Einführung in die Meteorologie

Einführung

in die Meteorologie

- Teil V: Synoptische Meteorologie -

Clemens Simmer

Meteorologisches Institut

Rheinische Friedrich-Wilhelms Universität Bonn Sommersemester 2005

Wintersemester 2004/2006

V Synoptische Meteorologie

1. Allgemeines

– Definitionen

– Darstellungsweisen – Dreidimensionale Sicht

2. Synoptische Systeme mitterer Breiten –

oder wie entstehen Hochs und Tiefs

– verschiedene Skalen im westlichen Grundstrom – Fronten

Synoptik ist die Zusammenschau der Wettervorgänge in Raum und Zeit mit dem Ziel der Wetteranalyse und

Wettervorhersage. Die Synoptik ist Teil der Angewandten

Meteorologie.

Beispiel: 27.10.2002, 12 UTC

VIS

IR

Tiefs sind durch ausgeprägte Wirbelstrukturen in den Wolken zu erkennen.

Fronten erscheinen oft als isolierte Bänder.

Hochs sind weniger auffällig – oft nur durch wolkenfreie Gebiete kenntlich.

Einige Beobachtungen

• Tiefdruckgebiete wandern meist von West nach Ost.

• Tiefdruckgebiete entstehen meist in bestimmten geographischen Regionen; sie entstehen oft in ganzen Familien.

• Tiefdruckgebiete wirken dynamisch und haben einen Lebenszyklus (mehrere Tage) während Hochdruckgebiete eher passiv wirken; manche Hochs können Wochen existieren.

• Tiefs haben Fronten während Hochs i.a. keine

Fronten besitzen.

Inhalt

• thermische und dynamische Hochs und Tiefs

• die Westwinddrift

• barotrope Rossby-Wellen

• barokline Rossby-Wellen – Lage von Hochs und Tiefs

• Struktur von Fronten

• Tiefs sind destabilisierte barokline Rossby-Wellen

• Struktur von Tiefdrucksystemen

• thermische Antriebe dynamischer Tiefs

• Hochdruckgebiete

• andere Tiefdruckgebiete

Thermische Druckgebilde - Hitzetief -

kalt warm kalt

kalt warm kalt H

kalt warm kalt H

T

Erwärmung der unteren Atmosphäre

 Ausbeulen der Isobarenflächen

 Druckgradienten in der Höhe führen zu seitlichem Abfließen

 In Folge Druckfall im Zentrum

 Einfließen zum Zentrum am Boden

Thermische Tiefs haben einen warmen Kern!

 Hurrikane (tropische Zyklonen) sind auch thermische Tiefs

Thermische Druckgebilde - Kältehoch -

warm kalt warm warm kalt warm T

warm kalt warm T

Abkühlung der unteren Atmosphäre

H

 Ausbeulen der Isobarenflächen

 Druckgradienten in der Höhe führen zu

seitlichem Einfließen

 In Folge Druckanstieg im Zentrum

 Ausfließen aus Zentrum am Boden

Isolinien: Bodendruck; Pfeile: horizontaler Wind

Datenquelle: NCEP-Reanalysen; Entwurf: H. Mächel

Kontinentale Kältehochs im Winter

Kontinentale Hitztiefs im Sommer

Globale

atmosphärisch e

Zirkulation am Boden im

Nordwinter und

Nordsommer

dynamische Tiefs und Hochs

kalt warm kalt H

T

warm kalt warm T

H

thermisch getrieben

Divergenz

T

Konvergenz

H

dynamische Tiefs und Hochs werden i. w. durch

Strömungs-

strukturen in der Höhe angetrieben

Die Westwinddrift – zirkumpolare Wellen

• Die mittleren Breiten sind durch vorherrschende

westliche Winde in allen Höhen gekennzeichnet.

• Eine Frontalzone in der Troposphäre umzieht in Wellen die Hemisphären.

• Die Bodenfronten setzen sich dabei i.a. in die

Troposphäre fort und sind dabei zur kalten Luft

geneigt.

(aus Roedel, 1994)

Isohypsen der 300 hPa Fläche

Bodenfronten

Die Westwinddrift lässt sich aus der

Höhen-abhängigkeit des geostrophischen Windes erklären

v 

p

H, warm T, kalt

p

-p p

-2p

v 

• Zwischen den warmen subtropischen Breiten mit ihrem Hochdruckgürtel und den kalten hohen Breiten bildet sich ein Westwindband aus.

• Die Temperatur nimmt im Mittel zwischen 3 und 10 K pro 1000 km ab (differentielle Strahlungserwärmung).

• Daraus folgen Windzunahmen mit der Höhe zwischen 1 und 3 m/s pro km Höhendifferenz (thermischer Wind).

vg

v H v

g

k T

f T

g z

v   



  

Barotrope Rossby-Wellen

• Die Westwinddrift wäre unter idealen Bedingungen breitenkreisparallel.

• U.a. durch die Land-Meer-Verteilung und Gebirge wird die Strömung nach N oder S ausgelenkt.

• Bei Annahme einer kräftefreien Strömung konserviert die Strömung ihren Drehimpuls (Vorticity) im Absolutsystem;

dieser setzt sich aus der Drehbewegung der Erde (zyklonal)

und der Drehbewegung der Strömung relativ zur Erdoberfläche (zunächst Null) zusammen.

• Bei einer Ablenkung der Strömung nach Süden (auf der NH) reduziert sich der Anteil der Erddrehung am Drehimpuls; aus Drehimpulserhaltung folgt, dass die Strömung in zyklonale Drehbewegung zur Erdoberfläche kommt – die Strömung kommt zum Ausgangsbreitenkreis zurück.

• Wird der Ausgangsbreitenkreis wieder überschritten, so wird der Drehimpulsanteil durch die Erddrehung wird höher – die Strömung muss durch eine antizyklonale Gegendrehung

reagieren.

Barotrope Rossby-Wellen

λ

N

S

Initial- störung

Drehimpuls einer wirbelfreien Strömung durch die Erddrehung

Durch Breitenänderung initiierte Drehbewegung der Strömung

Bei Erhaltung des Drehimpulses muss sich eine relativ zur Erde zunächst ruhende

Luftmasse bei Verlagerung Richtung

Äquator durch die nachlassende zyklonale Drehung im absoluten Raum in zyklonale Rotation versetzen.

Drehung einer ruhenden Luftmasse in Abhängig- keit von der Breite

Barotrope Rossby-Wellen - formal

• Der Drehimpuls einer Strömung im Raum ist (wir vernachlässigen hier Rotation durch Scherung!) proportional zur absoluten Rotation , die sich aus relativer Rotation und Erdrotation zusammensetzt.

• Der Drehimpuls bleibt erhalten, wenn keine äußeren Kräfte angreifen (Erhaltung des Drehimpulses). Dies gilt dann auch für die Vertikalkomponente der

absoluten Rotation – der absoluten Vorticity













 v 

v  2 

f ζ

y u x

v

k v

k v

k

f a







 

 



 























Breite che

geographis mit

, sin ) (

) (









 



  





 

 

 

2

2

Barotrope Rossby-Wellen - β-Effekt

t y,φ

t₀

Auslenkung aus Grundstrom













) ( 0

f f

y

y y y f

y f

y f t

f t

f t

f t







 

 



 

 



















 ( ) ( ) ( ₀) ( ) ( )

 0

   0

const f 



 



genähert, da sich ja auch die Normale der Tangentialebene bei Nord-Süd- Verschiebungen kippt.

Barotrope Rossby-Wellen - Ausbreitung

• Rossby-Wellen wandern mit einer Geschwindigkeit, die von der Strömungsgeschwindigkeit und der Wellenlänge

abhängt.

d.h. die Wellen pflanzen sich mit

Grundstromgeschwindigkeit ū aus, vermindert um β/K²

• Bei 45° und λ > 7000 km Wellenlänge wandern sie bei einer Grundstromgeschwindigkeit ū = 10 m/s nach Westen, sonst nach Osten. Oft sind die langen Wellen quasi-stationär.

• Genauer: Alle Rossby-Wellen laufen nach Westen, je länger desto schneller (K~1/λ).

• Wichtig: Rossby-Wellen erfordern neben der Erdrotation auch die Kugelgestalt der Erde (β-Effekt)!

ge) Wellenlän 2 ,

( Wellenzahl

e meridional und

zonale und

enzahl Gesamtwell

²

²

² mit ,

²





π λ k

l k

l k

K K u

c











Barotrope Rossby-Wellen - Ausbreitung

B r e i t e n - k r e i s

N

E

Macht man eine Betrachtung relativ zum

Grundstrom (zieht man den Grundstrom von der Geschwindgkeit ab) so laufen alle Rossby-Wellen nach Westen - je länger desto schneller (c~λ²).

u 

u  u 

u u

u      

u   u  

Rossby-Wellen - allgemein

• Die hier beschriebenen barotropen Rossby-Wellen (Erhaltung des absoluten Drehimpulses) findet man in guter Näherung in der mittleren Troposphäre.

