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if Z[2]>0 then l:=2

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Academic year: 2022

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2.5.2 Exaktes Matching mittels des Z-Algorithmus

•betrachten P$T mit$6∈ A(Trennzeichen)

•berechneZifür diesen String (inΘ(|T|), da|T| ≥ |P|) (beachte:∀i:Zi≤n)

•füri >(n+ 1)gilt:

Zi=n

⇔P$T[i . . . i+n−1]ist Prefix von P$T,n=|P|

⇔T[i−(n+ 1). . . i−2] =P

⇔P kommt an Position i-(n+1) in T vor Satz dies liefert exaktes Matching inΘ(|T|)

Stefan Posch, Institut für Informatik, Uni Halle 14

Z-Algorithmus //|S| ≥2

l:=r:=0; // l,r enthalten jeweilsli−1, ri−1 Z[2] := prefix( S, S[2...]).length();

if Z[2]>0 then l:=2; r:=2+Z[2]-1;

fi

Stefan Posch, Institut für Informatik, Uni Halle 12

for i=3 to|S|do if i>r then //Fall I

Z[i]:=prefix(S, S[i...]).length();

if Z[i]>0 then l:=i; r:=i+Z[i]-1; fi else //Fall II

k:=i-l+1;

if Z[k]<r-i+1 then //|β|=r−i+ 1 Z[i]:=Z[k]

else

aux:=prefix(S[r-i+2...],S[r+1...]).length();

Z[i]:=r-i+1+aux;

l:=i; r:=i+Z[i]-1;

fi fi endfor

prefix(A,B) liefert das längste gemeinsame Prefix von A und B

Stefan Posch, Institut für Informatik, Uni Halle 13

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