Radioaktivität
Grundbegriffe
Zerfallsarten: entstehende Teilchen, die Änderung der Massenzahl, Ordnungszahl. Natürliche und künstliche Isotope. Das radioaktive Zerfallsgesetz. Mittlere Lebensdauer der Isotope, Halbwertszeit, Zerfallskonstante.
Absolute Aktivität und gemessene Intensität.
Ob ein Atomkern stabil ist oder nicht, hängt von der Anzahl seiner Kernbausteine und deren Wechselwirkung untereinander ab. Einen großen Einfluss auf die Stabilität hat die Größe des Atomkerns. Überschreitet er einen gewissen Radius, erfährt ein Proton wegen der kurzen Reichweite nur noch die anziehende starke Kraft. Dagegen wirkt die abstoßende Coulomb-‐Kraft aller Protonen. Deswegen konnten bisher nur unter den Elementen von Wasserstoff bis Eisen stabile Isotope nachgewiesen werden. Bei allen bisher bekannten Elementen mit einem größeren Kern als Eisen sind sämtliche Isotope instabil, zerfallen also über kurz oder lang.
Klassifizierung der radioaktiven Strahlungen
I. Teilchenstrahlungen: Alpha, Beta+, Beta-‐, Neutrino … II. Elektromagnertische Strahlung: Gamma
Zerfallsarten a) Alfa-‐Strahlung
Beim α-‐Zerfall werden Teilchen ausgesandt. Alle diese Teilchen bestehen aus 2 Protonen und aus 2 Neutronen.
Diese Teilchen sind also Heliumkerne. Die ausgesandten Teilchen werden α-‐Teilchen genannt.
Beispiel:
• Ein anderes chemische Element entsteht!
• Die Reichweite in Luft beträgt einige (ca. 4-‐6) cm.
• Von einem Blatt Papier vollständig absorbiert.
• Die Anfangsgeschwindigkeit der austretenden α-‐
Teilchen liegt zwischen 15.000 km/s und 20.000 km/s (ca. 5-‐10% der Lichtgeschwindigkeit).
• Besitzt diskrete Energien (ca. 2-‐10 MeV):
Linienspektrum.
b) Beta-‐Strahlung
Beim β-‐Zerfall werden Teilchen (Elektronen und Positronen) ausgesandt.
(Positron: positiv geladenes Antiteilchen des Elektrons, das sich von diesem nur durch seine entgegengesetzte Ladung unterscheidet.)
Beim β-‐-‐Zerfall wird ein Elektron ausgesandt. Ein Neutron des Kerns geht in ein Proton über. Die Ordnungszahl des Kerns erhöht sich um 1.
Beim β+-‐Zerfall wird ein Positron ausgesandt. Ein Proton des Kerns geht in ein Neutron über. Die Ordnungszahl senkt sich um 1.
β-‐-‐Zerfall
β+-‐Zerfall
• Ein anderes chemische Element entsteht!
• Die Reichweite in Luft beträgt bis ca. 10m.
• Wird von einer 4mm dicken Aluminiumschicht vollständig absorbiert.
• Die Geschwindigkeit der β-‐Teilchen kann zwischen 0 und nahezu Lichtgeschwindigkeit liegen.
• Besitzt ein kontinuierliches Energiespektrum (ca. 1-‐3 MeV)
Beispiele:
c) Gamma-‐ Strahlung
Nach einem α -‐ oder β -‐Zerfall ist der Kern oft in einem angeregten Zustand. Das heisst, im Kern befindet sich noch Energie, die abgebaut werden sollte. Dieser Energieabbau erfolgt durch Aussenden elektromagnetischer Strahlung (= g-‐Strahlung).
Der Atomkern verliert Energie und geht von einem höheren in einen niedrigeren Energiezustand über.
Beispiel:
• Beim Gammaübergang ändert sich weder die Massenzahl noch die Kernladungszahl!
• Besitzt die größte Reichweite aller Strahlungsarten und wird in Luft kaum abgeschwächt. Erst dickere
Bleiplatten absorbieren einen großen Anteil der Strahlung.
• Entsteht mit bestimmten diskreten Energien (0,01-‐10 MeV).
• Abgesehen von der Art der Entstehung ist γ-‐
Strahlung identisch mit hochenergetischer Röntgenstrahlung.
• Geschwindigkeit: Lichtgeschwindigkeit (3.108 m/s)
ZUSAMMENFASSUNG DER STRALUNGSARTEN
α-‐Strahlung β-‐-‐Strahlung γ-‐Strahlung
Identität Heliumkerne Elektronen elektromagnetische Strahlung
Geschwindigkeit ca. 10% von c ca. 90% von c Lichtgeschwindigkeit c
Ladung +2e -‐e -‐
Ablenkbarkeit im nur schwer ablenkbar leicht ablenkbar nicht ablenkbar
Spezifisches Ionisationvermögen
sehr hoch mittel gering
Reichweite in Luft einige Zentimeter einige Dezimeter mehrere Meter Abschirmung
möglich durch:
Papier einige Millimeter dickes Aluminium
Blei
Energiespektrum diskret
kontinuierlich
diskret
Natürliche und künstliche Isotope.