• Sie bestimmen aber das Strömungsgeschehen in allen

Atmosphärenschichten mit, d.h. die Atmosphärenschichten darüber und darunter sind dynamisch eng miteinander

verknüpft.

• Barotrop heisst dass Druck und Temperaturflächen parallel sind – diese Annahme ist notwendig um diese Wellen

mathematisch einfach zu beschreiben. Da Barotropie aber gerade in der Westwindzone durch den zonalen

Temperaturgradienten nicht erfüllt ist (thermischer Wind!), spricht man meist von quasi-barotropen Rossby-Wellen.

• Eigentlich sollte es ja keine Rossby-Wellen auf einer sich drehenden Scheibe geben (β-Effekt war ja notwendige

Bedingung). Dennoch bilden sich dort ebenfalls Wellen aus, die Rossby-Wellen sehr ähnlich sind (barokline Rossby-Wellen)

Barokline Rossby Wellen (Tankexperiment)

Kühlung Heizung

Barokline Rossby-Wellen

• Wir gehen von Annahme einer quasi-barotropen Rossby-Welle in der Mitte der Troposphäre aus.

• Aus der Betrachtung des thermischen Windes folgen niedrigere Windgeschwindigkeiten in tieferen Schichten und höhere

Windgeschwindigkeiten in höheren Schichten.

• Aus den unterschiedlichen Geschwindigkeiten folgt sofort eine unterschiedliche absolute Vorticity η, wenn die Strömung eine Wirbelstruktur hat (in Trögen und Rücken) durch die variierende relative Vorticity.

• Hierdurch ist die Strömung in den Schichten oberhalb und unterhalb der quasi-barotropen Strömung in der Mitte der Troposphäre gezwungen ihre absolute Vorticity ständig zu

verändern (Reduktion des Betrags der relativen Vorticity in hohen Schichten, Erhöhung in niedrigen Schichten).

• Sie erreicht dies durch den Pirouetteneffekt: Durch

Zusammenströmen (Konvergenz) erhöht die Strömung die

Vorticity; durch Auseinanderströmen (Divergenz) reduziert sie sie.

Vorticity Gleichung (1)











 



 

 



 



 



 



















 



 

 



 



 



 









y fu p

z w v y v v x u v x u v t v x

x fv p

z w u y v u x u u x u u t u y



 1

1

y u x

v



 



 



Differenziere die x-Komponente der Bewegungsgleichung nach y und die y-Komponente nach x:

Subtrahiere die obere Gleichung von der unteren und ersetze

 

 



 











 







 



 



 











 







 



 







 



 

 

 



 



 





x p y y

p x dt

df y v f z

u y w z

v x w y

v x

f u

dt d

w z v y

u x t





 











2

1







 







 



Vorticity Gleichung (2)

   







 







 







 





 







 





 

 Solenoidterm

x p y y

p x term

Twisting

z u y w z

v x w term

Divergence

y v x

f u dt f

d 

 











 







 



 











 







 



 







 



 





  

 

 ¹₂

Absolute Vorticity wird erzeugt durch:

1. Horizontale Konvergenz

2. Kombination von horizonaler Änderung des Vertikalwindes mit einer vertikalen Änderung des Horizontalwindes

3. Isolinien von Druck und Temperatur schneiden sich

Divergence term

Pirouetteneffekt Coriolis

 





 





 

Divergence term y v x

f u 

 







 



 

 

Tilting term

• Vertikale Zunahme der horizontalen Windgeschwindigkeit.

• Das heißt: Vorticitykomponente in West-Richtung

• Wird durch Scherung des

Vertikalwindes „aufgerichtet“.

Solenoid term

Häufiges Erklärungsmuster:

Land-Seewind-Zirkulation.

Auch hier schneiden sich die Isobaren mit den Isothermen und es entsteht eine Zirkukation.

Barokline Rossby-Wellen

(aus Roedel, 1994)

Aus dem

Divergenz/Konvergenz- muster ergibt sich

Aufsteigen auf der Trogvorderseite und Absteigen auf der Trogrückseite.

