Antwort zur Frage 140:
Wie wird teilweise die Wurzel gezogen?
Teilweises Wurzelziehen bei Quadratwurzeln ist dann m¨oglich, wenn der Radikant so in Faktoren zer- legt werden kann, dass einer oder mehrere Faktoren Quadratzahlen sind.
Falls Du das nicht auf den ersten Blick erkennst, zer- lege den Radikanten einfach in seine Primfaktoren.
Alle Primfaktoren, die im Radikanten paarweise vorkommen, k¨onneneinmalvor die Wurzel geschrie- ben werden.
√a2b3=√
a2b2b=ab√ b
q98a4 27b3 =
q72
·2
·a2
·a2
32·3·b2·b = 7a3b2q 2
3b
Das teilweise Wurzelziehen ist z.B. dann hilfreich, wenn Wurzeln mit unterschiedlichen Radikanten ad- diert werden sollen:
2√ 2+√
18=2√ 2+3√
2=5√ 2
Manchmal kannst Du auch einen Term vereinfachen, indem Du einen vor der Wurzel stehenden Term quadrierst und dann unter die Wurzel schreibst:
u=2π qA
π =2 q
π2A π =2√
πA
Das teilweise Wurzelziehen ist nicht auf Quadrat- wurzeln beschr¨ankt, sondern geht bei allen Wurzeln, z.B.p3
625y14= p3
53·5·y12·y2=5y4p3 5y2