Isotope sind Atomsorten mit gleicher Ordnungszahl (Kernladungszahl, Protonenzahl), aber unterschiedlicher Massenzahl. Isotope stehen eines und desselben Elements im Periodensystem am gleichen Ort.
A. stabile Isotope (13C, 18O, 2H, 3H...): Stabile Isotope weisen grundsätzlich keinen radioaktiven Zerfall auf und bleiben somit in ihrer 'Form' erhalten.
B. nicht stabile (radioaktive) Isotope = Radionuklide: Zerfallen instabile Isotope abhängig von den Halbwertszeiten
a) Natürliche Isotope alle chemischen Elemente oberhalb der Ordnungszahl Z = 83 sind von Natur aus radioaktiv
b) Künstliche Isotope: zB.: beim Beschuss von stabilen Isotopen des Elements mit Neutronen.
Beispiele zu den stabilen Isotope:
Beispiel zu den künstlichen Isotope:
In Brustkrebsdiagnostik anwendbar ist 99mTc (= 99meta-‐Technetium), gibt ein γ-‐Photon der Energie 143 keV ab.
Herstellung 99mTc:
Kernreaktionen nach Beschuss von Molybdän (98Mo) mit Neutronen (n). Durch ß-‐Zerfall entsteht 99mTc,
dann 99Tc, daraus stabile Ruthenium-‐Isotop (Ru).
• In Praxis (Radioonkologie) kann im Technetium-‐Generator eine 99mTc-‐Lösung hergestellt werden
• die dem Patienten injizieren
• sich in Körper über die organspezifischen Lymphbahnen ausbreitet
• 99mTc hat eine Halbwertzeit 6 Stunden. Während dieser Zeit muss das diagnostische Verfahren beendigt sein.
• Die Halbwertzeit des 99Tc (nicht 99mTc !) ist mehr als 211 000 Jahren, aber die biologische Halbwertzeit schwankt Organabhängig von 0,5 bis 1,6 Tagen.
Das radioaktive Zerfallsgesetz
Der radioaktive Zerfall is ein zufallsartiges Ereignis!
Exponentialfunktion
In der Kernphysik gibt das Zerfallsgesetz die Anzahl N der zu einem Zeitpunkt t noch nicht zerfallenen Atomkerne einer radioaktiven Substanzprobe an.
DN/ D t = -‐lN Die Lösung der Gleichung:
N(t) = N0 e-‐lt
wobei N0 die Anzahl der am Anfang (t = 0) vorhandenen Atomkerne und l die Zerfallskonstante des betreffenden Nuklids ist, e: Eulersche Zahl, e=2,71828…
6"St. 211"100"J.
66"St.
nicht&radioaktiv radioaktiv radioaktiv radioaktiv nicht&radioaktiv
Mittlere Lebensdauer und Halbwertszeit Mittlere Lebensdauer
Die Anzahl der radioaktive Kerne auf den e-‐ten Teil des Anfangswertes abfällt, also mit der Zeit t, in der N auf N0/e absinkt.
Halbwertszeit
Die Anzahl der radioaktive Kerne auf die Hälfte des Anfangswertes abfällt, also mit der Zeit t, in der N auf N0/2 absinkt.
Zusammenhang zwischen Lebensdauer
und Zerfallskonstante:
Zerfallsgesetz mit Lebensdauer beschreibt:
N(t) = N0 e –t /t
Zusammenhang zwischen Halbwertszeit und Zerfallskonstante:
ln2 = lT1/2
Zerfallsgesetz mit Halbwertszeit beschreibet:
N(t) = N0 2 –t /T1/2
Zerfallskonstante
Bei einem einzelnen instabilen Atomkern kann man allerdings nicht vorhersagen, wann er zerfallen wird – er kann in der nächsten Sekunde oder aber in Tausenden von Jahren zerfallen. Bei einer großen Anzahl von Atomkernen lässt sich aber eine statistische Aussage über den Ablauf des Zerfalls machen.
Die Zerfallskonstante l lässt sich aus der Halbwertszeit berechnen:
Je größer l ist, desto schneller zerfällt das Isotop.
Absolute Aktivität und gemessene Intensität.
Die absolute Aktivität (A) einer Strahlungsquelle gibt an, wie viele Atomkerne in einer bestimmten Zeit zerfallen.
• Einheit: 1 Bq (Bequerel nach dem berühmten französischen Physiker, Antoine-‐Henri Becquerel, wer entdeckte 1896 die natürliche Radioaktivität)
• 1 Bq is die Akitvität des radioaktiven Präparates, in dem pro Sekunde ein Atomkern zerfällt.
Die Akitvität ist zu einem gegebenen Zeitpunkt proportional zur Zahl der nicht zerfallenden Atomkerne:
A(t) = lN(t) Akitvität verändert sich in Zeit:
A(t) = A
0e
-‐ltln2$=$!T1/2
