebenen Werte sind Mittelwerte aus deren eigenen Versuchen und Literaturwerten, wobei unterschiedliche Versuchsbedingungen sowie in vivo- und in vitro-Werte berücksichtigt und gewichtet wurden.

Folgende Werte sind den Berechnungen zugrunde gelegt:

Tabelle 4-2: Spezifischer Widerstand der Gewebe nach BRUCHER und MEYER-WARDEN (1985)

Gewebe Spez. Widerstand [Ω*cm]

Fett 2222 Knochen 1820 Muskulatur 400

Nerv + Gehirn 222

Blut 147

4.7.2 Modellierung von Stromkreis und Widerstandsverteilung

Ein elektrischer Strom entsteht durch sich in eine bestimmte Richtung bewegende elektrische Ladungen. In einem Draht sind dies Elektronen, in biologischen Geweben dagegen Ionen. Die Elektronen treten in den auf die Haut gesetzten Elektroden in Wechselwirkung mit den Ionen der Haut und erzeugen so den entsprechenden (Ionen-)Strom im Gewebe (GIESE,1997).

Damit grundsätzlich ein Strom fließen kann, muss ein geschlossener Stromkreis vorhanden sein. Das ist im einfachsten Fall eine Spannungsquelle und ein Widerstand (s. Abb. 4-27).

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Abb. 4-27: Stromkreis aus Spannungsquelle und Widerstand R

Im Falle dieses Modells entspricht der Widerstand R dem Widerstand des Schweinekopfes zwischen den Elektroden. Da der Schweinekopf aus Geweben mit unterschiedlichen elektrischen Widerständen besteht, muss der Widerstand R im Stromkreis entsprechend modifiziert werden.

Ein schematischer Stromkreis, in dem viele Widerstände die Anordnung der Gewebe in der Schnittebene „Gehirn“ (s. Abb. 4-23) nachbilden, sieht im einfachsten Fall wie in Abb. 4-28 aus: In der Mitte befindet sich das Gehirn (RG), umgeben vom Schädelknochen (RK), der wiederum von Muskulatur (RM) und Fett (RF) umgeben wird. Augennerv, Blutgefäß und Unterkiefer wurden in diesem Beispiel weggelassen.

Die Gesamtheit der Widerstände entspricht dabei dem Gesamtwiderstand des Schweinekopfes.

Nach dieser stark vereinfachten Darstellung würde der Strom wie durch parallele, voneinander isolierte Widerstandsketten fließen. Tatsächlich gibt es natürlich keine solchen vorgezeichneten Wege. Die Widerstände in den „Ketten“ müssen also auch untereinander verbunden sein, so dass jeder Widerstand Kontakt zu seinen Nachbarwiderständen hat. Unter diesen Voraussetzungen ergibt sich der in Abb.

4-29 gezeigte Stromkreis. Um sich der Realität weiter anzunähern, müsste die Anzahl der Widerstandsketten und ihrer Verbindungen untereinander gegen unendlich gehen. Geht man außerdem noch von einer 2-dimensionalen zu einer 3- dimensionalen Darstellung über, erhält man statt eines einfachen Stromkreises ein Modell, wie es im Rahmen dieser Arbeit erstellt wurde.

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Abb. 4-28: Einfaches Modell der elektrischen Widerstände R im Schweinekopf F=Fett, M=Muskel, K=Knochen, G=Gehirn

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Abb. 4-29: Modell der vernetzten Widerstände R im Schweinekopf

Die Berechnungen erfolgten mit einem simulierten Gleichstrom, wobei die Widerstände als ohm’sche Widerstände angesehen wurden. Genau genommen entspricht dies nicht der Wirklichkeit, da die Betäubung von Schweinen mit Wechselstrom vorgenommen wird. Im Wechselstromkreis kommt aber nicht nur der ohm’sche Widerstand zum Tragen, sondern zusätzlich noch der induktive und kapazitive Widerstand (s. Kap. 10.2).

