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Algebra-Aufgaben: Komplexe Zahlen 5
1. Bestimme die L¨osungen der folgenden Gleichungen und skizziere die Lage der zugeh¨origen Zeiger in der Gauß’schen Zahlenebene:
(a) z3=i
(b) z4= 16·ei·1600
2. Bestimme die folgenden Wurzeln:
(a) √2 4−2i (b) √6
−3 + 8i
3. Bestimme alle L¨osungen:
z3= 64h cosπ
4
+i·sinπ 4
i
4. Beweise die folgende Aussage:
Sei z eine L¨osung einer algebraischen Gleichung 2.ten Grades mit nur reellen Koeffizienten.
⇒ z ist auch eine L¨osung der Gleichung.
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