Ansätze zur Prognose des Installationspegels im Holz-Leichtbau

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Ansätze zur Prognose des Installationspegels im Holz-Leichtbau

Fabian Schöpfer

^1,2

, Carl Hopkins

²

, Andreas R. Mayr

¹

, Ulrich Schanda

¹

1 Labor für Schallmesstechnik LaSM, Hochschule Rosenheim, 83024 Rosenheim, E-Mail: fabian.schoepfer@fh-rosenheim.de 2 Acoustics Research Unit, School of Architecture, University of Liverpool, L69 7ZN, UK

Einleitung

Im Zuge der energetischen Optimierung von Gebäuden werden vermehrt haustechnische Geräte wie Lüftungsan- lagen oder Wärmepumpen verbaut. Diese agieren beim Betrieb als Körperschallquellen und können somit stö- rende Geräusche im Gebäude verursachen. Grundlage der aktuellen Schallschutzplanung sind wenige Prüfer- gebnisse, die aufgrund der Vielfalt an Geräten und Bau- konstruktionen sowie deren Kombination die tatsächli- che Einbausituation nur sehr selten abbilden. Speziell im Holz- und Leichtbau basiert die Schallschutzplanung oft allein auf Erfahrungswerten. Somit herrscht eine Pla- nungsunsicherheit, die durch eine Bauteilauslegung auf der sicheren Seite abgefangen wird.

Ansätze für Prognosemodelle

In der Forschungs- und Normungsarbeit der letzten Jah- re wurde die Entwicklung von Prognosemodellen, basierend auf Daten der Körperschallleistung von Gerä- ten vorangetrieben. So sind im Entwurf der überarbeite- ten E DIN EN 15657 [1] Messverfahren zur Bestimmung der Körperschalleistung im Labor als Eingangsdaten für ein Prognosemodell beschrieben. Zusätzlich bietet diese Norm vereinfachte Berechnungsvarianten zur Bestim- mung der tatsächlich eingebrachten Körperschallleistung in der konkreten Einbausituation. Ausgehend von diesen Eingangsdaten kann die Übertragung prognostiziert werden, wobei verschiedene Ansätze denkbar sind.

Deterministische Methoden, wie die Finite Element Me- thode (FEM) oder statistische Verfahren, wie die Stati- stische Energieanalyse (SEA) stellen die Grundlage vie- ler Modelle dar und bieten die Möglichkeit einer sehr detaillierten Modellierung basierend auf Material- und Geometrie-Parametern. Aufgrund des hohen Aufwan- des in der Modellierung ist die Anwendung dieser wis- senschaftlichen Methoden allerdings weitestgehend im Forschungsbereich verbreitet. Praktikablere Methoden zur Prognose der Schallübertragung sind in der Nor- menreihe EN 12354 beschrieben. Dabei enthält Teil 5 der DIN EN 12354 [2] die Prognose von Installations- geräuschen. Allerdings sind diese Berechnungsmethoden bisher nur für Gebäude mit homogenem Bauteilaufbau und Gesamtverlustfaktoren, die maßgeblich durch Bau- teilkopplungen begründet sind, gültig. Sie können deshalb nicht direkt im Leichtbau angewendet werden. Nach der Überarbeitung von Teil 1-4 in den vergangenen Jah- ren wird deshalb nun auch Teil 5 der DIN EN 12354 überarbeitet, unter anderem um die Methoden für den Leichtbau anzupassen. Parallel zu diesen normativen Ver- fahren könnte ein empirischer Ansatz, aufbauend auf ge-

messenen Daten zur Beschreibung der Gesamtübertra- gung (siehe Anhang F der DIN EN 12354-5:2009) eine praktikable und effiziente Möglichkeit bieten, den Instal- lationspegel im Leichtbau abzuschätzen. Dieser Ansatz wurde bereits von anderen Autoren (z.B. [3–8]) zur Be- schreibung der von haustechnischen Geräten ausgehen- den Körperschallübertragung vorgeschlagen, wobei Über- tragungsfunktionen zwischen anregender Kraft und re- sultierendem Schalldruckpegel die Grundlage bildeten. In [7, 8] wurde zusätzlich die Eingangsimpedanz der Struk- tur berücksichtigt.