Bis zu einer Frequenz von 1000 Hz wirkt der Körperwiderstand aber als Ohmscher Widerstand, erst darüber hinaus wird ein kapazitiver Widerstandsanteil wirksam (WINDISCHBAUER 2002). Daher kann bei dem Modell statt des in der Praxis benutzten Wechselstroms mit 50 Hz, der aber nur mit erheblichem Mehraufwand zu berechnen

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wäre, mit ausreichender Genauigkeit ein Gleichstrom mit ohm’schen Widerständen simuliert werden.

4.7.3 Anordnung der Elektroden

Um den Ansatz der Betäubungszange zu simulieren, mussten jeweils 2 Punkte bestimmt werden, zwischen denen der Strom fließen soll. Diese Punkte entsprechen 2 auf die Haut gesetzten Elektroden und werden im Folgenden auch so bezeichnet.

Wie von HOENDERKEN (1978) und SCHÜTT-ABRAHAM et al. (1983) beschrieben, ist für die Betäubung des Schweines eine Stromstärke von mindestens 1,3 A notwendig.

Für die Berechnungen wurde daher eine Stromstärke von 1,3 A durch die Elektroden festgelegt.

Um zu überprüfen, inwieweit die Abmessungen der simulierten Elektroden einen Einfluss auf die Stromdichteverteilung im Gehirn haben, wurden 3 Elektrodengrößen vorgegeben und die resultierenden Stromdichteverteilungen in der Schnittebene

„Gehirn“ miteinander verglichen. Da die Elektroden durch die Knoten definiert sind, wurde die Elektrodengröße über eine unterschiedliche Anzahl von Knoten variiert:

Tabelle 4-3: Getestete Elektrodengrößen

kleine Elektrode 1 Knoten Punktförmig

mittlere Elektrode 5 Knoten Fläche ca. 1,5 cm x 3,7 cm große Elektrode 9 Knoten Fläche ca. 1,6 cm x 6,7 cm

(s. Abb. 5-2 bis Abb. 5-4) zeigen die mit diesen Werten berechneten Stromdichten (Erklärung zur Darstellung s. Kapitel 4.8). Wesentliche Unterschiede sind nur am Rand der Schnittfläche zu erkennen, zwangsläufig erzeugt durch die unterschiedliche Größe der Elektroden. Die Stromdichte im Gehirn verändert sich jedoch nur geringfügig in ihrer Verteilung, aber kaum in der Höhe der errechneten Werte. Daher werden für alle weiteren Berechnungen punktförmige Elektroden in Form eines einzelnen Knotens zugrunde gelegt.

Es wurden 10 Berechnungen mit jeweils unterschiedlicher Lage der Elektroden durchgeführt. Die Elektrodenpaare sind von cranial nach caudal durchnumeriert (s. Abb. 4-30). Bei den Berechnungen 1 bis 8 liegen die Elektroden jeweils

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symmetrisch rechts und links am Kopf, während bei den Berechnungen 9 und 10 versetzt liegende Elektrodenpaare benutzt wurden ( s. Tabelle 4-4).

Tabelle 4-4: Zuordnung der Elektroden (s. Abb. 4-30) zu den Berechnungen Nr. oder Beschreibung der

Berechnung Nr. der linken Elektrode Nr. rechten Elektrode

Test Elektrodengröße – klein 2 2

Test Elektrodengröße – mittel 2 (mit 4 zusätzlichen Knoten) 2 (mit 4 zusätzlichen Knoten) Test Elektrodengröße – groß 2 (mit 8 zusätzlichen Knoten) 2 (mit 8 zusätzlichen Knoten)

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

5 5 5

6 6 6

7 7 7

8 8 8

9 3 5

10 2 6

Abb. 4-30: Lage und Nummerierung der Elektroden, wobei nur die jeweils linke eines Paares sichtbar ist

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- 44 -

4.8 Interpretation der grafischen Darstellung der Stromdichteverteilung

Die verschiedenen Stromdichten werden in den definierten Schnittebenen (s. Kap.

