© Reutner Johannes, VS Stamsried-Pösing
Abschlussprüfung 2000 – Aufgabengruppe II
Von einem rechteckigen Grundstück soll an zwei Seiten ein überall gleich breiter Streifen für einen Gehweg abgetreten werden (siehe Skizze).
Die Fläche des Gehwegs beträgt
8
1
der ursprünglichen Grundstücksfläche. Wie breit ist der Gehwegsstreifen ? Hinweis: Runden Sie das Ergebnis auf eine Dezimalstelle.Gleichungsansatz 1: Der Gehweg als Summe der Rechtecke – Quadrat x2 beträgt 1/8 der Gesamtfläche 30x + 21x – x2 = 30 w 21 : 8
0 = x2 – 51x + 78,75 Formel:
q p p
x
1/2= − ±
2−
75 , 78 5
, 25 5
,
25
22 /
1
= ± −
x
9 , 23 5 ,
2
25
/
1
= ±
x
x1 = 1,6
x2 = 49,4 ( keine sinnvolle Lösung)
Antwort:
Der Gehweg ist 1,6 m breit.
