Klasse: 7D(Rg) Schuljahr 2008/09
Mathematik bei ... ... Dr. R. Resel
Weitere ¨ Ubungsbeispiele zur Differentialrechnung:
Innermathematische Anwendung KURVENDISKUSSION
1. In obiger Figur ist der Graph Γf der rationalen Funktion f
·
y=f(x) = x4−11 x−2
¸
zusammen mit einem seiner Wendepunkte inkl. Wendetangente abgebildet.
Berechne die Koordinaten vonS und begr¨unde analytisch wie auch algebraisch, warum die Wen- detangente und der Graph nebstW undS keine weiteren Punkte mehr gemeinsam haben k¨onnen.
2. In obiger Figur ist der Graph der Polynomfunktionf £
y=f(x) =x6−30x5+ 288x4−864x3¤
abgebildet.
Ermittle die Null- und Extremstellen vonf und triff (inkl. Begr¨un- dungen!) Aussagen ¨uber (nebst S!) weitere Wendepunkte von Γf!
Wien, im M¨arz 2009. Dr. Robert Resel, e. h.