4.6) durch verschiedene Farben dargestellt. Dabei steht eine Farbe jeweils nicht für einen Wert sondern für einen Bereich. In Abb. 5-2 steht zum Beispiel die Farbe Rot in der Legende für den Bereich von 0,32644 bis 0,34. In der Legende werden keine Einheiten genannt, da „Ansys“ nur mit den Zahlenwerten rechnet. Die Einheiten ergeben sich aus den vom Anwender bei der Eingabe der Werte gewählten Einheiten. In der vorliegenden Berechnung wurden die Zahlenwerte auf A/m² umgerechnet.

Um eine hohe Auflösung der Stromdichteverteilung erreichen zu können, müssen für jede Abbildung Ober- und Untergrenzen der Stromdichte vorgegeben werden. Diese unterscheiden sich bei den einzelnen Berechnungen und teilweise auch bei den verschiedenen Schnittebenen einer Berechnung. Gleiche Farben in verschiedenen Abbildungen können, aber müssen nicht das gleiche Stromdichteintervall darstellen.

Sind die Stromdichten in einer Abbildung sehr unterschiedlich, müssen sogar für die verschiedenen interessierenden anatomischen Strukturen unterschiedliche Ober- und Untergrenzen gewählt werden, so dass mehrere Abbildungen nötig sein können.

Stromdichten, deren Werte oberhalb oder unterhalb der gewählten Grenzen liegen, werden grau dargestellt.

Zu beachten ist, dass die Farben ausschließlich Stromdichten darstellen und nicht mehr die anatomischen Strukturen, wie die Grauschattierungen in den vorhergehenden Abbildungen.

Die Farben der Legende stimmen nur mit den Farben in der jeweiligen Schnittebene überein. Wenn neben der Schnittebene auch die Außenseite des Modells sichtbar ist, sind die Farben dort meist abgedunkelt. „Ansys“ versucht hier durch einen simulierten Schattenwurf die 3-dimensionale Form des Modells zu betonen.

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5 Ergebnisse

5.1 Ergebnisse des Vorversuches

In Abb. 5-1 ist links der im Versuch ermittelte Verlauf der Äquipotentiallinien zu sehen. Die Zahlen geben jeweils die Spannung an, die an der Messelektrode anlag.

Eine Messung der Linien für 1 und 9 Volt war aufgrund des einfachen Versuchsaufbaus nicht möglich, da sie zu dicht an den Elektroden lagen.

In der rechten Hälfte ist das von „Ansys“ berechnete Ergebnis zu sehen.

Abb. 5-1: links: gemessene Äquipotentiallinien; rechts: Ergebnis der Berechnung mit „Ansys“

alle Zahlenwerte in Volt

5.2 Ergebnisse der Berechnungen zur Stromdichteverteilung im Schweinekopf

Die Berechnungsergebnisse sind in den Abb. 5-2 bis Abb. 5-36 zusammengestellt.

Die Lage der Elektroden bei der jeweiligen Berechnung zeigen Abb. 4-30 und Tabelle 4-4 (Seite 43).

Die Schnittebenen sind in Kapitel 4.6 (Seite 34) beschrieben.

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Abb. 5-2: Test Elektrodengröße: kleine Elektrode, Schnittebene Gehirn

Abb. 5-3: Test Elektrodengröße: mittelgroße Elektrode, Schnittebene Gehirn

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Abb. 5-4: Test Elektrodengröße: große Elektrode, Schnittebene Gehirn

Abb. 5-5: Berechnung 1, Schnittebene Gehirn

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Abb. 5-6: Berechnung 1, Schnittebene Rückenmark

Abb. 5-7: Berechnung 1, Schnittebene Gefäß

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Abb. 5-12: Berechnung 3. Schnittebene Rückenmark

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Abb. 5-14:Berechnung 4, Schnittebene Gehirn