Aufbauend auf die erwähnten Arbeiten wird in diesem Beitrag ein empirisches Verfahren, basierend auf Über- tragungsfunktionen zwischen der eingeleiteten Körper- schallleistung und dem resultierenden mittleren Schall- druckpegel in einem Empfangsraum vorgestellt. Dabei wird eine Übersicht über Messungen im Labor und in Ge- bäuden für direkte, vertikale und diagonale Übertragung sowie der Übertragung zu weiter entfernten Empfangräu- men vorgestellt und die Anwendung des Verfahrens an- hand einer Fallstudie aufgezeigt. Da das Anregepektrum von üblichen haustechnischen Anlagen meist maßgebli- che Anteile bei tiefen Frequenzen aufweist (siehe z.B. [9–

11]), wurde der Frequenzbereich ab 20 Hz betrachtet.

Messtechnische Bestimmung von Übertra- gungsfunktionen

An einer Anregepositionkkann die eingeleitete Leistung W_NB,k aus dem Realteil des Kreuzspektrums zwischen der anregenden Kraft und der resultierenden Schnelle am Krafteinleitungspunkt nach Gleichung (1) schmalbandig (Narrow Band) bestimmt werden.

WNB,k= 1 2Ren

Fˆˆv^∗o

(1)

Dabei ist Fˆ die komplexe Kraft und ˆv^∗ die konjugiert komplexe Schnelle. Der Leistungspegel in Terzbändern LW,k kann für jede Anregeposition k berechnet werden durch

LW,k= 10 lg PJ

j=1WNB,k,j

W₀

!

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dabei ist WNB,k,j die eingeleitete Leistung für die FFT- Linie j an der Anregepositionk, W0 ist der Bezugswert für die Leistung von 10⁻¹²W, undJ ist die Anzahl der FFT-Linien für das jeweilige Terzband.

Für jede Anregeposition k wird der Schalldruckpegel ebenfalls schmalbandig im Empfangsraum an mehreren Positionen i bestimmt. Die schmalbandigen Autospek-

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tren des Schalldruckes werden nach Gleichung (3)

p²_i,k =

J

X

j=1

˜

p²_NB,i,j,k (3)

in Terzbänder aufsummiert. Dabei istp˜NB,i,j,kder Effek- tivwert des Schalldruckes für die FFT-Linie j. Für jede Mikrofonposition i ist gegebenenfalls eine Korrektur für Grundgeräuscheinflüsse vorzunehmen.

Der räumlich gemittelte SchalldruckpegelLav,k wird für M Mikrofonpositionen nach Gleichung (4) bestimmt.

L_av,k= 10 lg PM

i=1p˜²_i,k,corr M p²₀

!

(4)

Hier ist p˜²_i,k,corr der quadratische Mittelwert des Schall- druckes in Terzbändern an der Position i bei Anregung an Position k, korrigiert für einen möglichen Grundge- räuscheinfluss. p0 ist die Bezugsgröße für den Schall- druckpegel von2·10⁻⁵Pa. Falls notwendig ist zusätzlich eine Korrektur für mögliche Luftschallnebenwegsübertra- gung durchzuführen.

Zur Bestimmung eines räumlich gemittelten Schalldruck- pegels bei tiefen Frequenzen sei an dieser Stelle auf das in ISO 16283-1 [12] beschriebene Verfahren verwiesen, das wie in [13] gezeigt, auch noch im20 HzTerzband verwen- det werden kann.

Mit dem Leistungspegel nach Gleichung (2) und dem räumlich gemittelten Schalldruckpegel nach Gleichung (4) kann dann die Übertragungsfunktion (Transmission Function)D_TF,k für die Anregepositionkals Pegeldiffe- renz gemäß Gleichung (5) geschrieben werden [14, 15].

DTF,k=Lav,k−LW,k (5) Für K Anregepositionen kann eine mittlere Übertra- gungsfunktion nach Gleichung (6) berechnet werden.

DTF,av= 10 lg PK

k=110^0.1D^TF,k K

!

(6)

Zusätzlich kann die standardisierte Übertragungsfunk- tion mit Bezug auf die NachhallzeitT0von0,5 sberechnet werden.

DTF,av,nT =DTF,av−10 lg T

T0

(7)

Alternativ ist auch ein Bezug auf die äquivalente Absorp- tionsfläche möglich, um eine normierte Übertragungs- funktionDTF,av,nzu erhalten.

