08 . 15

HS

08

: Numerik der Dierentialgleihungen

Prof. Dr. David Cohen, David.Cohenunibas.h

Vorlesung. Übungen.

Zeit: Mittwoh

08 . 15

− 10

. 00

. Zeit: Mittwoh

14 . 15

− 16 . 00

. Ort: Mathematishes Institut. Ort: Mathematishes Institut.

Beginn: erste Semesterwohe. Beginn: zweite Semesterwohe.

Voraussetzungen.

Einf. indieNumerik, lin. Algebra und InniI & II oder Math. Methoden I & II.

Inhalt.

Gewöhnlihe Dierentialgleihungen treten oft bei der Beshreibung dynamisher Systeme in

derPhysik, Chemie,Biologie,usw. auf(Abb.1).Inden wenigstenFällenistdieexakteLösung

bekannt: eine numerishe Lösung ist nötig! Die Vorlesung behandelt numerishe Verfahren

zur Lösung gewöhnliher Dierentialgleihungen: Einshrittverfahren, Mehrshrittverfahren,

Verfahrenfür steife Dierentialgleihungenund geometrishe Integratoren.

Abbildung 1: Bahn der äussere Planeten ( Hairer, Lubih, Wanner: Geometri numerial

integration).

Projekt: Wird zu Semesteranfang ausgegeben.

Kreditpunkte:

2

KP (Vorlesung),

4

KP (Übungen),

1

KP (Projekt).

Zielgruppe.

Studierende der Mathematik, Physik, Computational Sienes, Informatik aus dem Aufbau-

studiumim Bahelor.

Literatur.

C.W. Gear: Numerial initial value problems in ordinary dierential equations.

E. Hairer, S.Nørsett, G. Wanner: Solving ordinary dierential equations I.

E. Hairer, G.Wanner:Solving ordinary dierential equations II.

E. Hairer, C. Lubih,G. Wanner: Geometri numerialintegration.

J.D. Lambert: Numerialmethods forordinary dierentialsystems: The initial value problem.

S. Dalziel:First order ODEs, Skript:

http://www.damtp.am.a.uk/lab /people/ sd/letures/nummeth98/index.htm#L_1_ Title _Page

J.R. White: MathematialMethods, Skript:

http://www.tmt.ugal.ro/rios/Su pport/ANPT/ Curs/ math/s1/s1intro/s1intro.html

R. Rannaher: Numerishe Mathematik 1,Skript: