19d Wärme

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19d Wärme

Aufgrund einer Tagung fallen die Vorlesungen in der nächsten Woche aus.

Nächster Termin Übung am 3.6.08.

Übungsblatt ab nächste Woche im Netz zu finden.

Zusammenfassung

W Q

E = − Δ

Erster Hauptsatz der

Thermodynamik Adiabatische Zustandsänderung

W E

Q = 0 ⇒ Δ

= −

0 0

&

0

int

= Δ

⇒

=

= E

W Q Q

E pdV W

= Δ

⇒

=

=

int

0

Isochore Zustandsänderung

( ) ( )

( )

net net

netto

Ende Anfang

W Q

E

E E

=

⇒

= Δ

⇒

Δ

= Δ

int

0

int int

Kreisprozess

freie Expansion

Ideales Gas

isotherme Zustandsänderung

thermische Leitfähigkeit

x T A T

t k

Q

tc

Δ

= − Δ Δ

Wärmetransport Konvektion

-> Wärmetransport durch Strahlung

Wärme +ruhende Materie

Wärme+Materie

Wärme ohne Materie f

i

V nRT V W

nRT pV

= ln

⇒

=

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Strahlungswärme

( 0 e 1 )

t Emissivitä :

e

Konstante Boltzmann

Stefan

10 67 . 5

Gleichung Boltzmann

- Stefan

4 2 8

4

<

<

−

⋅

=

↓ Δ =

Δ

−

K m

W AT t e

Q

SB

SB

σ

σ

Wärme kann in Form von Strahlung übertragen werden

Für diese Art von Wärmeenergieübertragung wird kein Medium benötigt

Der Transport erfolgt über elektromagnetische Strahlung, und dabei im Wesentlichen über für

das Auge unsichtbare Infrarotstrahlung

Jozef Stefan (1835 - 1893)

Ludwig Boltzmann (1844 - 1906) K

K

t

Q t

Q

°

°

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ Δ

⋅ Δ

⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ Δ Δ

°

→

°

1000 2000

16

K 2000 K

1000

Befund eller

Experiment

Strahlung wohin gehst du?

einfallende Strahlung

absorbierte Strahlung

transmittierte Strahlung

emittierte Strahlung reflektierte Strahlung

Idealisierung

Ein schwarzer Strahler absorbiert die gesamte einfallende Strahlung keine Strahlung wird reflektiert und keine Strahlung durchdringt den Körper

gute Wärmeabsorber sind auch gute Wärmeemitter!

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Leslie Würfel

Emissivität eines Körpers hängt von seiner Oberflächenbeschaffenheit ab

Erinnerung

Die Oberflächen des Dewargefäßes waren verspiegelt

Abstrahlung thermischer Energie als Funktion der Oberflächenbeschaffenheit

gute Wärmeabsorber sind auch gute Wärmeemitter!

Kühlrippen eines Prozessors

Lambertsches Gesetz

Strahlungsemission (Lichtstärke) eines diffus abstrahlenden Körpers

( ) ^ϑ = Φ ( ^ϑ = ⁰ ) ⋅ ^{cos ϑ}

Φ

( = ⁰ )

Φ

ϑ ϑ

Körper wirkt unter jedem Winkel gleich hell!

Ist diese Anordnung eigentlich günstig?

große Fläche um Abstrahlung zu erhöhen schwarze Oberfläche um Emission zu erhöhen größte Emission senkrecht zur Oberfläche

Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777)

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Milch in den Kaffee!

Zeit Temperatur

sofort die Milch dazu

später erst die Milch dazu hellerer Körper

geringere Emissivität

geringerer Temperaturunterschied zur Umgebung

geringere Wärmeleitung

t e Q ≈ Δ Δ

T

t Q ≈ Δ Δ

geringere Temperatur geringere Wärmeabstrahlung

t T Q ≈ Δ Δ

Δ

Farbtemperatur

Wiensches Verschiebungsgesetz

In der Photographie wird Filmmaterial über das Wiensche Verschiebungsgesetz die Farbtemperatur eines Farbfilms definiert

Stimmt die Farbtemperatur nicht mit den Helligkeitsverhältnissen überein, bekommt das aufgenommene Bild einen Farbstich

Je nach Temperatur strahlt ein schwarzer Körper in einem bestimmten Wellenlängenbereich

K m 2898

ngsgesetz Verschiebu

Wiensches

max

⋅

=

= µ b

b T

λ

λ

Maximum der Sonnenemission bei 0.50 μm

Temperatur und Wellenlänge eines schwarzer Strahlers

hängen unmittelbar zusammen!

Spektrum der Sonne

Bei welcher Wellenlänge strahlt das Universum ?

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Wellenlängenabhängigkeit

Warum streicht man Heizkörper nicht schwarz an?

Weißer Acrylanstrich von Heizkörpern

Nahe liegende Vermutung

weiß absorbiert Strahlung schlecht also auch kei guter Emitter besser wäre es doch die Heizkörper schwarz anzustreichen ?