Übersicht über gemessene Übertragungs- funktionen im Holzrahmenbau

Mit dem beschriebenen Verfahren wurden Übertragungs- funktionen gesammelt und grob nach Übertragungsweg und Konstruktion gruppiert, um einen Überblick über die

Größenordnung typischer Übertragungswege im Holzrah- menbau zu bekommen. Die Daten sind in den Abbildun- gen 1a bis 1g dargestellt. Somit kann sowohl die Streu- ung der Ergebnisse für ähnliche Übertragungssituationen als auch ein Vergleich zwischen verschiedenen Situationen betrachtet werden. Dabei ist zu beachten, dass die Da- ten unterhalb des 50 Hz Terzbandes nach Gleichung (6) berechnet sind. Im50 HzTerzband und darüber sind die dargestellten Daten nach Gleichung (7) berechnet. Die Ergebnisse in den Abbildungen 1a bis 1f wurden mit transienter Anregung mittels eines Modalhammers gemessen.

Ergänzend dazu sind in Abbildung 1g Ergebnisse für die Übertragung zu direkt angrenzenden und nicht direkt angrenzenden Räumen für Shaker- und Hammeranregung dargestellt. Dabei ist zu erkennen, dass mit beiden Anre- gungsarten nahezu gleiche Ergebnisse erzielt werden. Le- diglich bei sehr tiefen Frequenzen sind Abweichungen er- kennbar, die aber zusätzlich durch Unsicherheiten bei der Bestimmung des mittleren Schalldruckpegels beeinflusst werden. Bei der Übertragung zu nicht angrenzenden Räu- men zeigt sich zudem die Limitierung bei der transienten Anregung, da hier vor allem bei tiefen Frequenzen ein zu geringer Signal-zu-Rausch-Abstand vorhanden war.

Anwendung des empirischen Verfahrens im Rahmen einer Fallstudie

Die Prognose des Installationspegels wurde für zwei Kör- perschallquellen beispielhaft durchgeführt und mit ge- messenen Schalldruckpegeln, bedingt durch die Körper- schallanregung dieser, verglichen. Die betrachteten Quel- len sind ein wandhängendes Lüftungsgerät und eine idealisierte Quelle, bestehend aus einem Metallrahmen, ange- regt durch einen Inertialshaker (siehe Abbildung 2). Die benötigten Eingangsdaten zur Bestimmung der eingeleiteten (installierten) Leistung wurden messtechnisch bestimmt. Zur Ermittlung der Quelldaten wurden die Gerä- te mit einer tiefen Abstimmungsfrequenz hängend gela- gert. So können die Punktadmittanzen an den Kontakt- punkten, sowie die Transferadmittanzen zwischen den Kontaktpunkten gemessen werden. Ergänzend dazu wird zusätzlich die freie Schnelle ˆv_Sf als Größe zur Beschrei- bung der Aktivität der Quelle benötigt. Hierfür wird die Quelle in der oben genannten Lagerung betrieben und die Schwingschnelle an den Kontaktpunkten erfasst. Zur Be- rechnung der übertragenen LeistungWNB,mpfür mehrere Kontaktpunkte (multi point) nach Gleichung (8) (z.B.

[16]) wird zusätzlich die komplexe Strukturadmittanz- matrixY_Ranalog zur QuelladmittanzmatrixY_San den Kontakpunkten der Struktur gemessen.

WNB,mp= Re 1

2{ˆv_Sf}^TY_R^T

[Y_S+Y_R]⁻¹^T[Y_S^∗+Y_R^∗]⁻¹{ˆv_Sf}^∗

(8)

In diesem Beitrag werden beispielhaft zwei Kombinati- on von Quelle und Struktur herausgegriffen. Die erste Situation beschreibt die horizontale Übertragung eines Lüftungsgerätes am Leichtbauprüfstand im Labor. In der zweiten Kombination wurde die horizontale Übertragung DAGA 2017 Kiel

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31.5 63 125 250 500 1k

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

Frequenz (Hz)

Transmissionfunction(dB)

Min. u. Max.

Alle (n= 8)

(a) Typische Innenwände mit einfachem Rahmenwerk.

31.5 63 125 250 500 1k

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

Frequenz (Hz) Min. u. Max.

Alle (n= 3)

(b) Innenwände mit einfachem Rahmenwerk und zusätzlicher Vorsatzschale.

31.5 63 125 250 500 1k

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

Alle (n= 2)

(c) Wohnungstrennwände mit getrenntem Rahmen- werk.

31.5 63 125 250 500 1k

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

Alle (n= 3)

(d) Diagonale Übertra- gung: Innenwände mit einfachem Rahmenwerk.

