v = mgC F =− m ⋅ g + F Luftwiderstand

Luftwiderstand

Eine Katze fällt in ein sehr tiefes Loch. Die Masse der Katze beträgt 4 kg. Der Luftwiederstand beträgt ungefähr

F_d=C⋅v²

Hier bezeichnet v die Geschwindigkeit des Objekts, also der Katze. Für die genannte Katze ist

C =0,054

.

Die Gesamtkraft, die auf die Katze wirkt, ist damit

F =−m

g+ F

Damit ist die Beschleunigung der Katze

m

a=−m

g+ F

⇔

a= F

−m

g m

Aufgabe: Nutze die Methode der kleinen Schritte um den Fall der Katze zu berechnen unter den Annahmen, dass Δt=0.01 s , v_start=0 _, t_start=0 _und y_start=100 m . Stelle den Fall der Katze in einer Graphik dar.

Wie lange dauert es, bis die Katze auf den Erdboden aufschlägt?

Wie lange würde die Katze fallen, wenn es keinen Luftwiderstand gäbe?

Durch den Luftwiderstand erreicht die Katze eine Endgeschwindigkeit – sie wird also irgendwann nicht schneller. Vergleiche die Endgeschwindigkeit, die du mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte berechnet hast mit

v

= √ ^{mg C}