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Abb. 5-24: Berechnung 7, Schnittebene Rückenmark, Darstellung des Gehirns

Abb. 5-25: Berechnung 7, Schnittebene Rückenmark, Darstellung des Rückenmarks

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Abb. 5-28: Berechnung 8, Schnittebene Rückenmark, Darstellung des Gehirns

Abb. 5-29: Berechnung 8, Schnittebene Rückenmark, Darstellung des Rückenmarks

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6 Diskussion

6.1 Interpretation der Ergebnisse des Vorversuches

Obwohl beide Bilder (s. Abb. 5-1) einen sehr ähnlichen Verlauf der Äqui- potentiallinien zeigen, sind die Linien bei der durchgeführten Messung etwas stärker zu den Elektroden hin verschoben. Diese Ungenauigkeit ist durch den Versuchsaufbau bedingt. Wie schon beschrieben, gibt der beschriebene Schaltplan nur das Prinzip der Messung wieder. Der tatsächliche Aufbau der Messapparatur ist deutlich komplexer. Im praktischen Versuch traten bei den hier benutzten Geräten Fehlströme durch die Messelektrode auf. Dadurch ist der Stromfluss an der beschriebenen Stelle nicht tatsächlich gleich Null, wie zu fordern wäre, sondern er sinkt nur auf ein Minimum ab. Hierdurch und auch durch die relativ einfache mechanische Führung der Messelektrode kommt es zu der beobachteten Abweichung zwischen Mess- und Berechnungsergebnissen.

6.2 Diskussion der Berechnungsergebnisse

Sofern die Stromdichte nicht zu gering ist, geben die unterschiedlichen Farben, also die Stromdichten, die Umrisse der anatomischen Strukturen wieder (vergl. Abb. 5-8, Seite 49 und Abb. 4-23 Seite 35). Die Stromdichte ist dabei in Geweben mit geringem elektrischen Widerstand größer als in solchen mit hohem elektrischen Widerstand.

Besonders deutlich wird dies am Beispiel des Gehirns, gut zu erkennen in der Schnittebene Gehirn. Zum größten Teil ist das Gehirn vom Schädelknochen umgeben, also einem Gewebe mit einem höheren elektrischen Widerstand als das Gehirn (s. Tabelle 4-2, Seite 21). Durch den im Vergleich zum Schädelknochen deutlich geringeren Widerstand von Nerv und Blut wirken diese beiden Gewebe praktisch als Leitungsbahnen für den Strom ins Gehirn.

Um die Beziehung von Stromdichte zu den einzelnen Geweben in Abhängigkeit von der Lage der Elektroden zu veranschaulichen, werden in den einzelnen Schnittebenen Messpunkte definiert. Die genaue Lage und Bezeichnung der einzelnen Messpunkte wird in Tabelle 6-1 beschrieben. In den Abb. 6-1 bis Abb. 6-3

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- 65 -

wird die Lage am Modell verdeutlicht. Es werden dabei nicht mehr die vollständigen Schnittebenen (Abb. 4-23 bis Abb. 4-25, ab Seite 35), sondern nur noch Ausschnitte dargestellt.

An den bezeichneten Messpunkten wird die jeweilige Stromdichte abgelesen. Ist die Elektrode von einem Messpunkt relativ weit entfernt, kann der Stromfluss so minimal sein, dass kein Ergebnis ablesbar ist. In diesem Fall bleibt die entsprechende Zelle in der Tabelle frei.

In den Grafiken (s. Abb. 6-4 bis Abb. 6-6) wird in der Senkrechten die Stromdichte und in der Waagerechten die Entfernung der Elektroden von der Rüsselscheibe dargestellt. Als Null wird dabei die Lage der Rüsselscheibe gesetzt, also der cranialste Punkt des Kopfes.

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Tabelle 6-1: Lage der Messpunkte

Schnittebene Messpunkt Nr. Lokalisation

1 zentral im Gehirn

2 Gehirn, nahe Eintritt Nerv

Gehirn 3 Gehirn, nahe Eintritt Gefäß

4 zentral im Nerv

5 Gefäß, im Knochen

6 Gefäß, im Muskel

7 zentral im Gehirn

Rückenmark 8 Übergang Gehirn/Rückenmark

9 Rückenmark

10 Rückenmark

11 1. Anschnitt (von cranial)

12 cranial 2. Anschnitt

Gefäß 13 cranial 3. Anschnitt

14 caudal 3. Anschnitt

15 cranial 4. Anschnitt

Abb. 6-1: Lage und Nummerierung der Messpunkte in der Schnittebene Gehirn

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Abb. 6-2: Lage und Nummerierung der Messpunkte in der Schnittebene Rückenmark

Abb. 6-3: Lage und Nummerierung der Messpunkte in der Schnittebene Gefäß

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Tabelle 6-2: Stromdichte an den Messpunkten in der Schnittebene Gehirn

Lage Elektrode Meßpunkt 1 Meßpunkt 2 Meßpunkt 3 Meßpunkt 4 Meßpunkt 5 Meßpunkt 6 [cm] von cranial

Elektrode 1 3,9 2,885 4,48 3,68 5,275 14,03 9,255

Elektrode 2 14,9 62,02 89,14 75,58 170,5 333,22 170,5

Elektrode 3 18,1 54,82 90,7 66,78 162,46 258,14 150,5

Elektrode 4 22,2 36,82 52,74 36,82 108,46 156,32 76,62

Elektrode 5 26,9 18,38 27,86 18,38 59,46 68,94 37,34

Elektrode 6 32,1 7,38 10,86 6,22 22,46 22,46 10,86

Elektrode 7 37,1 3,23 5,57 3,23 10,25 11,03 5,57

Elektrode 8 42,3 2,24 3,195 1,765 6,05 7,48 3,67

[A/(m*m)]

0 50 100 150 200 250 300 350

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Entfernung der Elektroden von cranial [cm]

Stromdichte [A/m2 ]

Meßpunkt 1 (Gehirn) Meßpunkt 2 (Gehirn, nahe Nerv) Meßpunkt 3 (Gehirn, nahe Gefäß) Meßpunkt 4 (Nerv)

Meßpunkt 5 (Gefäß, im Knochen) Meßpunkt 6 (Gefäß, im Muskel)

Abb. 6-4: Verhältnis Stromdichte zur Lage der Elektroden in der Schnittebene Gehirn

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Tabelle 6-3: Stromdichte an den Messpunkten in der Schnittebene Rückenmark Lage Elektrode Meßpunkt 7 Meßpunkt 8 Meßpunkt 9 Meßpunkt 10 [cm] von cranial]

Elektrode 1 3,9 4,48 1,293 0,498

Elektrode 2 14,9 89,14 21,34 7,78

Elektrode 3 18,1 52,74 36,82 12,97 4,98

Elektrode 4 22,2 28,86 36,82 20,9 4,98

Elektrode 5 26,9 12,06 21,54 31,02 5,74

Elektrode 6 32,1 3,94 13,74 25,5 15,7

Elektrode 7 37,1 1,97 5,89 15,875 30,05

Elektrode 8 42,3 1,29 2,72 11,76 34,84

[A/(m*m)]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Entfernung der Elektrode von cranial [cm]

Stromdichte [A/m2 ]

Meßpunkt 7 (Gehirn)

Meßpunkt 8 (Grenze Gehirn/Rückenmark) Meßpunkt 9 (Rückenmark cranial) Meßpunkt 10 (Rückenmark caudal)

Abb. 6-5: Verhältnis Stromdichte zur Lage der Elektroden in der Schnittebene Rückenmark

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Tabelle 6-4: Stromdichte an den Messpunkten in der Schnittebene Gefäß

Lage Elektrode Meßpunkt 11 Meßpunkt 12 Meßpunkt 13 Meßpunkt 14 Meßpunkt 15 [cm] von cranial