31.5 63 125 250 500 1k

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

Frequenz (Hz)

Min. u. Max.

Alle (n= 4)

(e) Vertikale Übertragung:

Innen- und Außenwände. An- regung auf der Wand.

31.5 63 125 250 500 1k

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

Alle (n= 3)

(f ) Vertikale und Dia- gonale Übertragung von massiver Kellerwand zu Holzrahmenbau im EG.

31.5 63 125 250 500 1k

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

Frequenz (Hz)

ER1: Shaker (MLS) ER2: Shaker (MLS) ER3: Shaker (MLS) ER1: Transient ER2: Transient ER3: Transient

SR

ER1 ER2 ER3

(g) Übertragung von einem Senderaum (SR) zu direkt (ER1) und nicht direkt angrenzenden Empfangs- räumen (ER2, ER3): Einfaches Rahmenwerk mit zu- sätzlicher entkoppelter Konterlattung.

Abbildung 1:Übersicht über gemessene Übertragungsfunktionen im Holzrahmenbau.

(a) Lüftungsgerät (b)Idealis. Quelle Abbildung 2:Betrachtete Körperschallquellen

der idealisierten Quelle in einem Gebäude in Holzbau- weise untersucht. Abbildung 3 zeigt den Vergleich zwischen Messung und Berechnung für die beiden untersuch- ten Fälle. Dabei wurden jeweils zwei Varianten für die Prognose mit Vereinfachungen von Gleichung (8) wie in der Bildunterschrift von Abbildung 3 beschrieben, untersucht. Im Mittel liegt eine gute Übereinstimmung vor.

Zusammenfassung

Da die detaillierten normativen Verfahren derzeit noch nicht für den Holz- und Leichtbau anwendbar sind, kön- nen gemessene Übertragungungsfunktionen eine praktikable Methode zur Prognose des Installationspegels dar- stellen. Durch die Verwendung der installierten Leistung als Eingangsgröße sind die Daten an die leistungsbasier- ten normativen Verfahren zur Quellcharakterisierung [1]

und zur Prognose der Übertragung [2] angepasst. Die vorgestellten Daten aus den Gebäudemessungen geben einen Überblick über die Größenordnung typischer Über- tragungswege für verschiedene Holzrahmenbaukonstruk- tionen. Mit transienter Anregung können Übertragungs- daten vergleichweise effizient gemessen werden, um den Datensatz für Übertragungsfunktionen auszubauen. Das vorgestellte Verfahren berücksichtigt nur Kräfte als An- regekompontenen. Dennoch zeigen die Fallstudien viel- verprechende Ergebnisse für die Anwendung dieses empirischen Verfahrens.

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0 10 20 30 40 50 60 70 80

Lp(dBre.2·10−5Pa)

Messung Prog. (A) Prog. (C)

31.5 63 125 250 500 1k

−10 0 10

Frequenz (Hz)

Differenz(dB)

(a) Lüftungsgerät: Horizonta- le Übertragung am Leichtbau- prüfstand im Labor.

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Messung Prog. (B) Prog. (C)

31.5 63 125 250 500 1k

−10 0 10

Frequenz (Hz)

(b) Idealisierte Quelle:

Horizontale Übertragung im Gebäude.

Abbildung 3: Abgleich zwischen gemessenem und berech- netem SchalldruckpegelLpfür die beiden betrachteten Situa- tionen. Prog. (A): Detaillierte Berechnung. Prog. (B): Ver- nachlässigung der Transferterme. Prog. (C): Summe der frei- en Schnellen, gemittelte Quelladmittanzen und frequenzunab- hängiger Wert für Strukturadmittanz von1·10⁻³m/(N s)

Danksagung

Dieser Beitrag wurde gefördert durch das BMBF (FHprofUnt 2012, Förderkennzeichen 03FH089PB2). Die Autoren bedanken sich bei den Unternehmen Regnauer Fertigbau GmbH und Stephan Lechner GmbH für die Be- reitstellung von Gebäuden für Baumessungen, sowie bei der Firma Maico Elektroapparate-Fabrik GmbH für die Bereitstellung des Lüftungsgerätes. Besonderer Dank gilt auch den Kollegen an der HfT Stuttgart für die Unter- stützung bei der Charakterisierung des Lüftungsgerätes sowie Katja Betz von der HS Rosenheim für die Messun- gen an der idealisierten Quelle.

Literatur

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113

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