• Da die Geschwindigkeiten in der Höhe viel höher sind als in

Bodennähe, überkompensieren die „Vergenzen“ in der Höhe die

„Vergenzen“ in Bodennähe.

• Daraus folgen Druckfall (Tief) auf der Trogvorderseite und und Druckanstieg (Hoch) auf der Trogrückseite.

Bedeutung der Rossby-Wellen

• Steuerung von Hochdruck und Tiefdruckgebieten

• Austausch von Wärme zwischen hohen und

niedrigen Breiten: In den Wellen wird warme Luft zu den Polen und kalte Luft zu den Subtropen

gebracht.

• Transport von Zonalimpuls (Drehimpuls durch u- Komponente des Windes) von den Subtropen (Aufnahme von u-Impuls der Atmosphäre durch vorherrschende Ostwinde am Boden) in die

mittleren und hohen Breiten (Abgabe von u-Impuls

der Atmosphäre durch vorherrschende Westwinde

am Boden).

A t m o s p h ä r e v e r l i e r t N A t m o s p h ä r e g e w i n n t N

9 0 ° P o l

W e s t - W i n d e R n e g a t i v

O s t - W i n d e R p o s i t i v

3 0 ° 0 °

Ä q u a t o r k o n v e r g i e r e n d [ N v ]ρ d i v e r g i e r e n d

Zum Drehimpuls (N) Transport ρNv

Impulstransport durch Rossby- Wellen

meridionaler u-Impulstransport ~ uv kein Nettotransport, da uv sich bei Nord- und Südtransport ausgleichen

Nettotransport nach Norden, da bei Südbewegung kein Transport

stattfindet (u=0)

Nettotransport nach Süden, da bei Nordbewegung kein Transport stattfindet (u=0)

Im Mittel müssen Rossby-Wellen wie in der Mitte aussehen, damit der überschüssige Impuls aus den

niderigen Breiten abgeführt wird!

S N

Fronten

• Fronten kennzeichnen Zonen, in denen sich die Temperatur (und andere Größen) horizontal sehr stark ändert.

• Die Fronten der Tiefs erstrecken sich über mehrere 10 km (→Frontalzone).

• Durch ihre starke Neigung mit der Höhe kann die

gesamte Frontalzone jedoch über einen Bereich von 1000 km reichen.

• Nach der thermischen Windrelation nimmt der Wind in Frontalzonen mit der Höhe zu. Das Maximum

ergibt sich am oberen Rand der Frontalzone (meist die Tropopause) und bildet die bekannten

Strahlströme (Jets).

Schnitt durch eine Front mit Strahlstrom

Beachte:

• starke Überhöhung der Vertikalen in der Abbildung

• ausgedehnte Frontalzone

• Jet oberhalb der Frontalzone als Resultat des thermiuschen Windes und unterhalb der

Tropopause (wieder Temperaturzunahme)

Margulessche Grenzflächenneigung

Die Windscherung an einer Front ist immer zyklonal (Isobarenknick in Wetterkarten).

Je größer der Temperatursprung, desto facher.

Je größer der Windsprung, desto steiler

   

T T v

g f v

v g

f

w k

k w



 



 







 

v f g

dz dy

dz dy

w k

k w

k k w w





  



 

 





 







 













 



 



 



 

y und p z

mit p weiter ,

z p z

p

y p y

p dy

tan dz

e) Frontfläch der

entlang (dp

z p y

p z

p y

dp p

: Abbildng) (siehe

Ableitung

Schnitt durch Fronten - Phänomene

BEACHTE DIE STARKE ÜBERHÖHUNG!

Die Zunahme des Windes mit der Höhe steilt Kaltfronten auf; sie können sich

„überschlagen.

Die Labilisierung (in der Höhe kalt) führt zu

konvektiven Niederschlägen und durch intensiveren

Impulsaustausch zum

schnellen Voranschreiten

Die Zunahme des Windes mit der Höhe verflacht Warmfronten, macht die Luft eher stabil. Der damit reduzierte Impulsaustausch verlangsamt das Voranschreiten. Der Niederschlag entsteht vorwiegend durch langsames Aufgleiten ist lang andauernd und i.a. weniger intensiv.

(aus Roedel, 1994)

Schnitt durch Fronten - Querzirkulation

x

k a l t w a r m

F l ä c h e d e s M a x i m u m s v o n g r a d

Eine Front induziert durch die horizontalen Temperaturgradienten horizontale

Druckgradienten, die eine direkte

thermische Zirkulation quer zur Front bewirken (solenoidterm in Vorticitygl.).