Warum macht man das nicht?

thermische Energie von 300 K wird tief im infraroten Spektralbereich abgestrahlt.

im infraroten Spektralbereich ist Acrylfarbe ein guter schwarzer Strahler

95 . 0 ) m 3600 (

26 . 0 ) nm 500 (

Acryl t von

Emissivitä

=

=

=

= λ λ e e

Sonne hat ein Maximum bei etwa 0.5 μm

Wärmestrahlung hat eine Wellenlänge von

mehreren μm

Solarkonstante

m² 1360 W m

s

1360 J

=

= ⋅ S

Solarkonstante Energiefluss der Sonne pro

Sekunde pro Quadratmeter

Winkelabhängigkeit

75 . 0

äre Erdatmosph der

on Transmissi maximale

cos

≈

Θ Δ =

Δ

Erde c Erde

S eA t

Q

τ τ

gleicher

Θ

Energiefluss auf größere

Fläche

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Wie warm ist es auf der Erdoberfläche?

Sonne ist schwarzer Strahler

4 2

1

4

4

Sonne

Sonne Sonne

Sonne Sonne

T R

P

T A

P

Sonne

⋅

⋅

=

⇓

⋅

⋅

⋅

=

=

π σ

σ ε

ε

( )

C) (20 K 293

K km 6000

10 150

km 10

695 0.95

4 1

4 1 4

4 4

2

6 3 95 . 0

4 4

2 2

4 4

2 2

, ,

°

=

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

⋅

⋅

= ⋅

⇓

=

⋅

=

=

=

−

−

Erde Erde

Sonne Sonne

Erde Sonne Erde

Erde

Erde Erde

Sonne Sonne

Erde Sonne

Erde Emi Erde

Abs

T T

R T T R

T R T

R

P P

εErde

ε

ε

Strahlungsgleichgewicht zwischen Emission und Absorption

Abgestrahlte Leistung der Sonne

4 ,

2 2

,

4

Erde Erde

Erde Erde

Emi

Sonne Erde

Erde Sonne

Erde Abs

T A

P

R P R

P

⋅

⋅

⋅

=

=

−

σ ε

π π

Absorption der Erde

Emission der Erde

tatsächlicher Wert 16 °C

Energiebilanz der Erde

Absorption von Wärmestrahlung in der Atmosphäre im wesentlichen

durch Wasserdampf und Kohlendioxid

Sauerstoff und Stickstoff absorbieren kaum

Wärmestrahlung

komplexes rückgekoppeltes System, noch nicht vollständig verstanden

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Energiebilanz der Erde

Absorption von Strahlung durch Wassermoleküle

infrarot ultraviolett

Emissionsspektrum der Sonne gemessen am Erdboden

Treibhauseffekt

CO

Konzentration in der Atmosphäre

gemessen am Mauna Loa, Hawai

geschätzter Wert für 2010 450-550 Volumen- ppm

Freie Vakanzen zur Speicherung von CO₂ Absorption im Meerwasser

Problem der Sättigung

Photosynthese von Pflanzen Abholzung der Regenwäldern

1 20 Atmosphäre der

in CO durch absorption

Strahlungs

Atmosphäre der

in CH durch absorption

Strahlungs

aber

100 1 Atmosphäre der

in CO eil Volumenant

Atmosphäre der

in CH eil Volumenant

2 4 2

4

=

=

Andere Spurengase (Methan, Ozon, Stickoxide FCKW) Beispiel Methan

nicht vernachlässigbar

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Thermographie

Nach Durchtrennung des sympathischen

Nervensystems kommt zu einer charakteristischen Überempfindlichkeit der Hautgefäße

Messung der Hauttemperatur mittels Infrarot- Thermographie nach Eiswasserstimulation

Thermographie im Tierreich

vor dem Sonnenbad nach dem Sonnenbad

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Geisterstunde

Geisterstunde

Typisch!

18.3 °C

15.0 °C

12.8 °C

starker

Temperaturabfall

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Geisterstunde

Haunted Gallery im Hampton Court Palace nahe London

Gemälde von Catherine Howard

Fünfte Frau von Heinrich dem VIII von England am 13 Februar 1542 auf Veranlassung

Heinrich VIII hingerichtet

Besucher des Raumes in dem das Gemälde ausgestellt wird berichteten davon, Schreie gehört oder Erscheinungen gesehen zu haben

Mögliche physikalische Erklärung:

Unerwarteter lokaler Temperatursturz (mehrere °C) hervorgerufen durch verborgene Türen.

Eigene Erfahrung:

Temperaturempfindung geht weniger über die Temperatur selbst als über die Temperaturänderung.

...und ein bisschen Verklärung ist wahrscheinlich auch dabei.

Thursday, 29 March, 2001, 11:59 GMT 12:59

UK Palace ghost laid to rest