Elektrode 1 3,9 1,005 7,66 2,09

Elektrode 2 14,9 210 150 42

Elektrode 3 18,1 150 150 66 18

Elektrode 4 22,2 84,58 100,5 100,5 20,9

Elektrode 5 26,9 40,5 53,14 78,42 46,82 18,38

Elektrode 6 32,1 11,62 13,98 35,22 58,82 30,5

Elektrode 7 37,1 6,45 8,83 20,73 51,67 49,29

Elektrode 8 42,3 6,45 11,21 44,53 51,67

[A/(m*m)]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Entfernung der Elektroden von cranial [cm]

Stromdichte [A/m2 ]

Meßpunkt 11 (1. Gefäßanschnitt von cranial) Meßpunkt 12 (2. Gefäßanschnitt) Meßpunkt 13 (cranial 3. Gefäßanschnitt) Meßpunkt 14 (caudal 3. Gefäßanschnitt) Meßpunkt 15 (cranial 4. Gefäßanschnitt)

Abb. 6-6: Verhältnis Stromdichte zur Lage der Elektroden in der Schnittebene Gefäß

(71)

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In allen Grafiken ist zu erkennen, dass die Stromdichte umso höher ist, je näher sich die Elektroden an den Messpunkten befinden. In Abb. 6-4 liegen alle Messpunkte in der senkrecht verlaufenden Schnittebene Gehirn relativ dicht beieinander, so dass ihr Abstand zu den Elektroden jeweils etwa gleich ist. Dadurch liegen auch die Maxima der Stromdichte der einzelnen Messpunkte sehr nahe beieinander. In Abb. 6-5 und Abb. 6-6 liegen die Schnittebenen eher waagerecht, die einzelnen Messpunkte haben also jeweils deutlich unterschiedliche Entfernungen zu den jeweiligen Elektroden. Dadurch liegen die Maxima der einzelnen Messpunkte jetzt jeweils in der Nähe der nächstgelegenen Elektrode.

Die Berechnungsergebnisse für die Messpunkte im Gehirn (Abb. 6-4 Messpunkte 1-3, Abb. 6-5 Messpunkt 1) bestätigen mit der Lage ihrer Stromdichtemaxima im Bereich der 2. und 3. Elektrode deutlich die gängige Praxis, die Elektroden im Bereich zwischen Auge und Ohr anzusetzen.

Am höchsten ist die Stromdichte im Gefäß innerhalb des Knochens. Dies ist einerseits durch den geringen elektrischen Widerstand des Blutes bedingt, andererseits ist das Blutgefäß in diesem Bereich dünner als der Nerv, der die zweithöchste Stromdichte aufweist, so dass sich der Stromfluss auf einen geringen Querschnitt konzentriert. Da die Stromdichte definiert ist als Stromfluss pro Fläche, ist sie an einer Stelle relativ hoch, an der eine kleine Struktur mit geringem Widerstand umgeben ist von Gewebe mit hohem Widerstand.

Im Gehirn selbst ist die Stromdichte eher gering, da sich die hauptsächlich durch Nerv und Gefäß eintretenden Ladungen in einem relativ großen Volumen verteilen.

Abb. 6-5 unterscheidet sich vom Aussehen der Kurven von der vorhergehenden Grafik vor allem durch die nicht mehr auf einer Höhe liegenden Maxima der Stromdichten, wie oben beschrieben.

Dass sich für den Messpunkt 7 im Gehirn ein deutlich höheres Maximum ergibt als für die übrigen weiter caudal liegenden Messpunkte wird durch zwei Faktoren bewirkt: Zum einen liegen Nerv und Gefäß, also die Strukturen, die den Strom ins Gehirn leiten, etwa in Höhe dieses Messpunktes. Zum anderen nimmt nach caudal der Durchmesser des gesamten Kopfes und Halses zu, so dass mehr Masse von der

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gleichen Strommenge durchflossen wird, was in einer geringeren Stromdichte (Strom pro Fläche) zum Ausdruck kommt.