Diese ageostrophische Strömung führt immer zu Aufsteigen in der Warmluft und Absteigen in der Kaltluft.

Damit lässt sich alternativ der

Niederschlag an Fronten, aber auch das deutliche Aufklaren unmittelbar hinter

einer Kaltfront erklären Modellschnitte

Wechselwirkungen zwischen Hochs und Tiefs mit den baroklinen

Rossby-Wellen

• Die großen Vergenzen in den Rossby- Wellen der Höhenströmung (>7 km) initiieren Tiefs und Hochs am Boden.

• Die durch die Tiefs und Hochs verur- sachten Strömungen in Bodennähe verstärken die Tröge und Rücken – die Rossby-Wellen werden verstärkt!

• Die Verstärkung der Amplituden führen wiederum zu einer Verstärkung der Vergenzen usw..

• Während barotrope Rossby-Wellen

stabil sind, tritt bei baroklinen Verhältnis- sen eine positive Rückkopplung ein, die eine bestehende Welle weiter

verstärkt (barokline Instabilität)

Oben: Strömungsmuster am Boden im Bezugssystem der Rossby-Wellenfront (durchgezogen)

Unten: Strömungsmuster in einem ortsfesten System unter Einbeziehung wandernder Rossby-Wellen.

Die drei Stadien eines Tiefdruckgebietes

Wellenstörung

Divergenz i.d.H.

erzeugt Tief am Boden. Erste

geschlossene Isobare bildet sich am Boden

Höhepunkt

Warm- und Kaltfront und Warmsektor klar erkennbar.

Niederschlagsbildung setzt ein

Okklusion

Kaltfront hat

Warmfront eingeholt und die Warmluft nach oben gehoben

Kaltfront-Okklusion Warmfront-Okklusion

Das Tief setzt verfügbare

potentielle Energie (APE) in kinetische Energie um.

Gleichzeitig erzeugt es effizient den notwendi- gen meridionalen

Wärmeaustausch (kalte Luft nach

Süden, warme nach Norden).

Ergänzungen zu dynamischen Tiefs

• Die Tiefdruckgebiete haben wird bislang dynamisch erklärt.

• Thermische Antriebe sind aber zusätzlich von großer Wichtigkeit:

– Die freiwerdende latente Wärme bei der Niederschlagsbildung ist ein wichtiger zusätzlicher Energielieferant.

– An Fronten trägt die thermisch bedingte Querzirkulation zum Antrieb mit bei.

• Es gibt auch kleinere Tiefs in den mittleren Breiten, die vorwiegend thermisch aus der freiwerdenden latenten Wärme gespeist werden (polare Meso-Zyklonen, Mini- Hurrikane).

• Sie haben – wie die tropischen Zyklonen – warme Kerne, während die besprochenen Tiefs der mittleren Breiten kalte Kerne haben.

Zyklone und Meso-Zyklone im

Mittelmeer

Hochs in der Westwinddrift

• Bildung z.B. dynamisch analog zu den Tiefs, d.h.

hier starke konvergente Strömungen in der Höhe (>

7 km) bedingt durch Drehimpulserhaltung.

• Hochdruckgebiete haben i.a. keine Fronten, weil die divergente Strömung am Boden u.U. bestehende

starke Gradienten auflöst.

• Die eher stationären Hochdruckgebiete der

Subtropen werden teilweise dynamisch durch die Scherung zwischen Westwinddrift und den östlichen Winden der Hadley-Zelle aufrecht erhalten.

• Eine andere Komponent ist vielleicht die Konvergenz der südwestlichen Gegenpassatströmung mit der

Westwinddrift.

Übungen

• Wie unterscheiden sich thermische und dynamische Tiefs?

• Wie entstehen barotrope Rossby-Wellen?

• Warum entstehen Tiefs vorwiegend auf der Ostseite der Rossby-Wellen und Hochs auf der Westseite?

• Wovon hängt die Verlagerungsgeschwindigkeit von

barotropen Rossby-Wellen ab? Berechne diese für 60°Breite und eine Wellenlänge von 1000 km.

• Wie können Rossby-Wellen Zonalimpuls in meridionaler Richtung transportieren?

• Warum gibt es oberhalb von Frontalzonen einen Strahlstrom?

• Berechne die Frontenneigung für einen Temperatursprung von 10 K und einen Windsprung von 1 m/s.