Prof. G. Kemnitz, TU Clausthal. Grundlagen der Digitaltechnik: Aufgabenblatt 6 1
Technische Universität 7. April 2021
Clausthal Institut für Informatik Prof. G. Kemnitz
Grundlagen der Digitaltechnik: Aufgabenblatt 6 (ROBDD, Arithmetik)
Hinweise: Schreiben Sie die Lösungen, so weit es möglich ist, auf die Aufgabenblätter. Tragen Sie Namen, Matrikelnummer und Studiengang in die nachfolgende Tabelle ein und schreiben Sie auf jedes zusätzlich abgegebene Blatt ihre Matrikelnummer.
Name Matrikelnummer Studiengang Punkte von 12
Aufgabe 6.1: Gegeben ist das folgende reduzierte geordnete binäre Entscheidungsdiagramm (ROBDD):
0
0 1 0 1
1
0 1 x0
x1
x2
a) Stellen Sie die Wertetabelle auf. 2P
b) Bilden Sie das Entscheidungsdiagramm durch eine Schaltung nach. 2P Aufgabe 6.2: Ergänzen Sie in dem nachfolgenden3×3-Bit Multiplizierer die fehlenden Voll- und Halbaddierer. Im CSA-Addiererteil sollen baumartig immer 3 Bits mit einem Volladdierer zu einem Summen- und einem Übertragsbit zusammengefasst werden. Im abschlieÿenden Ripple-Addierer sollen die Voll- und Halbaddierer den Übertrag kettenartig durchreichen. 4P
&
&
&
&
&
&
&
&
&
a0
a1
a2
b0
b1
b2
a0b1
a0b2
a0b0
a1b0
a2b1
a2b2
a1b2
Ripple-Add.
CSA-Addierer
p5
p4
p3
p2
p1
p0
a2b0
a1b1
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Aufgabe 6.3: Zeigen Sie durch Einsetzen, dass die baumartige Schaltung für die Berechnung des Block-Carry-Generate-Signals und des Block-Carry-Propagate-Signals dieselbe Funktion wie
die Schaltung mit Kettenstruktur hat. 4P
a1
b1
a2
b2
a3
b3
w1
u1
w3
u3
w2
u2
&
≥1 p2
g2
g3
p3
&
p0
g0
g1
p1
&
≥1
&
&
≥1
&
a1= b1=
u1= w1=
u3= w3= u2= w2=
a2= b2=
a3= b3= p0
g0
g1
p1 &
≥1
&
&
≥1
&
&
≥1
&
g2
p2 p3 g3