Noch deutlicher ist dieser Effekt in Abb. 6-6. Hier werden die Maxima nach caudal deutlich niedriger. Dies ist neben der genannten größeren Masse im caudalen Bereich durch die nach caudal größer werdende Entfernung der Messpunkte vom Elektrodenansatz zu erklären. Während die Elektrodenansätze etwa waagerecht in einer Linie liegen (s. Abb. 4-30, Seite 43), verläuft die Schnittebene Gefäß schräg von oben (cranial) nach unten (caudal) (s. Abb. 4-25, Seite 36).

6.3 Schlussfolgerung und Ausblick

Mit Hilfe des FEM-Modells eines Schweinekopfes ist erstmals die Stromdichte bei der Elektrobetäubung in den unterschiedlichen Geweben des Schweinekopfes berechnet und dargestellt worden. Deutlich erkennbar ist, dass Blutgefäß und Augennerv aufgrund ihres relativ geringen elektrischen Widerstandes dabei Leitungsbahnen für den Strom ins Gehirn bilden.

Die Ergebnisse bestätigen die gängige Praxis bei der Betäubung des Schweines, die Elektroden der Betäubungszange so anzusetzen, dass sich das Gehirn möglichst auf einer gedachten Linie zwischen den Elektroden befindet. So ist eine maximale Stromdichte im Gehirn und damit eine sichere Betäubung gewährleistet.

Andererseits wird deutlich, dass je weiter die Zange caudal angesetzt wird, die Stromdichte im Gehirn deutlich sinkt.

Die Ergebnisse dieser Arbeit ermöglichen zum einen die Darstellung der Stromdichteverteilung im Schweinekopf und zeigen zum anderen auch die Vielseitigkeit des benutzten Computermodells für Berechnungen und Darstellungen.

Nach der Erstellung der räumlichen Struktur des Modells, die mit Abstand den größten Teil der Arbeit darstellt, und der Wahl eines entsprechenden Elementtyps zur Vernetzung (s. Seite 33), ist eine Vielzahl von Berechnungen aus den Gebieten der Elektrik, Mechanik oder Thermodynamik möglich. Zusätzlich zu den eigentlichen Berechnungen bietet das Modell eine Vielzahl von Möglichkeiten zur Darstellung der erstellten 3-dimensionalen Strukturen. Grundsätzlich lässt sich das Modell selbst aus allen Raumrichtungen betrachten, es lassen sich aber auch selektiv einzelne Teile

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darstellen (s. Abb. 4-16 bis Abb. 4-20, ab Seite 30). Weiterhin lässt sich das Modell in jeder denkbaren Ebene „aufschneiden“ (z.B. Abb. 4-23 bis Abb. 4-25, ab Seite 36).

Solche Möglichkeiten lassen sich sicher in vielen Fachgebieten nutzbringend anwenden. Als Beispiele seien mechanische Belastungssimulationen am Knochen (z.B. an der Wirbelsäule oder am Pferdebein) oder elektrische Stimulationen im Gehirn genannt.

Zu dem im Rahmen dieser Arbeit erstellten Modell ist noch anzumerken, dass es zunächst ein relativ grobes Abbild eines realen Schweinekopfes darstellt. Es wäre sicherlich möglich und interessant, die anatomischen Strukturen noch detaillierter zu modellieren bzw. weitere hinzuzufügen.

Allerdings würde dies eine leistungsfähigere Version des Programms „Ansys“

voraussetzen, da die verwendete Version bei der Vernetzung auf 64000 Elemente limitiert ist und das Modell bereits 62322 Elemente enthält. Außerdem wäre zu überlegen, ob dann nicht eine weniger arbeitsintensive Arbeitsweise bei der Erstellung der räumlichen Struktur eingesetzt werden sollte. Darüber hinaus ist auch an die Nutzung eines komplexeren – aber auch teureren – Programms zu denken.